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文档简介

立体几何 立体几何 立体几何 立体几何 9 2 1空间中的平行直线 复习 1 在平面几何中 平行线的定义是什么 2 过直线外一点有几条直线和这条直线平行 3 在同一平面内 如果两条直线都和第三条直线平行 那么这两条直线是否互相平行 我们把在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线 这个定义在立体几何中不变 过直线外一点有且只有一条直线和这条直线平行 是 这是平面中平行直线的传递性 即如果直线a b c b 则a c 如图 新授 一 平行线的基本性质1 平行公理 过直线外一点有且只有一条直线和这条直线平行 2 空间平行线的传递性 平行于同一条直线的两条直线互相平行 新授 A C B D 空间四边形 不共面的四点A B C D 顺次连接 所构成的图形 叫做空间四边形 顶点 A B C D 空间四边形的边 线段AB BC CD DA 对角线 线段AC BD 记作 空间四边形ABCD 新授 例已知空间四边形ABCD中 E F G H分别是边AB BC CD DA的中点 如图 求证 四边形EFGH是平行四边形 证明 连接BD 在 ABD中 因为E H分别是AB AD的中点 所以EH BD EH BD 同理FG BD 且FG BD 所以EH FG EH FG 所以四边形EFGH是平行四边形 1 定义 则就说图形F在空间中作了一次平移 如图 新授 F 二 空间中图形的平移 如果空间图形F中的所有点都沿同一方向移动相同的距离到F 的位置 新授 探究 如图 将 ADE平移到 A D E 的位置 对应边是否相等 对应角是否相等 2 空间图形平移的性质图形平移后与原图形相等 对应两点的距离和对应角保持不变 新授 如图 已知 A的两边与 A 的两边方向分别相同 是否有 A A 拓展 如果一个角 A 的两边与另一个角 A 的两边方向相同 则 A A 练习 一 判断题 1 如果 ABC A B C 且AB A B 则AC A C 2 如果 ABC与 A B C 的两条边分别平行 则 ABC A B C 二 作线段AB 然后把AB沿与射线AB成60 角的方向平移3cm到A B 证明AB A B 练习 三 试一试 把一张长方形的纸对折两次 打开以后如图所示 说明为什么这些折痕是互相平行的 归纳小结 1 平行线的基本性质 平行线的传递性 2 空间四边形的概念 3 空间中图形的平移 课
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