2019-2020学年高中数学 第2章 解析几何初步 2-2-3-2 圆与圆的位置关系随堂巩固验收 北师大版必修2_第1页
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二圆与圆的位置关系1圆x2y22x0与圆x2y24y0的位置关系是()a相离 b外切 c相交 d内切答案c2若圆c1：(x2)2(ym)29与圆c2：(xm)2(y1)24外切，则m的值为()a2 b5 c2或5 d不确定解析两圆的圆心坐标分别为(2，m)，(m，1)，两圆的半径分别为3,2，由题意得32，解得m2或5.答案c3设r0，圆(x1)2(y3)2r2与圆x2y216的位置关系不可能是()a内切 b相交c内切或内含 d外切或相离解析两圆的圆心距为d，两圆的半径之和为r4，因为r4，所以两圆不可能外切或相离，故选d.答案d4若圆x2y22xf0和圆x2y22xey40的公共弦所在的直线方程是xy10，则()ae4，f8 be4，f8ce4，f8 de4，f8解析可得4xeyf40，即xy0，由两圆的公共弦所在的直线方程为xy10，得解得答案c圆系方程及应用已知圆c1：x2y2d1xe1yf10与圆c2：x2y2d2xe2yf20有两个交点，则对于方程(x2y2d1xe1yf1)(x2y2d2xe2yf2)0来说，当0时，它表示圆c1；1时，它表示两圆公共弦所在的直线方程求经过这两个圆公共点的圆的方程时，也可设为：(x2y2d1xe1yf1)(x2y2d2xe2yf2)0.【示例】求圆心在直线xy40上，且过两圆x2y24x60和x2y24y60的交点的圆的方程思路分析解法一：可以用过两圆交点的圆系方程求出圆心，代入直线，即可确定方程解法二：求两圆的公共弦的垂直平分线，一定过圆心，两直线联立求圆心坐标，然后求半径解解法一：设经过两圆交点的圆系方程为x2y24x6(x2y24y6)0(1)，即x2y2xy60，所以圆心坐标为.又圆心在直线xy40上，所以40，即.所以所求圆的方程为x2y26x2y60.解法二：由得两圆公共弦所在直线的方程为yx.由解得所以两圆x2y24x60和x2y24y60的交点坐标分别为a(1，1)，b(3,3)，线段ab的垂直平分线所在的直线方程为y1(x1)由得即所求圆的圆心为(3，1)，半径为4.所以所求圆的方程为(x3)2(y1)216.题后反思当经过两圆的交点时，圆的方程可设为(x2y2d1xe1yf1)(x2y2d2xe2yf2)0，然后用待定系数法求出即可针对训练求过两圆c1：x2y24x2y10与c2：x2y26x0的交点且过点(2，2)的圆的方程解设过两圆c1：x2y24x2y10与c2：x2y26x0的交点的圆系方程为x2y24x2y1(x2y26x)0，即(1)x2(1)y2(4
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