2019-2020学年高中数学 课后作业13 用样本的频率分布估计总体分布 新人教A版必修3

课后作业(十三)(时间45分钟)学业水平合格练(时间25分钟)1如图所示的是一容量为100的样本的频率分布直方图，则由图中数据可知，样本落在15,20内的频数为()a20 b30 c40 d50解析样本数据落在15,20内的频数为10015(0.040.1)30.答案b2下列关于样本频率分布折线图与总体密度曲线的关系的说法中，正确的是()a频率分布折线图与总体密度曲线无关b频率分布折线图就是总体密度曲线c样本容量很大的频率分布折线图就是总体密度曲线d如果样本容量无限增大，分组的组距无限减小，那么频率分布折线图就会无限接近于总体密度曲线解析选项正误理由a当总体个数较多时，随着样本容量的增加，组数增加，组距减小，频率分布折线图趋向于总体密度曲线，所以两者有关b只有当样本容量很大时，频率分布折线图趋向于总体密度曲线c总体密度曲线是由频率分布折线图估计的，样本容量越大就越准确d频率分布折线图在样本容量无限增大，分组的组距无限减小的情况下会无限接近于一条光滑曲线，这条光滑曲线就是总体密度曲线答案d3一个频数分布表(样本容量为30)不小心被损坏了一部分，若样本中数据在20,60)上的频率为0.8，则估计样本在40,50)，50,60)内的数据个数共为()a15 b16 c17 d19解析由题意得，样本在40,50)，50,60)内的数据个数共为300.84515.答案a4某厂对一批产品进行抽样检测，如图是抽检产品净重(单位：克)的频率分布直方图，样本数据分组为76,78)，78,80)，84,86若这批产品有120个，估计其中净重大于或等于78克且小于84克的产品的个数是()a12 b18c25 d90解析净重大于或等于78克且小于84克的频率为(0.1000.1500.125)20.75，所以在该范围内的产品个数为1200.7590.答案d5从甲、乙两个班各随机选出15名同学进行随堂测试(满分100分)，成绩的茎叶图如图所示，则甲班学生的最高成绩为_分，乙班的及格率是_解析由茎叶图可知，甲班15名同学的最高分是96，乙班同学成绩在60分及以上的共有14人，所以及格率是.答案966某地政府调查了工薪阶层1000人的月工资收入，并把调查结果画成如图所示的频率分布直方图，为了了解工薪阶层对月工资收入的满意程度，要用分层抽样的方法从调查的1000人中抽出100人做电话询访，则40,45)(百元)月工资收入段应抽出_人解析月工资收入在40,45)(百元)段的频率为1(0.010.020.040.052)50.15，则40,45)(百元)月工资收入段的总人数为0.151000150，现用分层抽样的方法从调查的1000人中抽出100人做电话询访，则40,45)(百元)月工资收入段应抽出15015(人)答案157将容量为n的样本中的数据分成6组，绘制频率分布直方图，若第一组至第六组的频率之比为234641，且前三组数据的频数之和等于27，则n_.解析设第一组至第六组数据的频率分别为2x,3x,4x,6x,4x，x，则2x3x4x6x4xx1，解得x，所以前三组数据的频率分别是，故前三组数据的频数之和为27，解得n60.答案608为增强市民节能环保意识，某市面向全市征召义务宣传志愿者，现从符合条件的500名志愿者中随机抽取100名志愿者，他们的年龄情况如下表所示：分组(单位：岁)频数频率20,25)50.0525,30)0.2030,35)3535,40)300.3040,45100.10合计1001.00(1)频率分布表中的位置应填什么数据？(2)补全如图所示的频率分布直方图，再根据频率分布直方图估计这500名志愿者中年龄在30,35)岁的人数解(1)设年龄在25,30)岁的频数为x，年龄在30,35)岁的频率为y.解法一：根据题意可得0.20，y，解得x20，y0.35，故处应填20，处应填0.35.解法二：由题意得5x353010100，0050.20y0.300.101，解得x20，y0.35，故处填20，处填0.35.(2)由频率分布表知年龄在25,30)岁的频率是0.20，组距是5.所以0.04.补全频率分布直方图如图所示根据频率分布直方图估计这500名志愿者中年龄在30,35)岁的人数为5000.35175.9在某电脑杂志的一篇文章中，每个句子的字数如下：10,28,31,17,23,27,18,15,26,24,20,19,36,27,14,25,15,22,11,24,27,17在某报纸的一篇文章中，每个句子的字数如下：27,39,33,24,28,19,32,41,33,27,35,12,36,41,27,13,22,23,18,46,32,22(1)将这两组数据用茎叶图表示；(2)将这两组数据进行比较分析，你会得到什么结论？解(1)(2)电脑杂志上每个句子的字数集中在1030之间；而报纸上每个句子的字数集中在2040之间还可以看出电脑杂志上每个句子的平均字数比报纸上每个句子的平均字数要少说明电脑杂志作为科普读物更加通俗易懂、简单明了应试能力等级练(时间20分钟)10某教育机构随机抽查某校20个班级，调查各班关注“汉字听写大赛”的学生人数，根据所得数据的茎叶图，以5为组距将数据分组成0,5)，5,10)，10,15)，15,20)，20,25)，25,30)，30,35)，35,40时，所作的频率分布直方图如图所示，则原始的茎叶图可能是()解析由频率分布直方图知，各组频数统计如下表：分组0,5)5,10)10,15)15,20)20,25)25,30)30,35)35,40频数11424332结合各选项茎叶图中的数据可知选项a正确答案a11某高校调查了200名学生每周的自习时间(单位：小时)，制成了如图所示的频率分布直方图，其中自习时间的范围是17.5,30，样本数据分组为17.5,20)，20,22.5)，22.5,25)，25,27.5)，27.5,30根据直方图，这200名学生中每周的自习时间不少于22.5小时的人数是()a56 b60c120 d140解析由频率分布直方图可知，这200名学生每周的自习时间不少于22.5小时的频率为(0.160.080.04)2.50.7，故这200名学生中每周的自习时间不少于22.5小时的人数为2000.7140.故选d.答案d12为了解某校教师使用多媒体进行教学的情况，采用简单随机抽样的方法，从该校200名教师中抽取20名，调查了他们上学期使用多媒体进行教学的次数，结果用茎叶图表示如图：据此可估计该校上学期200名教师中，使用多媒体进行教学次数在15,25)内的人数为_解析在抽取的20名教师中，在15,25)内的人数为6，据此可估计该校上学期200名教师中，使用多媒体进行教学的次数在15,25)内的人数为60.答案6013某市2019年4月1日4月30日对空气污染指数的监测数据如下(主要污染物为可吸入颗粒物)：61,76,70,56,81,91,92,91,75,81,88,67,101,103,95,91,77,86,81,83,82,82,64,79,86,85,75,71,49,45.(1)完成频率分布表；(2)作出频率分布直方图；(3)根据国家标准，污染指数在050之间时，空气质量为优；在51100之间时，为良；在101150之间时，为轻微污染；在151200之间时，为轻度污染请你依据所给数据和上述标准，对该市的空气质量给出一个简短评价解(1)频率分布表：分组频数频率41,51)251,61)161,71)471,81)681,91)1091,101)5101,1112(2)频率分布直方图如图所示(3)答对下