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文档简介

异面直线 1 2 2空间两直线的位置关系 空间两直线的位置关系 位置关系 共面情况 公共点个数 相交 在同一个平面内 有且只有一个 平行 在同一个平面内 没有 异面 不在同一个平面内 没有 复习回顾 探究 1 在下面长方体中 直线AB与A1C具有怎样的位置关系 2 在下面长方体中 还有哪些棱所在直线与A1C异面 3 在平面ABCD中 你还能找到哪些直线与A1C异面 能否得到一般性结论 思考 证明 定理 过平面内一点与平面外一点的直线 和这个平面内不经过该点的直线是异面直线 符号表示 常见异面直线的画法 设a b是异面直线 过空间任一点O作 则所成的锐角 或直角 叫做异面直线a b所成的角 异面直线所成角 平行移动法 思考 2 异面直线a b所成的角的大小与点o的位置是否有关 1 异面直线a b所成角的范围 3 概念中所体现的立体几何的重要数学思想方法是什么 若异面直线a b所成角是直角 则称异面直线a b互相垂直 记作a b 异面直线a b所成角的大小与点O的位置无关 通常取在其中一条直线上或取特殊点 化空间问题为平面问题的数学思想 例1 已知ABCD A1B1C1D1是棱长为a的正方体 1 正方体的哪些棱所在直线与直线BC1是异面直线 2 求异面直线AA1与BC所成的角 3 求异面直线BC1与AC所成的角 4 E F分别是棱BC DC的中点 求异面直线AD1与EF所成角的大小 想一想 异面直线所成的角一般步骤是 一作二证三计算 课堂小结 1一种思想 转化思想 空间问题平面化 2一个性质 异面直线判定定理 一个方法 作异面直线所成的角取点 作 找 证 平行线 感谢亲观看
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