高中数学 第3章3.1.3导数的几何意义课件 新人教A选修1_第1页
高中数学 第3章3.1.3导数的几何意义课件 新人教A选修1_第2页
高中数学 第3章3.1.3导数的几何意义课件 新人教A选修1_第3页
免费预览已结束，剩余18页可下载查看

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

3 1 3导数的几何意义 学习目标1 了解导函数的概念 理解导数的几何意义 2 会求导函数 3 根据导数的几何意义 会求曲线上某点处的切线方程 课堂互动讲练 知能优化训练 3 1 3 课前自主学案 课前自主学案 1 物体在某一时刻的速度称为 2 导数f x0 表示函数f x 在x x0处的 反映了函数f x 在 处的变化情况 瞬时速度 导数 x x0 1 导数的几何意义函数y f x 在点x0处的导数的几何意义是曲线y f x 在点P x0 f x0 处的切线的 也就是说 曲线y f x 在点P x0 f x0 处的切线的斜率是 相应地 切线方程为 斜率 f x0 y f x0 f x0 x x0 确定 导数 导数与切线的关系是什么 提示 函数f x 在x x0处的导数f x0 是曲线f x 在x x0处的切线的斜率 即k f x0 课堂互动讲练 利用导数的几何意义求曲线上某点处的切线方程的步骤 1 求出函数y f x 在x x0处的导数f x0 2 根据直线的点斜式方程 得切线方程为y y0 f x0 x x0 求曲线y x3 2x 1在点P 1 2 处的切线方程 思路点拨 先按照定义求f x 根据导数的几何意义可知f 1 就是切线的斜率 再由点斜式求出曲线在点P处的切线方程 求曲线的切线方程 首先要判断所给点是否在曲线上 若在曲线上 可用切线方程的一般方法求解 若不在曲线上 可设出切点 写出切线方程 结合已知条件求出切点坐标或切线斜率 从而得到切线方程 解决此类问题 关键是利用导数的几何意义求出过切点的切线的斜率 结合题意列方程 求出切点的坐标 求解过程应认真领会数学的转化思想及待定系数法 已知抛物线y 2x2 1 求 1 抛物线上哪一点处的切线的倾斜角为45 2 抛物线上哪一点处的切线平行于直线4x y 2 0 2 抛物线的切线平行于直线4x y 2 0 斜率为4 即f x0 4x0 4 得x0 1 该点为 1 3 名师点评 解此类问题的步骤为 1 先设切点坐标 x0 y0 2 求导函数f x 3 求切线的斜率f x0 4 由斜率间的关系列出关于x0的方程 解方程求x0 5 点 x0 y0 在曲线f x 上 将 x0 y0 代入求y0得切点坐标 互动探究本例条件不变 则抛物线上哪一点处的切线垂直于直线x 8y 3 0 解 抛物线的切线与直线x 8y 3 0垂直 斜率为8 即f x0 4x0 8 得x0 2 该点为 2 9 3 利用导数求曲线的切线方程 要注意已知点是否在曲线上 如果已知点在曲线上 则以该点为切点的切线方程
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 中学教育

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论