《几何画板》培训讲稿.doc

安庆市2011年小学数学骨干教师培训讲稿最新版几何画板实例教程1. 认识几何画板（界面：标题栏、菜单栏、工具箱、状态栏、工作区）.2. 工具箱中工具介绍（点、圆、线、多边形、文字、标记、信息、自定义工具、移动箭头工具）.3. 作线段（线段、射线、直线）的两种方法：工具、菜单.4. （1）作圆的三种方法：工具、菜单（圆心 + 圆上的点、圆心 + 半径线段或数据）；（2）弧、扇形、弓形.5. 作多边形的的方法：工具.6. 实例（1）实例1：三角形内角和定理.（2）实例2：三角形面积.（线工具的运用、图形内部构造、计算）.（3）实例3：三角形三心构造、性质（同一三角形的垂心、重心、外心三点共线，这条直线称为三角形的欧拉线，且外心与重心的距离等于垂心与重心距离的一半）（中点、垂线、角平分线的构造）.（4）实例4：圆的面积（构造圆的内部度量面积；公式：、周长与半径的关系：）. （圆工具的运用、计算）（5）实例5：已知的底边长 ，高 ，则的面积为 .（文字与参数的合并，动态文字）（6）实例6：角的分类（垂直、向量平移、旋转、动画制作）.（7）实例7：动画文字“欢迎大家光临）（大风车制作：弧、弓形内部、对象的显示与隐藏、合并文字到点、动画制作、参数改变颜色）（8）实例8：“追击”问题.（9）实例9：页切换（封面、新课导入、教学过程一、教学过程二）.（10）实例10：正方体、圆柱体的绘制（虚线、椭圆绘制）.（11）实例11：验证三角形内角和（折叠）.（12）实例12：验证圆的面积.（13）实例13：认识钟表.（14）实例14：100以内加法出题系统.（15）实例15：正方体展开.（16）实例16：转动几何体中虚线的制作.实例6 角的分类1. 作圆，过点作一条水平线交圆与点、.2. 双击点将其标记为中心，将点按逆时针方向旋转到点.3. 在劣弧间取点，在劣弧间取点.4. 依次选中点、和圆，选择“构造”“圆上的弧”命令，得到半圆弧.5. 在半圆弧上任取一点，连接，如图1所示.6. 依次选中点、，选择“编辑”“操作类按钮” “移动”命令，将标签改为“零度角”，【确定】.7. 依次选中点、，选择“编辑”“操作类按钮” “移动”命令，将标签改为“锐角”，【确定】.8. 同样方法制作按钮【直角】、【钝角】、【平角】.9. 依次选中点、，选择“度量”“角度”，得到的度数，如图2所示.10. 隐藏不必要的对象，如图3所示.11. 连接，将点的标签改为，标记角.最后的效果如图4所示.实例7 动画文字“欢迎大家光临”+大风车制作1. 作圆，在圆上任取一点.2. 双击点将其标记为中心，将点旋转到点.3. 依次将点旋转到点；点旋转到点；点旋转到点；点旋转到点.4. 分别作以点、为圆心，经过点的圆， 如图1所示.5. 依次选中点、和圆，选择“构造”“圆上的弧”命令，得到圆弧；依次选中点、和圆，选择“构造”“圆上的弧”命令，得到圆弧；将圆隐藏，如图2所示.6. 仿照上述操作，构造其它的圆弧，如图3所示.7. 选中点，选择“编辑”“操作类按钮” “动画”命令，得到按钮【动画】.8. 用【文字工具】分别输入文字“欢”、“迎”、“大”、“ 家”、“光”、“临”.9. 同时选中点和文字“欢”，按住 shift 键，从右键菜单中选择“合并文本到点”命令，将文字“欢” 合并到点.10. 同样方法分别将文字“迎”、“大”、“ 家”、“光”、“临”合并到点、，将原来的文字隐藏，如图4所示.11. 将各点和圆隐藏.12. 分别选中各圆弧，选择“构造”“弧内部” “弓形内部”命令，填充各个弓形内部，再将相邻两个弓形内部的颜色设成相同. 如图5所示.13. 将图中虚线弧改为实线弧.最后效果如图如图6所示.实例8 “追击”问题【问题】甲与乙在同一条路上同方向跑步，但乙在甲前面的3米处。甲的速度是5米/秒，乙的速度是4.5米/秒。他们同时起跑，问：几秒后甲追上乙？1. 选择“绘图”“ 定义坐标系”命令建立直角坐标系，隐藏网格.2. 在轴的正半轴上画一点.3. 过点作轴的垂线，在直线的位于第一象限位置上任取一点.4. 隐藏直线，作射线，在射线上任取一点.5. 选中点，选择“度量”“横坐标”命令，得到点的横坐标，再将点的横坐标改为.6. 选择“数据”“计算”命令，打开“计算器”，计算、.7. 分别选中、，选择“绘图”“在轴上绘制点”命令，如图2所示.单击【绘制】按钮，得到点、.8. 分别过点、作轴的垂线、.9. 绘制点、，分别过点、作轴的垂线、.10. 作直线与直线交点，填充矩形的内部的内部如图3所示.11. 作直线与直线、直线交点、，填充矩形的内部的内部如图3所示.12. 选择“数据”“新建参数”命令，新建参数，【度量】点的纵坐标，依次选中参数、点的纵坐标，选择“绘图”“绘制点（X，y）”命令，绘制点.13. 制作点在射线运动的动画按钮【运动】、点到点的移动按钮【结果】.14. 双击按钮或拖动点自左向右移动，观察结果. 如图4所示.实例10 正方体、圆柱体的绘制一、正方体的绘制1. 绘制水平线段.2. 双击点将其标记为中心，将点按逆时针旋转得到点，接着将点按缩放到点，连接.3. 标记向量，将点和线段平移至点和线段，连接.4. 将点、的标签分别改为、，隐藏点.5. 将点按以点为中心逆时针旋转至点6. 依次选中点、，选择“变换”“标记向量”命令，标记向量，将平行四边形平移得到，如图1所示.7. 将两个平行四边形对应顶点连接起来.将看不见的线改为虚线.将点上方的点标签改为.最后结果如图2所示.二、圆柱体的绘制1. 绘制一条水平线段作为圆柱的底面半径，再绘制一条竖直线段作为圆柱的高.2. 以点为圆心，为半径作圆.3. 过点作一条水平直线圆交于点、.如图3所示.4. 依次选中点、圆，选择“构造”“圆上的弧”命令，接着选择“构造”“弧上的点”命令，得到点.5. 过点作直线的垂线交与点.取线段的中点.6. 同时选中点、点，选择“构造”“轨迹”命令，得到上半个椭圆，将椭圆的线型改为虚线.7. 双击直线将其标记为镜面，将点反射得到点，同时选中点、点，选择“构造”“轨迹”命令，得到下半个椭圆，将椭圆的线型改为实线. 如图4所示.8. 依次选线段的下端点、上端点，选择“变换”“标记向量”命令，将点、和平移得到点、和.9. 同时选中点、点和点，选择“构造”“轨迹”命令，得到两个椭圆.隐藏不需要的对象，整理即可.实例11 用几何画板验证三角形内角和（以直角三角形为例）1. 作直角三角形.2. 取三边的中点、.3. 作以点为圆心、经过点的圆.4. 依次选中点、圆，选择“构造”“圆上的弧”命令得到弧上的点. 5. 过点作直线的垂线，垂足为.6. 取中点.7. 同时选中点、，选择“构造”“轨迹”命令得到半个椭圆，接着在椭圆上取一点，如图1所示.8. 连接、.9. 分别制作点向点和点移动的动画按钮，将标签分别重设为【还原1】、【折叠1】.10. 将不需要的对象隐藏起来，如图2所示.11. 同样方法制作将还原和对折的动画按钮【还原2】、【折叠2】，如图3所示.12. 选中【折叠1】和【折叠2】按钮，选择“编辑”“操作类按钮” “系列”命令，将标签改为“折叠” . 同样的将【还原1】和【还原2】按钮组成一个按钮“还原” .整理后结果如图4所示.实例12 用几何画板验证圆的面积1. 绘制点和线段，作以为圆心、线段为半径的圆，然后在圆上任取一点，如图1所示.2. 选择“数据”“新建参数”命令，打开“新建参数”对话框，将“数值”改为8，如图2所示，再单击“确定”按钮.3. 选择“数据”“计算”命令，打开“新建计算”对话框，依次单击 、 、 ，再从“单位”下拉列表中选择“度”，如图3所示. 接着单击 、工作区窗口里的新建参数值，“确定”后得到数值.双击点将其标记为中心。选中数值，选择“变换”“标记角度”命令，将其标记为角度。选中点，选择“变换” “旋转”命令打开“旋转”对话框，直接单击“确定”按钮得到点.4. 用“线段直尺工具”连接线段、.5. 按住shift键，选中点和参数值，选择“变换” “深度迭代”命令打开“迭代”对话框，再单击工作区中的点，对话框窗口如图4所示。单击“迭代”按钮，这时的工作区窗口如图5所示.图1图26. 选择“数据”“计算”命令，打开“新建计算”对话框，从“函数”下拉列表中选中round，再依次单击参数值、，“确定”后得到数值.7. 同样的方法新建计算数值.8. 连接，过点作线段的垂线交于点.9. 选中线段，选择“度量” “长度”命令，度量出线段的长度。同样的，度量出选段的长度和两点、之间的距离.10. 在工作区中任取一点，选中线段长度的度量值，选择“变换” “标记距离”命令，再选中点，选择“变换” “平移”命令，将点按“固定角度” “0”平移至点.1. 取线段的中点，再标记距离，将点按“固定角度” “90”平移至点.11. 依次选中点、，选择“构造” “圆上的弧”命令，作劣弧.12. 选中弧，选择“构造” “弧内部” “扇形内部”命令，填充扇形，如图6所示.图313. 连接线段，按住shift键选中点和参数值，选择“变换” “深度迭代”命令打开“迭代”对话框，再单击工作区中的点，单击“迭代”按钮，得到结果如图7所示.图414. 依次选中点、，选择“变换” “标记向量”命令标记向量，再将点按标记的向量平移到点.15. 作劣弧，并填充扇形内部.16. 按住shift键选中点和参数值，选择“变换” “深度迭代”命令打开“迭代”对话框，再单击工作区中的点，单击“迭代”按钮，得到结果如图8所示.图517. 将图8中最左边的两个扇形和线段的垂线隐藏起来.最后效果如图9所示.图6实例13 认识钟表1. 绘制点和线段，作以点圆心、线段为半径的圆.2. 度量出线段的长度。选中长度的度量值，选择“变换” “标记距离”命令标记距离，再选中点，选择“变换” “平移”命令打开“平移”对话框，将“固定角度”设为90，其它设置保持默认，如图1所示。单击“平移”按钮得到点.3. 双击点将其标记为中心，只选中点，选择“变换” “缩放”命令打开“缩放”对话框，将“缩放参数”的“固定比”设为1.8:2，单击“缩放”按钮得到点.4. 用“线段直尺工具”连接线段，并将线型改为粗线，表示12时刻度线。选中点，按快捷键Ctrl + H将其隐藏.5. 选中长度的度量值，选择“变换” “标记距离”命令标记距离，再选中点，选择“变换” “平移”命令打开“平移”对话框，将“固定角度”设为“90”度，其它设置保持默认，单击“平移”按钮得到点.6. 双击点将其标记为中心，只选中点，选择“变换” “缩放”命令打开“缩放”对话框，将“缩放参数”的“固定比”设为1.9:2，单击“缩放”按钮得到点.7. 用“线段直尺工具”连接线段，并将线型改为细线，表示分刻度线。选中点，按快捷键Ctrl + H将其隐藏.这是工作区窗口如图2所示.8. 选中下方的点和分刻度线，选择“变换” “旋转”命令打开“旋转”对话框，将“旋转参数”的“固定角度”设为“6.0”度，得到和31分刻度线.9. 同样方法得到点和32分刻度线、和33分刻度线、和34分刻度线.10. 选中上方的点和12时刻度线、下方的点、和31、32、33、34分刻度线，选择“变换” “旋转”命令打开“旋转”对话框，将“旋转参数”的“固定角度”设为“30”度，得到1时和36、37、38、39分的刻度线.11. 保持刚才所得对象的选中状态，作相同的旋转10次，就得到12时和60分的所有刻度线.12. 将分刻度线的标签隐藏起来，将时刻度线的标签分别改为12、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11，如图3所示.图313. 在圆上任取两个点和，将点以点为中心按“1.4:2”缩放得到点，将点以点为中心按“1.6:2”缩放得到点。连接线段和，分别表示时针和分针，如图4所示.14. 将12时对应的点按固定角度“7.5”度连续旋转3次得到7.5、15、22.5，再选中这3个点按按固定角度“30”度连续旋转11次得到就得到12时中每过15分钟时针所在的位置.图415. 在圆上任取一点，依次选中点、12点、，选择“编辑” “操作类按钮” “移动”命令，打开“操作类按钮 移动”对话框，在“标签”选项卡中将标签改设为“0时0分”，“确定”后得到按钮“0时0分”（暂时不要归零）.16. 依次选中点、7.5点、点、15分的刻度点，选择“编辑” “操作类按钮” “移动”命令，打开“操作类按钮 移动”对话框，在“标签”选项卡中将标签改设为“0时15分”，“确定”后得到按钮“0时15分” .17. 类似的，得到0时15分、0时30分、0时45分、1时0分、 12时0分共49个按钮.将窗口进行美化处理，最后的效果如图5所示.图5实例14 100以内加法出题系统1. 选择“数据”“新建参数”命令，打开“新建参数”对话框，单击“确定”按钮得到参数值.图12. 右击参数值，从弹出的快捷菜单中选择“属性”，打开“参数t1”属性对话框，在“参数”选项卡里将“范围”改为“1.0到100.0”，其它设置保持默认，如图1所示.3. 同样的，新建参数值，将参数的变化范围改为“1.0到100.0” .4. 选择“数据”“计算”命令，打开“新建计算”对话框，从“函数”下拉列表中选择“trunc”，再单击工作区窗口里的参数值，“确定”后得到数值.5. 右击数值，从弹出的快捷菜单中选择“属性”，打开“度量值#1”属性对话框，在“数值”选项卡里将“精确度”设置为“单位” .6. 同样的，新建数值，将“精确度”设置为“单位” .7. 用文字工具在工作区窗口中拖动，得到一个文本框，接着移动鼠标到数值上，这样可以建立文本框与数值之间的链接关系，如图2所示.图28. 同样的，建立另一个文本框与数值之间的链接关系.9. 计算，将“精确度”设置为“单位”，再建立第三个文本框与数值之间的链接关系.10. 用文字工具输入“ + ”和“ = ”，放在合适的位置，如图3所示.图311. 选中数值，选择“编辑” “操作类按钮” “动画”命令，打开“操作类按钮 动画参数”对话框，将“方向”类型选择为“随机”，选中“只播放一次”，如图4所示. “确定”后得到“动画参数”按钮.图412. 对数值制作同样的一个动画参数按钮.13. 同时选中两个动画参数按钮，选择“编辑” “操作类按钮” “系列”命令，打开“操作类按钮 系列2动作”对话框，将“系列动作”设置为“同时进行” . “确定”后得到按钮“系列2动作” .14. 选中第三个链接文本框，选择“编辑”“操作类按钮” “隐藏/显示”命令，得到按钮“隐藏文本” .15. 同时选中按钮“系列2动作”、 按钮“隐藏文本”，选择“编辑” “操作类按钮” “系列”命令，打开“操作类按钮 系列2动作”对话框，“确定”后得到按钮“系列2动作” .将这个“系列2动作”按钮的标签改为“出题” .图