相似全章教案先学后教.doc

27.1图形的相似（一）教学目的:(1) 从生活中形状相同的图形的实例中认识图形的相似,(2) 理解相似图形概念重点、难点1 重点：相似图形的概念教学过程一、展示学习目标：1、认识图形的相似,2、理解相似图形概念二、自学指导：学生认真阅读教材第3638 页的内容，并思考下列问题1、什么是相似图形2、观察图片，体会相似图形三、学生自学，教师巡视：认真阅读教材第3638 页的内容观察下列几幅图片，你能发现些什么？你能对观察到的图片特点进行归纳吗？ (课本图27.1-1)( 课本图27.1-2)小组讨论、交流得到相似图形的概念 什么是相似图形?四、自学检测1、选择题）如图，下面右边的四个图形中，与左边的图形相似的是（ ） 2（补充）一张桌面的长a=1.25m，宽b=0.75m，那么长与宽的比是多少？（1）如果a=125cm，b=75cm，那么长与宽的比是多少？（2）如果a=1250mm，b=750mm，那么长与宽的比是多少？小结：上面分别采用m、cm、mm三种不同的长度单位，求得的的值是_的，所以说，两条线段的比与所采用的长度单位_，但求比时两条线段的长度单位必须_五、学生讨论、更正、教师点拨小组讨论、交流六、当堂训练1.如图，从放大镜里看到的三角尺和原来的三角尺相似吗？2如图，图形af中，哪些是与图形（1）或(2)相似的？3、下列说法正确的是（ ）A小明上幼儿园时的照片和初中毕业时的照片相似.B商店新买来的一副三角板是相似的.C所有的课本都是相似的.D国旗的五角星都是相似的.4、填空题形状 的图形叫相似形；两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形的 或 而得到的。5观察下列图形，指出哪些是相似图形：6如图，请测量出右图中两个形似的长方形的长和宽，（1）（小）长是_cm，宽是_cm； （大）长是_cm，宽是_cm；（2）（小） ；（大） （3）你由上述的计算，能得到什么结论吗？7在比例尺是1:8000000的“中国政区”地图上，量得福州与上海之间的距离时7.5cm，那么福州与上海之间的实际距离是多少？8AB两地的实际距离为2500m，在一张平面图上的距离是5cm，那么这张平面地图的比例尺是多少？七、教后反思27.1 图形的相似（二）一、教学目标1知道相似多边形的主要特征，即：相似多边形的对应角相等，对应边的比相等2会根据相似多边形的特征识别两个多边形是否相似，并会运用其性质进行相关的计算二、重点、难点1重点：相似多边形的主要特征与识别2难点：运用相似多边形的特征进行相关的计算教学过程：一、 展示学习目标：1知道相似多边形的主要特征，即：相似多边形的对应角相等，对应边的比相等2会根据相似多边形的特征识别两个多边形是否相似，并会运用其性质进行相关的计算二、自学指导：学生认真阅读教材第3840 页的内容，并思考下列问题1、相似多边形的主要特征有哪些？2、如何应用相似多边形的特征识别两个多边形相似？三、学生自学，教师巡视：认真阅读教材第3840 页的内容观察图片，体会相似图形性质(1) 图27.1-4(1)中的A1B1C1是由正ABC放大后得到的,观察这两个图形,它们的对应角有什么关系？对应边又有什么关系呢？图27.1-4四、自学检测（1）相似多边形的特征：相似多边形的对应角_，对应边的比_反之，如果两个多边形的对应角_，对应边的比_，那么这两个多边形_几何语言：在ABC和A1B1C1中若则ABC和A1B1C1相似 （2）相似比：相似多边形_的比称为相似比1（补充）（选择题）下列说法正确的是（ ）A所有的平行四边形都相似 B所有的矩形都相似C所有的菱形都相似 D所有的正方形都相似五、学生讨论、更正、教师点拨讨论与交流得出相似比为1时，相似的两个图形有什么关系？ 结论：相似比为1时，相似的两个图形_，因此_形是一种特殊的相似形六、当堂训练1、如图的左边格点图中有一个四边形，请在右边的格点图中画出一个与该四边形相似的图形问题：对于图中两个相似的四边形，它们的对应角，对应边的比是否相等如图27.1-6，四边形ABCD和EFGH相似，求角的大小和EH的长度27.1-6 3（补充）已知四边形ABCD与四边形A1B1C1D1相似，且A1B1:B1C1:C1D1:D1A1=7:8:11:14，若四边形ABCD的周长为40，求四边形ABCD的各边的长1（选择题）ABC与DEF相似，且相似比是，则DEF 与ABC与的相似比是（ ）A B C D2（选择题）下列所给的条件中，能确定相似的有（ ）（1）两个半径不相等的圆；（2）所有的正方形；（3）所有的等腰三角形；（4）所有的等边三角形；（5）所有的等腰梯形；（6）所有的正六边形A3个 B4个 C5个 D6个3已知四边形ABCD和四边形A1B1C1D1相似，四边形ABCD的最长边和最短边的长分别是10cm和4cm，如果四边形A1B1C1D1的最短边的长是6cm，那么四边形A1B1C1D1中最长的边长是多少？ 4如图，ABEFCD，CD=4，AB=9，若梯形CDEF与梯形EFAB相似，求EF的长5如图，一个矩形ABCD的长AD= a cm，宽AB= b cm，E、F分别是AD、BC的中点，连接E、F，所得新矩形ABFE与原矩形ABCD相似，求a:b的值 （:1）七、教后反思27.2.1相似三角形的判定（一）教学目的:(1) 会用符号“”表示相似三角形如ABC ;(2) 知道当ABC与的相似比为k时，与ABC的相似比为1/k(3) 理解掌握平行线分线段成比例定理重点、难点教学重点: 理解掌握平行线分线段成比例定理及应用教学难点: 掌握平行线分线段成比例定理应用教学过程：一、 展示学习目标：1、会用符号“”表示相似三角形如ABC ;2、体会相似三角形的相似比3、理解掌握平行线分线段成比例定理二、自学指导：学生认真阅读教材第4243 页的内容，并思考下列问题1、相似多边形的主要特征是什么？2、相似三角形有什么性质？三、学生自学，教师巡视：认真阅读教材第4243 页的内容ABC与ABC相似，记作ABCABC，k就是它们的相似比反之如果ABCABC，则有A=_, B=_, C=_, 且四、自学检测如图，在ABC中，DEBC，AC=4 ，AB=3，EC=1.求AD和BD.1如图，ABCAED, 其中DEBC，找出对应角并写出对应边的比例式如ABCABC的相似比，那么ABCABC的相似比就是，它们的关系是互为倒数五、学生讨论、更正、教师点拨（1） 谈谈本节课你有哪些收获“三角形相似的预备定理”这个定理揭示了有三角形一边的平行线，必构成相似三角形，因此在三角形相似的解题中，常作平行线构造三角形与已知三角形相似（2） 相似比是带有顺序性和对应性的：六、当堂训练2如图，ABCAED，其中ADE=B，找出对应角并写出对应边的比例式 3 、已知：梯形ABCD中，ADBC，EFBC，AE=FC，求：AE的长。 A D E F B C如图、若AB=3cm，BC=5cm，EK=4cm，写出= =_、 =_。 A E求FK的长? B K F C七、教后反思27.2.1 相似三角形的判定（二）一、学习目标1经历两个三角形相似的探索过程，体验分析归纳得出数学结论的过程2会运用“两个三角形相似的判定条件”和“三角形相似的预备定理”解决简单的问题二、重点、难点1重点：相似三角形的定义与三角形相似的预备定理2难点：三角形相似的预备定理的应用教学过程二、 展示学习目标：1、 两个三角形相似的判定条件2、 三角形相似的预备定理的应用二、自学指导：学生认真阅读教材第4445 页的内容，并思考下列问题问题：如果ABCADE,那么你能找出哪些角的关系？边呢？ 2 、思考如图27.2-3，在ABC中，DEBC，DE分别交AB，AC于点D，E。问题：（1） ADE与ABC满足“对应角相等”吗？为什么？（2） ADE与ABC满足对应边成比例吗？由“DEBC”的条件可得到哪些线段的比相等？三、学生自学，教师巡视：讨论与归纳；在ABC与ABC中，如果A=A, B=B, C=C, 且 我们就说ABC与ABC相似，记作ABCABC，k就是它们的相似比反之如果ABCABC，则有A=A, B=B, C=C, 且四、自学检测1（选择）下列各组三角形一定相似的是（ ）A两个直角三角形 B两个钝角三角形 C两个等腰三角形 D两个等边三角形 2（选择）如图，DEBC，EFAB，则图中相似三角形一共有（ ）A1对 B2对 C3对 D4对3、如图，ABEFCD，图中共有 对相似三角形，写出来并说明理由；4如图，在ABCD中，EFAB，DE:EA=2:3，EF=4，求CD的长 五、学生讨论、更正、教师点拨六、当堂训练1如图，ABCAED, 其中DEBC，写出对应边的比例式2如图，ABCAED，其中ADE=B，写出对应边的比例式 3如图，DEBC，（1）如果AD=2，DB=3，求DE:BC的值；（2）如果AD=8，DB=12，AC=15，DE=7，求AE和BC的长4、如图，小明在打网球时，使球恰好能打过网，而且落在离网5米的位置上，求球拍击球的高度h(设网球是直线运动)七、教后反思三 知识链接（1）相似多边形的主要特征是什么？（2） 平行线分线段成比例定理及其推论的内容是什么？（3）在相似多边形中，最简单的就是相似三角形（4）问题：如果k=1，这两个三角形有怎样的关系？四 、探索新知1 （3） 根据以前学习的知识如何把DE移到BC上去？（作辅助线EFAB）你能证明AE:AC=DE:BC吗？（4）写出ABCADE的证明过程。（5） 、归纳总结：判定三角形相似的（预备）定理：平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所成的三角形与原来三角形相似。五、例题讲解例1（补充）如图ABCDCA，ADBC，B=DCA（1）写出对应边的比例式；（2）写出所有相等的角；（3）若AB=10,BC=12,CA=6求AD、DC的长分析：可类比全等三角形对应边、对应角的关系来寻找相似三角形中的对应元素对于（3）可由相似三角形对应边的比相等求出AD与DC的长 解：例2（补充）如图，在ABC中，DEBC，AD=EC，DB=1cm，AE=4cm，BC=5cm，求DE的长 分析：由DEBC，可得ADEABC，再由相似三角形的性质，有，又由AD=EC可求出AD的长，再根据求出DE的长解：六、课堂练习相似三角形的判定（三）学习目标:(1) 初步掌握“三组对应边的比相等的两个三角形相似”的判定方法，以及“两组对应边的比相等且它们的夹角相等的两个三角形相似”的判定方法(2) 能够运用三角形相似的条件解决简单的问题重点、难点学习重点: 掌握两种判定方法，会运用两种判定方法判定两个三角形相似。学习难点: （1）三角形相似的条件归纳、证明；（2）会准确的运用两个三角形相似的条件来判定三角形是否相似教学过程一、 展示学习目标：1、掌握“三组对应边的比相等的两个三角形相似”的判定方法，2、掌握 “两组对应边的比相等且它们的夹角相等的两个三角形相似”的判定方法二、自学指导：学生认真阅读教材第4446 页的内容，并思考下列问题1、判定三角形相似的方法有几种？2、三角形全等有哪些判定方法，相似三角形的判定方法有哪些？相似三角形与全等三角形有怎样的关系？三、学生自学，教师巡视：认真阅读教材第4446 页的内容任意画一个三角形，再画一个三角形，使它的各边长都是原来三角形各边长的k倍，度量这两个三角形的对应角，它们相等吗？这两个三角形相似吗？与同学交流一下，看看是否有同样的结论三角形相似的判定方法1 如果两个三角形的三组对应边的比相等， 那么这两个三角形相似 四、自学检测1如果在ABC中B=30，AB=5，AC=4，在ABC中，B=30AB=10，AC=8，这两个三角形一定相似吗？试着画一画、看一看？ 2如图，ABC中，点D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，求证：ABCDEF五、学生讨论、更正、教师点拨探求证明方法（已知、求证、证明）如图27.2-4，在ABC和ABC中，求证ABCABC六、当堂训练1如图，ABAC=ADAE，且1=2，求证：ABCAED2已知：如图，P为ABC中线AD上的一点，且BD2=PDAD，求证：ADCCDP七、教后反思27.2.1 相似三角形的判定（四）一、学习目标1掌握“两角对应相等，两个三角形相似”的判定方法2能够运用三角形相似的条件解决简单的问题二、重点、难点1重点：三角形相似的判定方法3“两角对应相等，两个三角形相似”2难点：三角形相似的判定方法3的运用教学过程三、 展示学习目标：1掌握“两角对应相等，两个三角形相似”的判定方法2运用三角形相似的条件解决简单的问题二、自学指导：学生认真阅读教材第4748 页的内容，并思考下列问题1、我们已学习过哪些判定三角形相似的方法？2、两角对应相等，两个三角形相似”的判定方法中，条件是什么？结论是什么？三、学生自学，教师巡视：认真阅读教材第4748 页的内容【归纳】三角形相似的判定方法3 如果一个三角形的两个角与另一个三角形两个角对应相等，那么这两个三角形相似四、自学检测1、已知：如图，矩形ABCD中，E为BC上一点，DFAE于F，若AB=4，AD=5，AE=6，求DF的长1 、填一填（1）如图3，点D在AB上，当 时， ACDABC。（2）如图4，已知点E在AC上，若点D在AB上，则满足 条件 ，就可以使ADE与原ABC相似。ABDC图 3 ABCE图 42已知：如图，1=2=3，求证：ABCADE3. 如图，ABC中， DEBC，EFAB，试说明ADEEFC. AEFBCD 4下列说法是否正确，并说明理由（1）有一个锐角相等的两直角三角形是相似三角形；（2）有一个角相等的两等腰三角形是相似三角形五、学生讨论、更正、教师点拨【归纳】三角形相似的判定方法3 如果一个三角形的两个角与另一个三角形两个角对应相等，那么这两个三角形相似六、当堂训练1 、图1中DEFGBC，找出图中所有的相似三角形。2 、图2中ABCDEF，找出图中所有的相似三角形。FABCDGE图 1AB图 2CFDEO3 、在ABC和ABC中，如果A80，C60，A80，B40，那么这两个三角形是否相似？为什么？4 、已知：如图，ABC 的高AD、BE交于点F求证：5已知：如图，BE是ABC的外接圆O的直径，CD是ABC的高（1）求证：ACBC=BECD； （2）若CD=6，AD=3，BD=8，求O的直径BE的长6 .已知D、E分别是ABC的边AB,AC上的点，若A=35, C=85,AED=60 求证：ADAB= AEAC7、如图：在Rt ABC中， ABC=900，BDAC于D ，若E是BC中点，ED的延长线交BA的延长线于F，求证：AB : BC=DF : BFABDCEF七、教后反思三、知识链接（1）（2）如图，ABC中，点D在AB上，如果AC2=ADAB，那么ACD与ABC相似吗？说说你的理由（3）如（2）题图，ABC中，点D在AB上，如果ACD=B，那么ACD与ABC相似吗？ （4）四、例题讲解 例1（教材P48例2）弦AB和CD相交于o内一点P,求证:PAPB=PCPD分析：要证PAPB=PCPD，需要证，则需要证明这四条线段所在的两个三角形相似由于所给的条件是圆中的两条相交弦，故需要先作辅助线构造三角形，然后利用圆的性质“同弧上的圆周角相等”得到两组角对应相等，再由三角形相似的判定方法3，可得两三角形相似ABCDPO例2 （补充）分析：要求的是线段DF的长，观察图形，我们发现AB、AD、AE和DF这四条线段分别在ABE和AFD中，因此只要证明这两个三角形相似，再由相似三角形的性质可以得到这四条线段对应成比例，从而求得DF的长由于这两个三角形都是直角三角形，故有一对直角相等，再找出另一对角对应相等，即可用“两角对应相等，两个三角形相似”的判定方法来证明这两个三角形相似五、课堂练习六、作业相似三角形应用举例（一）教学目的:二、 进一步巩固相似三角形的知识 三、 能够运用三角形相似的知识，解决不能直接测量物体的长度和高度（如测量金字塔高度问题、测量河宽问题、盲区问题）等的一些实际问题 四、 通过把实际问题转化成有关相似三角形的数学模型，进一步了解数学建模的思想，培养分析问题、解决问题的能力重点、难点1重点：运用三角形相似的知识计算不能直接测量物体的长度和高度2难点：灵活运用三角形相似的知识解决实际问题（如何把实际问题抽象为数学问题）教学过程一、展示学习目标：1、三角形相似的知识，解决不能直接测量物体的长度和高度2、把实际问题转化成有关相似三角形的数学模型二、自学指导：学生认真阅读教材第4950 页的内容，并思考下列问题1、判断两三角形相似有哪些方法?2、相似三角形有什么性质？三、学生自学，教师巡视：认真阅读教材第4950 页的内容学校操场上的国旗旗杆的高度是多少？你有什么办法测量？四、自学检测在某一时刻，有人测得一高为1.8米的竹竿的影长为3米，某一高楼的影长为90米，那么高楼的高度是多少米? （在同一时刻物体的高度与它的影长成正比例）问题：估算河的宽度，你有什么好办法吗？5、例4 如图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标P，在近岸取点Q和S，使点P、Q、S共线且直线PS与河垂直，接着在过点S且与PS垂直的直线a上选择适当的点T，确定PT与过点Q且垂直PS的直线b的交点R如果测得QS = 45 m，ST = 90 m，QR = 60 m，求河的宽度PQ分析：设河宽PQ长为x m ，由于此种测量方法构造了三角形中的平行截线，故可得到相似三角形，因此有，即再解x的方程可求出河宽如图，测得BD=120 m，DC=60 m，EC=50 m，求河宽AB。五、学生讨论、更正、教师点拨交流与讨论、先学生与学生互相更正后、教师点拨六、当堂训练 1 如图，这是圆桌正上方的灯泡（当成一个点）发出的光线照射桌面形成阴影的示意图，已知桌面的直径为1.2米，桌面距离地面为1米，若灯泡距离地面3米，则地面上阴影部分的面积为多少？2.为了测量一池塘的宽AB,在岸边找到了一点C,使ACAB，在AC上找到一点D，在BC上找到一点E,使DEAC，测出AD=35m，DC=35m，DE =30m,那么你能算出池塘的宽AB吗?ABCD E 3、如图，一条河的两岸有一段是平行的，在河的南岸边每隔5米有一棵树，在北岸边每隔50米有一根电线杆小丽站在离南岸边15米的点处看北岸，发现北岸相邻的两根电线杆恰好被南岸的两棵树遮住，并且在这两棵树之间还有三棵树，则河宽为米4、如图，已知零件的外径a为25cm ，要求它的厚度x，需先求出内孔的直径AB，现用一个交叉卡钳（两条尺长AC和BD相等）去量，若OA:OC=OB:OD=3，且量得CD=7cm，求厚度x。5 、如图，ABC是一块锐角三角形余料，边BC=120毫米，高AD=80毫米，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方形零件的边长是多少？NMQPEDCBA七、教后反思27.2.2相似三角形应用举例（二）学习目的:1 进一步巩固相似三角形的知识 2 能够运用三角形相似的知识，解决不能直接测量物体的长度和高度（如测量金字塔高度问题、测量河宽问题、盲区问题）等的一些实际问题 3 通过把实际问题转化成有关相似三角形的数学模型，进一步了解数学建模的思想，培养分析问题、解决问题的能力重点、难点1重点：运用三角形相似的知识计算不能直接测量物体的长度和高度2难点：灵活运用三角形相似的知识解决实际问题（如何把实际问题抽象为数学问题）教学过程四、 展示学习目标：1、运用三角形相似的知识，解决不能直接测量物体的长度和高度2、把实际问题转化成有关相似三角形的数学模型二、自学指导：学生认真阅读教材第5051 页的内容，并思考下列问题1、判断两三角形相似有哪些方法?2、相似三角形有什么性质？三、学生自学，教师巡视：认真阅读教材第5051 页的内容四、自学检测如图所示，一段街道的两边缘所在直线分别为AB，PC,并且AB PC建筑物DE的一端所在的直线MN垂直AB于点M，交PC于点N小亮从胜利街的A处，沿AB着方向前进，小明一直站在P点的位置等候小亮（1）请你在图中画出小亮恰好能看见小明时的视线，以及此时小亮所在位置（用点C标出）；（2）已知： ， 求（1）中的C点到胜利 街口的距离CM 步行街 胜利街光明巷ABMNQEDP建筑物 小明想利用树影测量树高，他在某一时刻测得长为1m的竹竿影长0.9m，但当他马上测量树影时，因树靠近一幢建筑物，影子不全落在地面上，有一部分影子在墙上，如图，他先测得留在墙上的影高1.2m，又测得地面部分的影长2.7m，他求得的树高是多少？ 五、学生讨论、更正、教师点拨交流与讨论、学生与学生互相更正后、教师点拨认真体会这一生活实际中常见的场景，借助图形把这一实际中常见的场景，抽象成数学图形，利用相似的性质解决这一实际问题，图形可以滞后给出，先经历这一抽象的过程如果你们对于如何用数学语言表述有一定的困难，应与老师一起认真板书解答过程六、当堂训练1.如图：小明想测量一颗大树AB的高度，发现树的影子恰好落在土坡的坡面CD和地面CB上，测得CD=4m,BC=10m，CD与地面成30度角，且测得1米竹杆的影子长为2米，那么树的高度是多少？ABD C2 、如图,要在底边BC=160cm,高AD=120cm的ABC铁皮余料上截取一个矩形EFGH,使点H在AB上,点G在AC上,点E,F在BC上,AD交HG于点M,此时有AM/AD=HG/BC(1)设矩形EFGH的长HG=y,宽HE=X,确定y与X的函数关系式(2)当X为何值时,矩形EFGH的面积S最大?AGHCBDEMF3 、如图，在矩形ABCD中，AB=6米，BC=8米，动点P以2米/秒的速度从点A出发，沿AC向点C移动，同时动点Q以1米/秒的速度从点C出发，沿CB向点B移动，设P、Q两点移动t秒（0t5)后, 四边形ABQP的面积为S平方米。（1）分别求出面积S与时间t的关系式BACQPD（2）探究:在P、Q两点移动的过程中，四边形ABQP与CPQ的面积能否相等？若能，求出此时点P的位置；若不能，请说明理由。4. 如图, ABC中,AB=6,BC=4,AC=3,点P在BC上运动,过P点作DPB=A,PD交AB于D,设PB=x,AD=y. (1)求y关于x的函数关系式和x的取值范围.(2)当x取何值时,y最小,最小值是多少?PABCD 七、教后反思27.2.3相似三角形的周长与面积教学目的: 1、相似三角形的一切对应线段的比都等于相似比。2、 理解并初步掌握相似三角形周长的比等于相似比，面积的比等于相似比的平方3、 能用三角形的性质解决简单的问题重点、难点1重点：相似三角形的性质与运用2难点：相似三角形性质的灵活运用，及对“相似三角形面积的比等于相似比的平方”性质的理解，特别是对它的反向应用的理解，即对“由面积比求相似比”的理解教学过程一、展示学习目标：1、掌握相似三角形的对应线段的比都等于相似比。2、掌握相似三角形周长的比等于相似比，面积的比等于相似比的平方3、能用三角形的性质解决简单的问题二、自学指导：学生认真阅读教材第5254 页的内容，并思考下列问题1、相似三角形周长的比等于多少？，2、面积的比等于多少？三、学生自学，教师巡视：认真阅读教材第5254 页的内容得出结论性质1 相似三角形周长的比等于相似比，对应高的比等于相似比。 即：如果 ABC ABC，且相似比为k ， 那么 性质2 相似三角形面积的比等于相似比的平方 即：如果 ABC ABC，且相似比为k ， 那么 相似三角形周长的比等于相似比，面积的比等于相似比的平方四、自学检测1、已知： ABCABC，根据相似的定义，我们有哪些结论？（从对应边上看； 从对应角上看：）问：两个三角形相似，除了对应边成比例、对应角相等之外，我们还可以得到哪些结论？2、已知：如图：ABC ABC，它们的周长分别是 60 cm 和72 cm，且AB15 cm，BC24 cm，求BC、AB、AB、AC的长填空：（1）如果两个相似三角形对应边的比为35 ，那么它们的相似比为_，周长的比为_，面积的比为_（2）如果两个相似三角形面积的比为35 ，那么它们的相似比为_，周长的比为_（3）连结三角形两边中点的线段把三角形截成的一个小三角形与原三角形的周长比等于_，面积比等于_（4）两个相似三角形对应的中线长分别是6 cm和18 cm，若较大三角形的周长是42 cm ，面积是12 cm 2，则较小三角形的周长为_cm，面积为_cm23如图,在正方形网格上有A1B1C1和A2B2C2，这两个三角形相似吗？如果相似，求出A1B1C1和A2B2C2的面积比五、学生讨论、更正、教师点拨交流与讨论、学生与学生互相更正后、教师点拨六、当堂训练1教材P53页1、22、教材P53页3、4教材P54页6、7七、教后反思27.3位似（一）教学目标1了解位似图形及其有关概念，了解位似与相似的联系和区别，掌握位似图形的性质2掌握位似图形的画法，能够利用作位似图形的方法将一个图形放大或缩小重点、难点1重点：位似图形的有关概念、性质与作图2难点：利用位似将一个图形放大或缩小教学过程一、 展示学习目标：1了解位似图形及其有关概念，2、了解位似与相似的联系和区别，3、掌握位似图形的性质4掌握位似图形的画法二、自学指导：学生认真阅读教材第6061 页的内容，并思考下列问题1、两个图形位似，则这两个图形相似吗？2、位似与相似的联系和区别有哪些？三、学生自学，教师巡视：认真阅读教材第6061 页的内容得出结论两个图形不仅是相似图形，而且是每组对应点连线相交于一点，对应边互相平行，那么这样的两个图形叫做位似图形. 这个点叫做位似中心.这时的相似比又称为相似比.（位似中心可在形上、形外、形内.) 每对位似对应点与位似中心共线；不经过位似中心的对应线段平行四、自学检测把图1中的四边形ABCD缩小到原来的五、学生讨论、更正、教师点拨交流与讨论、学生与学生互相更正后、教师点拨六、当堂训练教材P60页1、2七、教后反思27.3位似（二）教学目标1巩固位似图形及其有关概念2会用图形的坐标的变化来表示图形的位似变换，掌握把一个图形按一定大小比例放大或缩小后，点的坐标变化的规律3了解四种变换（平移、轴对称、旋转和位似）的异同，并能在复杂图形中找出这些变换重点、难点1重点：用图形的坐标的变化来表示图形的位似变换2难点：把一个图形按一定大小比例放大或缩小后，点的坐标变化的规律教学过程五、 展示学习目标：1巩固位似图形及其有关概念2会用图形的坐标的变化来表示图形的位似变换，3了解四种变换（平移、轴对称、旋转和位似）的异同， 二、自学指导：学生认真阅读教材第6264 页的内容，并思考下列问题1、在平面直角坐标系中，位似的两个图形之间有什么样的数量关系三、学生自学，教师巡视：认真阅读教材第6264 页的内容四、自学检测1、在平面直角坐标系中，有两点A(6,3)，B(6,0)以原点O为位似中心，相似比为，把线段AB缩小观察对应点之间坐标的变化，你有什么发现？(2)如图，ABC三个顶点坐标分别为A(2,3)，B(2,1)，C(6,2)，以点O为位似中心，相似比为2，将A