数学人教版八年级下册函数图像与行程问题.docx

函数图象与行程问题教案执教者：刘媛教学目标：知识与技能目标：培养学生具备“识图”和“用图”的能力。第一步：识图把静态图转化成动态图，分析每段线段（包括折点、拐点、交点）的实际意义；第二步：用图-根据倾斜程度求出速度，理解题意尽量得到总路程；第三步：答题-尝试用比例或者行程图，利用线段（路程）关系列方程方法与过程目标: 培养同学们具备较好提取图表信息能力，分析问题、解决问题的能力及数学素养。情感与态度目标：让同学们在数形结合中轻松解决这类难题，体会方法的重要性及学习能给人带来快乐和成就感。教学重难点：教学重点：教会学生利用函数图像，通过“识图”和“用图”，提取关键信息后，利用路程关系解决我们熟悉的行程问题。教学难点：提取图象中的关键信息后，如何建模，梳理路程关系，列出方程。教学过程：请同学们完成下列自学内容，空白处要有解题痕迹哦！记得为每个题评上星级，星星数量越多，难度越大！例1（）：甲、乙两车同时从A地出发，以各自的速度匀速向B地行驶.甲车先到达B地后，立即按原路以相同速度匀速返回（停留时间不作考虑），直到两车相遇.若甲、乙两车之间的距离y(千米)与两车行驶的时间x(小时)之间的函数图象如图所示，则A、B两地之间的距离为 _千米练习：1（）：甲、乙两车同时从A地出发，以各自的速度匀速向B地行驶，甲车先到达B地，在B地停留1小时后，沿原路以另一个速度匀速返回，若干时间后与乙车相遇，乙车的速度为每小时60千米。下图是两车之间的距离y（千米）与乙车行驶的时间x（小时）之间函数的图像，则甲车返回的速度是每小时_千米。2（）： 小明、小亮从学校出发到电影院去看电影, 小明步行一段时间后, 小亮骑自行车沿相同路线行进, 两人均匀速前行. 他们的路程差s(米)与小明出发时间t(分)之间的函数关系如图所示. 则图中a, b.例2（）：黄岩岛是我国南沙群岛的一个小岛，一天某渔船在该海域捕鱼，突然发现一外国舰艇进入我国水域向黄岩岛驶来，渔船向渔政部门报告并立即返航，渔政船接到报告后，立即出发赶往黄岩岛下图是渔政船及渔船与港口的距离s和渔船离开港口的时间t的函数图象（假设渔船和渔政船沿同一航线航行）则在渔政船驶往黄岩岛的过程中，渔船从港口出发经过_小时与渔政船相距30海里练习：1（）：从甲地到乙地，先是一段平路，然后是一段上坡路，小明骑车从甲地出发，到达乙地后立即原路返回甲地，假设小明骑车在平路、上坡、下坡时分别保持匀速前进已知小明骑车上坡的速度比在平路上的速度每小时少5km，下坡的速度比在平路上的速度每小时多5km设小明出发xh后，到达离甲地ykm的地方，图中的折现OABCD表示y与x之间的函数关系如果小明两次经过途中某一地点的时间间隔为015h，那么该地点离甲地_km2（）：小敏从A地出发向B地行走, 同时小聪从B地出发向A地行走, 如右图所示, 相交于点P的两条线段l1、l2分别表示小敏、小聪离B地的距离y(km)与已用时间x(h)之间的关系, 则xh时, 小敏、小聪两人相距7km.例3（）：周末，小华骑自行车从家出发到植物园游玩，从家出发0.5小时后，因自行车损坏修理了一段时间后，按原速前往植物园，小华离家1小时20分后，爸爸开车沿相同路线前往植物园.如图是他们离家的路程y（km）y与小华离家的时间x(h)的函数图象，已知爸爸开车的速度是小华骑车速度的3倍.若爸爸比小华早10分达到植物园，则从小华家到植物园的路程是_km练习：1（）：在一次越野赛跑中，当小明跑了1600m时，小刚跑了1450m，此后两人分别调整速度，并以各自新的速度匀速跑，又过100s时小刚追上小明，200s时小刚到达终点，300s时小明到达终点他们赛跑使用时间t（s）及所跑距离如图s（m），这次越野赛的赛跑全程为 m？2（）：某渔船计划从码头出发到指定海域捕鱼, 匀速行驶一段时间后, 因中途出现故障耽搁了一段时间, 故障排除后, 该渔船加快速度仍匀速前进, 结果恰好