2020年中考物理重难点专练29 特殊方法巧练 运用力的平衡求解力学问题（含解析）

特殊方法巧练运用力的平衡求解力学问题【解题思路】力学问题的求解，离不开对物体进行受力分析。但在实际解题过程中，更多的是利用平衡力间的关系建立等量关系求解。所以，我们说“解决力学问题，就是寻找力的平衡”。下面主要以三类题型为例，介绍运用力的平衡求解力学问题的思路。一、 二力平衡类问题若果两个力作用在同一物体上，二者大小相等，方向相反，作用在一条直线上，则这两个力是一对平衡力，它们的合力为0。例1. （2019泸州市）一遥控小电动车在平直的路面上做直线运动，其速度v随时间t变化的图象如图所示。已知在4s8s内小车受到的牵引力恒为10n，则在4s8s内小车受到的合力为_n，运动的路程为_m；在04s内小车受到的摩擦力_10n（选填“大于”“等于”或“小于”）。【答案】0 16 等于【简析】由图像可知：在4s8s内小车以v=4m/s的速度做匀速直线运动，处于平衡状态，所受合力为0n。运动的路程s=vt=4m/s4s=16m。在04s内小车对地面的压力和接触面的粗糙程度与4s8s内一样，所以受到的摩擦力也一样，已知在4s8s内小车受到的牵引力和摩擦力是一对平衡力，所以摩擦力等于牵引力10n，因此在04s内小车受到的摩擦力也为10n。二、 浮沉条件类问题根据力的平衡判断物体的浮沉时，当物体浸没在液体中时受到的浮力f浮等于自身重力时，处于悬浮状态，一部分浸入液体中时受到的浮力f浮等于自身重力时，处于漂浮浮状态。运用这两种情形下的二力平衡（浮力和重力），可以求解一类物理力学问题。例2.（2019鄂州市）如图所示，放在水平桌面上的三个完全相同的容器内，装有适量的水，将a、b、c三个体积相同的正方体分别放入容器内，待正方体静止后，三个容器内水面高度相同。下列说法正确的是（ ）a. 物体受到的浮力大小关系为fafbfcb. 三个物体的密度大小关系为abcc. 容器底部受到水的压力大小关系为f甲f乙f丙d. 容器对桌面的压强大小关系为p甲=p乙=p丙【答案】d【简析】由a、b、c三个体积相同的正方体在甲乙丙液体中的浮沉情况图可知：v排甲v排乙v排丙。根据f浮=gv排，可知三者受到的浮力大小关系为fafbfc，a错。由于ab漂浮在水面，所以它们的密度小于水的密度，丙悬浮在水中，密度等于水的密度，所以bc ，b错。由于“三个容器内水面高度相同”，由p=gh可知，它们对容器底部的压强相等，底部受到的压力f=ps，容器完全相同，所以底面积相等，因此，容器底部受到水的压强相等，c错。容器对桌面的压强等于p=f/s=g/s，容器相同，所以g器、s相同，由阿基米德可知，物体受到的浮力等于它排开液体的重力，三个物体受到的浮力相等，所以它们排开的水的重力相等，而水对容器底部的压强也相等，因此甲乙丙容器中水和物体的重力之和也相等，容器对桌面的压强大小相等。三、 滑轮绳子受力分析在用滑轮组提起重物或拖动重物时，每股绳子承担的力的大小，也可以运用力的平衡来分析。当它们处于平衡状态时，所受之力为平衡力。例3.（2019益阳市）在野外用滑轮组拉越野车脱困时的情景如下图所示，有关力的分析正确的是（ ）a车对地面的压力与车的重力是一对平衡力b车拉滑轮组的力与滑轮组对车的拉力是一对平衡力c脱困必需2400n的拉力时，绳索自由端的力f至少为1200nd脱困必需2400n的拉力时，绳索自由端的力f至少为800n【答案】c【简析】车对地面的压力作用点在相互接触的面上，垂直于地面，指向地面，而车的重力的作用点在车的重心上，方向竖直向下，可见二力没有作用在一个物体，方向也不相反，不是一对平衡力，a错。车拉滑轮组的力作用点在滑轮组上，滑轮组对车的拉力作用点在车上，二者未作用在同一物体上，不是一对平衡力，b错。由图可知，与车相连的滑轮才是动画轮，绕过它的绳子的股数为2，即车受到的阻力被绳子分成相等的2份，要克服这个阻力，拉力要与这2股绳子所受的合力构成三力平衡。所以拉力等于每根绳子所承受的力，即f拉=f绳子=f阻力/2=2400n/2=1200n。c正确，d错。【真题再现】1. （2019广安市）如图所示，用6n的水平拉力f拉动物体a在水平地面上向右匀速运动，物体b静止不动，弹簧测力计示数为2n，下列说法正确的是（）aa对b的摩擦力大小为4n，方向水平向右bb对a的摩擦力大小为2n，方向水平向右c地面对a的摩擦力大小为4n，方向水平向左d地面对a的摩擦力大小为6n，方向水平向左【答案】c【简析】由图分析可知，物体a受到三力作用：ab间的摩擦力fa、a与地面间的摩擦力f地、拉力f拉，物体a在水平地面上向右匀速运动，所以这三力平衡，有f拉=fa+f地=6n。b受到ab间的摩擦力，弹簧测力计的拉力，b处于静止状态，所以这二力平衡，有fb=f示=2n。a对b的摩擦力和b对a的摩擦力是一对相互作用力，所以fa=fb。f地=f拉-fa=6n-2n=4n。地面对a的摩擦力阻碍a向右运动，所以方向向左，c正确。2.（2019连云港市）物体在水平地面上做直线运动，当物体运动的路程和时间图像如图甲时，受到的水平推力为f1；当物体运动的速度和时间图像如图乙时，受到的水平推力为f2。两次推力的功率分别为p1、p2。则下列关系正确的是（ ）a. f1=f2 p1p2b. f1=f2 p1f2 p1p2d. f1p2【答案】b【简析】由图甲可知：物体此时做匀速直线运动，受到的水平推力为f1，速度v1=s1/t1=4m/2s=2m/s。由图乙可知：物体此时做匀速直线运动，受到的水平推力为f2，速度为v2=4m/s。物体在甲乙情形中都做匀速直线运动，所以推力都等于摩擦力。物体在同样的平面上，对地面的压力等于自身的重力不变，所以受到的摩擦力不变。因此f1=f2。由p=fv可知，当f 相等时，v越大，p越大，因为v1=2m/sv2=4m/s，所以p1p2，b正确。3（2019成都市）将一枚重为0.5n的鸡蛋放入一杯均匀盐水中，静止时如图所示。然后向杯子里加入一些清水，则（ ）a.鸡蛋会下沉 b.鸡蛋的重力增加 c.鸡蛋所受浮力变大 d.鸡蛋所受浮力为0.5n【答案】a【简析】由图可知，未加入清水前，鸡蛋在盐水中处于悬浮状态，f浮=g蛋，v排=v蛋。当加入一些清水后，盐水的密度减小了，由f浮=gv排可得：在v排不变时，变小，f浮也变小，此时f浮g蛋，鸡蛋将下沉。4.（2019山西省）网上流传着一种说法，鸡蛋能否沉入水底可以鉴别其是否新鲜。为了验证其真实性，小亮买了些新鲜鸡蛋，并拿其中一颗进行实验。第一天放入水中的鸡蛋沉入水底（如图甲），取出鸡蛋擦干放置50天后，再放入水中时鸡蛋漂浮在水面（如图乙），看来网传是真的。下列分析正确的是（ ）a鸡蛋两次所受的浮力一样大 b甲图中鸡蛋排开水的重力大c乙图中鸡蛋所受浮力大于重力 d放置50天后的鸡蛋密度变大【答案】b【简析】由图可知：甲中鸡蛋沉底，v排=v蛋，乙中鸡蛋漂浮，v排v蛋，由f浮=gv排可得：在不变时，v排越大，f浮越大，所以f浮甲f浮乙，a错。由阿基米德原理可知:物体受到的浮力等于物体排开液体的重力，所以g排甲g排乙，b正确。乙中鸡蛋处于漂浮状态，所以有f浮=g蛋，c错。甲中鸡蛋沉底，甲蛋水，乙中鸡蛋处于漂浮状态，乙蛋水，所以甲蛋乙蛋，d错。 5.（2019咸宁市）如图所示，完全相同的两个圆柱形容器a和b分别盛有质量相等的甲、乙两种液体，b容器的液面高于a容器液面。将两个完全相同的小球分别放入甲、乙液体中，静止后受的浮力分别是f1、f2，下列判断正确的是（ ）a. f1一定大于f2 b. f1一定小于f2c. f1不可能大于f2 d. f1不可能小于f2【答案】d【简析】由图可知，乙液体的体积比甲液体的大，但是二者质量相等，由=m/v可知：甲乙。将两个完全相同的小球分别放入甲、乙液体中时，如果球的密度小于甲乙液体的密度时，都处于漂浮状态，受到的浮力等于小球的重力，f1=f2，所以a、b错。若果小球的密度大于乙液体，小于甲液体时，f1=g球，f2g球；f1f2，c错。若果若果小球的密度大于甲液体，则也必然大于乙液体时，此时都浸没在液体中，v排相等，由f浮=gv排可得：f1f2，综合分析可得：f1不可能小于f2，d正确。6.（2019临沂市）将两个完全相同的小球分别放入装有不同液体的甲、乙两烧杯中，球静止时两烧杯液面相平，如图所示。下列判断正确的是（ ）a两小球所受浮力大小相等 b乙烧杯中液体的密度大c乙烧杯中小球排开的液体质量大 d甲烧杯底部受到液体的压强小【答案】a【简析】由图可知：小球在甲中漂浮，f浮=g球；在乙中悬浮，f浮=g球，所以两小球所受浮力大小相等，a正确。小球在甲中漂浮，所以甲球；在乙中悬浮，所以乙=球，因此甲乙，b错。根据阿基米德原理可知：物体受到的重力等于物体排开的液体的重力，小球在甲乙中受到的浮力相等，所以排开的液体重力也相等，质量相等，c错。由p=gh可知：此时h相等，但甲乙，所以p甲p乙，d错。7.（2019广东省）两个相同的烧杯中分别装满了两种不同的液体，把甲乙两球轻轻放入两杯液体，最后处于如图9所示状态。甲、乙排开的液体的重力相等。甲乙所受浮力相比（ ）a甲所受浮力更大 b乙所受浮力更大c甲、乙所受浮力一样大 d不知道液体密度无法比较浮力大小【答案】c【简析】由于甲、乙在液体中排开液体的重力相等，所以根据阿基米德原理得，甲、乙在液体中受到的浮力是相等的。故应选c。8.（2019北京市）如图所示，装有水的容器静止放在水平桌面上，正方体物块m悬浮在水中，其上表面与水面平行，则下列说法中正确的是（）am上、下表面受到水压力的合力大于m受到的浮力bm上、下表面受到水压力的合力大小等于m受到的重力大小cm上表面受到水的压力大于m下表面受到水的压力dm上表面受到水的压力和m下表面受到水的压力是一对平衡力【答案】b【简析】正方体物块m悬浮在水中，有f浮g物，其上表面与水面平行，由浮力产生的原因可知，m上、下表面受到水压力的合力大小f合f浮，所以f合f下表面f上表面f浮g物，a错错，b正确。由图知，m上表面所处的深度较小，由pgh可知，m上表面受到水的压强小于m下表面受到水的压强，而上下表面的面积相同，由fps可知，上表面受到水的压力小于m下表面受到水的压力，所以，m上表面受到水的压力和m下表面受到水的压力不是一对平衡力，c、d错。9. （2019自贡市）如图所示，物体a、b的重分别为20n、10n，滑轮和绳子的重忽略不计，此时物体a在水平面上向右作匀速直线运动，若用力f向左拉物体a，使物体a向左作匀速直线运动，则（ ）af20nbf10ncf5ndf30n【答案】b【简析】由图可知，b是一个动滑轮，当滑轮和绳子的重忽略不计时，b与a相连的绳子受到的力fb=gb/2=10n/2=5n。物体a在水平面上向右作匀速直线运动时受到的摩擦力等于b对a的拉力fb=5n，方向向左。要使物体a向左作匀速直线运动，则此时物体受到三个力作用：向左的拉力f左、向右的摩擦力fa、b的拉力，这三力平衡，有f左=fa+fb。由于a对平面的压力和接触面都未改变，所以a受到的摩擦力fa依然等于5n。f左=fa+fb=5n+5n=10n。10. （2019绵阳市）.用水平力f1拉动如图所示装置，使木板a在粗糙水平面上向右匀速运动，物块b在木板a上表面相对地面静止，连接b与竖直墙壁之间的水平绳的拉力大小为f2。不计滑轮重和绳重，滑轮轴光滑。则f1与f2的大小关系是（ ）a. f1=f2 b. f2f12f2fc【答案】d【简析】fbfafd如上图所示，设滑轮上面的绳子受到的力为fc，下面的绳子受到的力为fd，a与地面之间的摩擦为fa，b与a的摩擦为fb，由于b静止，所以绳子对b的拉力f2与b与a的摩擦fb是一对平衡力，f2=fb。根据动滑轮的特点有f1=fc+fd=2fd。fd=fa+fb。f2=fb。f1-f2= fc+fd- fb= fc+fd-fd+fa= fc+fa0，所以f1f2，a错。f1-2f2= fc+fd-2fb= fc+fd-2（fd-fa）=fc-fd+2fa=2fa0，所以f12f2，b、c错，d正确。11.（2019济宁市）两个滑轮按图所示的方式组合，用5n的拉力f拉动绳端，使物体在5s内水平向左匀速滑动1m，物体与地面间的摩擦力为9n。下列选项正确的是（ ）a. a是定滑轮，b是动滑轮b. 拉力f做的功为5jc. 拉力f的功率为1.8wd. 滑轮组的机械效率为90%【答案】d【简析】由图可知，滑轮a随物体一起运动，a是动滑轮，滑轮b固定不动是定滑轮，a错。图中物体和动滑轮由2股绳子承担，所以绳子自由端移动的距离s=21 m=2 m，拉力f做的功w总=fs=5 n2 m=10 j，b错。拉力f的功率p=w总/t=10j/5s=2w，c错。物体受到的拉力与物体受到的摩擦力是一对平衡力，所以有用功：w有=fs物=9 n1 m=9 j，滑轮组的机械效率=w有w总100% =9j10j100% =90%，d正确。12.（2019宁波市）如图所示，物体a的重力为180n，物体b的重力为15n物体a受到一个水平向右的拉力f，拉力f的功率为3w，在拉力f的作用下，物体b在2s内匀速上升0.3m。不计滑轮、绳子的自重及它们之间的摩擦，下列说法错误的是（）a拉力f大小为40nb2s内，物体b克服重力做功4.5jc拉力f做的功等于物体b克服重力做的功d物体a向右做匀速直线运动的速度为0.075m/s【答案】c【简析】由图知，n2。物体上升速度v物= ht = 0.3m2s =0.15m/s；拉力f端移动速度vv物/20.15m/s/20.075m/s；由pfv可得拉力f=pv=3w0.075m/s =40n，ad正确。2s内，物体b克服重力做功w有用gh15n0.3m4.5j，c正确。拉力做的总功w总pt3w2s6j，所以拉力f做的功大于物体b克服重力做的功，c错。13.（2019包头市）. 如图所示，拉力f为5n，物体a以0.1m/s的速度在物体b表面向左做匀速直线运动（b表面足够长）；物体b静止在地面上，受到地面水平向左4n的摩擦力，弹簧测力计示数为12n。下列说法正确的是（ ）a. 物体a受到的摩擦力为10nb. 拉力f的功率为1.5wc. 滑轮组的机械效率为80d. 拉力f增大到15n时，物体b开始向左运动【答案】c 【简析】物体b静止，所以受平衡力，由图分析可知b受到向右的弹簧拉力f拉=12n，向左的地面给予的摩擦力f地=4n、物体a对b的摩擦力fb，三力平衡，有f拉=f地+fb=12n。即fb+4n=12n，所以fb=8n。根据作用力和反作用力，物体a受到的摩擦力fa=8n，a错。有两根绳拉动动滑轮，所以拉力作用的绳端运动速度为动滑轮运动速度的2倍，即v=20.1m/s=0.2m/s，所以拉力f的功率为p=fv=5n0.2m/s=1w，b错。物体a匀速运动，所以受到的拉力与摩擦力大小相等，f拉=fa=8n，p有=f拉v=8n0.1m/s=0.8w，=w有w总100% =p有tp总t100% =p有p总100% =0.8w1w100% =80%， c正确。拉力f增大，并不能改变物体ab之间的摩擦力大小，所以物体b的状态不会改变，d错。14.（2019枣庄市）如图，在拉力f10n的作用下，物体沿水平面向右做匀速直线运动，物体受到的摩擦力是n；当撤去拉力f时，物体将 ，此时，假设重力突然消失，在不计空气阻力的情况下，物体将 （以上两空选填“保持静止状态”、“做减速直线运动”或“做匀速直线运动”）。【答案】10 做减速运动 做匀速直线运动【简析】在拉力f10n的作用下，物体沿水平面向右做匀速直线运动，物体受到的摩擦力与拉力是一对平衡力，所以f=10n。当撤去拉力f时，物体只受摩擦力的作用，受力不平衡，故物体将做减速运动，此时，假设重力突然消失，由于压力消失，摩擦力也消失，物体在水平方向上不受力的作用，在不计空气阻力的情况下，物体由于惯性，将保持力消失瞬间的运动状态不变，做匀速直线运动。15.（贵港市）个重50n的箱子放在水平地面上，受到10n的水平推力，箱子恰好做习速直线运动，这时箱子受到的摩擦力_（选填“大于”“等于”或“小于”）10n；当水平推力增大到18n时，箱子所受合力的大小为_n。【答案】等于 8【简析】箱子恰好做习速直线运动，所以箱子受平衡力作用，此时箱子受到的水平推力与摩擦力是一对平衡力，所以f=f推=10n。当水平推力增大到18n时，物体对水平面的压力和接触面均未改变，所以摩擦力不变，f合=f推-f=18n-10n=8n。16.（2019福建省）如图，气球下面用细线悬挂一石块，它们恰好