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2020版七年级数学下册第四章三角形4.5利用三角形全等测距离课件新版北师大版202003111193.ppt

2020版七年级数学下册 全一册课件（打包46套）（新版）北师大版

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2020版七年级数学下册第四章三角形4.4用尺规作三角形课件新版北师大版202003111192.ppt---(点击预览)
2020版七年级数学下册第四章三角形4.3探索三角形全等的条件第3课时课件新版北师大版202003111191.ppt---(点击预览)
2020版七年级数学下册第四章三角形4.3探索三角形全等的条件第2课时课件新版北师大版202003111190.ppt---(点击预览)
2020版七年级数学下册第四章三角形4.3探索三角形全等的条件第1课时课件新版北师大版202003111189.ppt---(点击预览)
2020版七年级数学下册第四章三角形4.2图形的全等课件新版北师大版202003111188.ppt---(点击预览)
2020版七年级数学下册第四章三角形4.1认识三角形第3课时课件新版北师大版202003111187.ppt---(点击预览)
2020版七年级数学下册第四章三角形4.1认识三角形第2课时课件新版北师大版202003111186.ppt---(点击预览)
2020版七年级数学下册第四章三角形4.1认识三角形第1课时课件新版北师大版202003111185.ppt---(点击预览)
2020版七年级数学下册第六章频率初步6.3等可能事件的概率第2课时课件新版北师大版202003111181.ppt---(点击预览)
2020版七年级数学下册第六章频率初步6.3等可能事件的概率第1课时课件新版北师大版202003111180.ppt---(点击预览)
2020版七年级数学下册第六章频率初步6.2频率的稳定性课件新版北师大版202003111179.ppt---(点击预览)
2020版七年级数学下册第六章频率初步6.1感受可能性课件新版北师大版202003111178.ppt---(点击预览)
2020版七年级数学下册第五章生活中的轴对称5.4利用轴对称进行设计课件新版北师大版202003111197.ppt---(点击预览)
2020版七年级数学下册第五章生活中的轴对称5.3简单的轴对称图形第2课时课件新版北师大版202003111196.ppt---(点击预览)
2020版七年级数学下册第五章生活中的轴对称5.3简单的轴对称图形第1课时课件新版北师大版202003111195.ppt---(点击预览)
2020版七年级数学下册第五章生活中的轴对称5.1轴对称现象&5.2探索轴对称的性质课件新版北师大版202003111194.ppt---(点击预览)
2020版七年级数学下册第二章相交线与平行线2.4用尺规作角课件新版北师大版202003111177.ppt---(点击预览)
2020版七年级数学下册第二章相交线与平行线2.3平行线的性质第2课时课件新版北师大版202003111176.ppt---(点击预览)
2020版七年级数学下册第二章相交线与平行线2.3平行线的性质第1课时课件新版北师大版202003111175.ppt---(点击预览)
2020版七年级数学下册第二章相交线与平行线2.2探索直线平行的条件第2课时课件新版北师大版202003111174.ppt---(点击预览)
2020版七年级数学下册第二章相交线与平行线2.2探索直线平行的条件第1课时课件新版北师大版202003111173.ppt---(点击预览)
2020版七年级数学下册第二章相交线与平行线2.1两条直线的位置关系第2课时课件新版北师大版202003111172.ppt---(点击预览)
2020版七年级数学下册第二章相交线与平行线2.1两条直线的位置关系第1课时课件新版北师大版202003111171.ppt---(点击预览)
2020版七年级数学下册第三章变量之间的关系3.3用图象表示的变量间关系课件新版北师大版202003111184.ppt---(点击预览)
2020版七年级数学下册第三章变量之间的关系3.2用关系式表示的变量间关系课件新版北师大版202003111183.ppt---(点击预览)
2020版七年级数学下册第三章变量之间的关系3.1用表格表示的变量间关系课件新版北师大版202003111182.ppt---(点击预览)
2020版七年级数学下册第一章整式的乘除1.7整式的除法第2课时课件新版北师大版202003111210.ppt---(点击预览)
2020版七年级数学下册第一章整式的乘除1.7整式的除法第1课时课件新版北师大版202003111209.ppt---(点击预览)
2020版七年级数学下册第一章整式的乘除1.6完全平方公式第2课时课件新版北师大版202003111208.ppt---(点击预览)
2020版七年级数学下册第一章整式的乘除1.6完全平方公式第1课时课件新版北师大版202003111207.ppt---(点击预览)
2020版七年级数学下册第一章整式的乘除1.5平方差公式第2课时课件新版北师大版202003111206.ppt---(点击预览)
2020版七年级数学下册第一章整式的乘除1.5平方差公式第1课时课件新版北师大版202003111205.ppt---(点击预览)
2020版七年级数学下册第一章整式的乘除1.4整式的乘法第3课时课件新版北师大版202003111204.ppt---(点击预览)
2020版七年级数学下册第一章整式的乘除1.4整式的乘法第2课时课件新版北师大版202003111203.ppt---(点击预览)
2020版七年级数学下册第一章整式的乘除1.4整式的乘法第1课时课件新版北师大版202003111202.ppt---(点击预览)
2020版七年级数学下册第一章整式的乘除1.3同底数幂的除法第2课时课件新版北师大版202003111201.ppt---(点击预览)
2020版七年级数学下册第一章整式的乘除1.3同底数幂的除法第1课时课件新版北师大版202003111200.ppt---(点击预览)
2020版七年级数学下册第一章整式的乘除1.2幂的乘方与积的乘方课件新版北师大版202003111199.ppt---(点击预览)
2020版七年级数学下册第一章整式的乘除1.1同底数幂的乘法课件新版北师大版202003111198.ppt---(点击预览)
2020版七年级数学下册单元复习课第四章三角形课件新版北师大版202003111168.ppt---(点击预览)
2020版七年级数学下册单元复习课第六章频率初步课件新版北师大版202003111166.ppt---(点击预览)
2020版七年级数学下册单元复习课第五章生活中的轴对称课件新版北师大版202003111169.ppt---(点击预览)
2020版七年级数学下册单元复习课第二章相交线与平行线课件新版北师大版202003111165.ppt---(点击预览)
2020版七年级数学下册单元复习课第三章变量之间的关系课件新版北师大版202003111167.ppt---(点击预览)
2020版七年级数学下册单元复习课第一章整式的乘除课件新版北师大版202003111170.ppt---(点击预览)
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2020版七年级数学下册 全一册课件（打包46套）（新版）北师大版,2020版七年级数学下册,全一册课件（打包46套）（新版）北师大版,2020,年级,数学,下册,一册,课件,打包,46,新版,北师大
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2020版七年级数学下册 全一册课件（打包46套）（新版）北师大版 2020 年级 数学 下册 一册 课件 打包 46 新版 北师大
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内容简介：
单元复习课第三章变量之间的关系 考点1s t图象辨识 考查方式 路程与时间的变化关系 教材这样教 p74随堂练习t2 一辆公共汽车从车站开出 加速行驶一段后开始匀速行驶 过了一段时间 汽车到达下一个车站 乘客上 下车后汽车开始加速 一段时间后又开始匀速行驶 下面的哪一幅图可以近似地刻画出汽车在这段时间内的速度变化情况 解 略 中考这样考 2019 资阳中考 爷爷在离家900米的公园锻炼后回家 离开公园20分钟后 爷爷停下来与朋友聊天10分钟 接着又走了15分钟回到家中 下面图形中表示爷爷离家的距离y 米 与爷爷离开公园的时间x 分 之间的函数关系是 b 专家这样说 图象中与横轴平行的线段代表随着时间增加但路程不变 考点2s t图象刻画 考查方式 描述路程与时间的图象 教材这样教 p78第6题 根据图象回答下列问题 1 题图反映了哪两个变量之间的关系 2 点a b分别表示什么 3 说一说速度是怎样随时间变化而变化的 4 你能找到一个实际情境 大致符合右图所刻画的关系吗 解 1 观察横轴 纵轴得出图反映了速度与时间之间的关系 2 观察横轴 纵轴 点a表示3分钟时的速度是40km h 点b表示15分钟时的速度是0km h 3 前3分钟的速度在加快 匀速行驶3分钟 加速行驶1 5分钟 匀速行驶了1 5分钟 减速行驶了1 5分钟 匀速行驶1 5分钟 减速行驶3分钟停车 4 一辆汽车从车站出发到下一个车站的情境 中考这样考 2019 黄冈中考 已知林茂的家 体育场 文具店在同一直线上 图中的信息反映的过程是 林茂从家跑步去体育场 在体育场锻炼了一阵后又走到文具店买笔 然后再走回家 图中x表示时间 y表示林茂离家的距离 依据图中的信息 下列说法错误的是 c a 体育场离林茂家2 5kmb 体育场离文具店1kmc 林茂从体育场出发到文具店的平均速度是50m mind 林茂从文具店回家的平均速度是60m min 专家这样说 主要看线的趋势 上升代表远离出发点 平行代表与出发点距离保持不变 下降代表返回出发点 单元复习课第二章相交线与平行线 考点平行线的性质 考查方式 利用平行线的性质来计算角度 教材这样教 p59t5 如图 a b 计算 1的度数 解 因为a b 所以 1与120 的对顶角为同旁内角互补 所以 1 60 中考这样考 2019 临沂中考 如图 a b 若 1 100 则 2的度数是 a 110 b 80 c 70 d 60 b 专家这样说 此题考查了通过平行条件找到适当的角作为过渡角 把已知角和所求角联系起来 这里的过渡角不唯一 一般通过对顶角 邻补角 内错角 同位角 同旁内角等角关系实现过渡 单元复习课第五章生活中的轴对称 考点等腰三角形的有关计算 考查方式 根据三角形内角和关系考查角度问题 教材这样教 p122t3 如图 在下面的等腰三角形中 a是顶角 分别求出它们的底角的度数 解 题干图 1 底角 180 60 60 题干图 2 底角 180 90 45 题干图 3 底角 180 120 30 中考这样考 2019 兰州中考 在 abc中 ab ac a 40 则 b 70 专家这样说 此题考查等腰三角形角度的计算问题 给定顶角 则底角 180 顶角 给定底角 则顶角 180 2 底角 3同底数幂的除法第2课时 知识再现 am an a 0 m n都是正整数 且m n am n 新知预习 阅读教材p12 解决以下问题 1 用科学记数法表示绝对值小于1的数时 一般形式为 其中1 a 10 n为负整数 其值由原数左起第一个不为0的数字前面的 决定 2 科学记数法的逆用 把a 10n n为负整数 还原成原数时 只需把a的小数点向左移动 位 a 10n 0的个数 n 3 辨析 用科学记数法表示一个数 就是把一个数写成a 10n 1 a 10 n为非零整数 的形式 其方法是 确定a a是只有一位整数的数 确定n 当原数的绝对值大于或等于10时 n等于原数的整数位数减去1 当原数的绝对值小于1时 n为负整数 n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前面零的个数 含整数数位上的零 基础小练 请自我检测一下预习的效果吧 1 将2 019 10 4化为小数是 a 20190b 2019c 0 002019d 0 0002019 d 2 水是生命之源 水是由氢原子和氧原子组成的 其中氢原子的直径为0 0000000001m 用科学记数法表示为 a 1 109mb 1 1010mc 1 10 9md 1 10 10m d 3 已知在0摄氏度及一个标准大气压下1cm3空气的质量是0 001293克 数0 001293用科学记数法表示为 1 293 10 3 知识点用科学记数法表示绝对值较小的数 p12 做一做 补充 典例 用科学记数法表示下列各数 1 0 003009 2 0 00001096 3 0 000329 自主解答 1 0 003009 3 009 10 3 2 0 00001096 1 096 10 5 3 0 000329 3 29 10 4 学霸提醒 用科学记数法表示较小数的 三点注意 1 a为整数位为1位的小数或整数 2 n的绝对值等于原数中小数点向右移动的位数或等于这个数的第一个非零数字前面所有零的个数 包括小数点前面的那个零 3 用科学记数法表示一个负数时 不要漏掉原数前的 题组训练 1 2019 天水中考 自然界中的数学不胜枚举 如蜜蜂建造的蜂房既坚固又省料 其厚度为0 000073米 将0 000073用科学记数法表示为 a 73 10 6b 0 73 10 4c 7 3 10 4d 7 3 10 5 d 2 2019 河南中考 成人每天维生素d的摄入量约为0 0000046克 数据 0 0000046 用科学记数法表示为 a 46 10 7b 4 6 10 7c 4 6 10 6d 0 46 10 5 c 3 2019 秦皇岛海港区一模 已知空气的单位体积质量为1 34 10 3克 厘米3 将1 34 10 3用小数表示为 a 0 000134b 0 0134c 0 00134d 0 00134 d 4 2019 河北中考 一次抽奖活动特等奖的中奖率为 把用科学记数法表示为 a 5 10 4b 5 10 5c 2 10 4d 2 10 5 d 5 将 0 00002019用科学记数法表示为 2 019 10 5 6 易错警示题 细菌是非常小的微生物 其中杆菌可以算较大的个体 但让70个杆菌 头尾相连 排成一列 刚抵上一根直径为7 10 5m的头发丝的宽度 这种杆菌每个大约有多长 解 7 10 5 70 0 1 10 5 10 6 m 答 这种杆菌每个大约有10 6m长 火眼金睛 用科学记数法表示 0 0000012 正解 原数左边起第一个不为零的数字前面有6个0 故其记为 1 2 10 6 答案 1 2 10 6 一题多变 观察下列计算过程 1 因为33 35 33 35 33 5 3 2 所以3 2 2 当a 0时 因为a2 a7 a2 a7 a2 7 a 5 所以a 5 由此可归纳出规律是 a p a 0 p为正整数 请运用上述规律解决下列问题 1 填空 3 10 x2 x5 x9 2 3 10 4 写成小数形式 0 0003 3 把0 00000002写成如 2 的科学记数法a 10n的形式是 2 10 8 母题变式 在函数型计算器中 输入0 0005 0 00007后 显示为3 5 10 8 这表示什么意思呢 填空 100 10 1 10 2 10 3 10 4 解 100 1 10 1 0 1 10 2 0 01 10 3 0 001 10 4 0 0001 325000 3 25 105 0 000325 3 25 10 4 4整式的乘法第1课时 知识再现 am an m n都是正整数 am n m n都是正整数 am n amn 新知预习 阅读教材p14 想一想 解决以下问题 计算 1 2a5 3a2 2 a5 3 a2 6a7 2 3a5 ma2 3 3a 4a3c2 c2 3 m a5 a2 3ma7 3 4 a a3 12a4c2 归纳 单项式与单项式相乘的法则单项式与单项式相乘 把它们的 分别相乘 其余字母连同它的指数 作为积的因式 系数 相同字 母的幂 不变 基础小练 请自我检测一下预习的效果吧 1 计算x2 3x的结果是 a 3x2b 3x3c 4x2d 4x3 b 2 计算 x3 2 x的结果是 a x7b x7c x6d x6 b 3 xy 2x2y 2 4 m 5 m m3 4x5y3 m9 知识点一单项式乘单项式 p14例1补充 典例1 计算 1 3ab2 2 2x2y 3 8 x2 2 x2 y 3 规范解答 1 3ab2 a6b3 单项式乘单项式 2 2x2y 3 8 x2 2 x2 y 3 8x6y3 8x4 x2 y3 积 幂 的乘方 8x6y3 8x6y3 单项式乘单项式 0 合并同类项 学霸提醒 单项式乘以单项式的三个步骤1 系数相乘 有理数的乘法 此时应先确定结果的符号 再把系数的绝对值相乘 2 相同字母相乘 同底数幂的乘法 容易将系数相乘与相同字母指数相加混淆 3 只在一个单项式中含有的字母 连同它的指数作为积的一个因式 不能丢掉这个因式 题组训练 1 2019 泸州中考 计算3a2 a3的结果是 a 4a5b 4a6c 3a5d 3a6 c 2 2019 甘肃中考 计算 2a 2 a4的结果是 a 4a6b 4a6c 2a6d 4a8 b 3 2019 天津滨海新区期末 计算 m2n 2 3m 3n3的结果为 a mn 1b 2m 1nc d c 4 2019 哈尔滨松北区期中 计算 3x3 2 xy2 9x7y2 5 计算 1 2 2x2y 2 3xy 3 3xy2 2xy2 2 解 1 a3bc2 a3bc2 2 2x2y 2 3xy 4x4y2 3xy 12x5y3 3 3xy2 2xy2 2 x6y3 3xy2 4x2y4 x9y9 知识点二单项式乘单项式的应用 p15t2补充 典例2 2019 重庆沙坪坝区月考 已知9an 6b 2 n与 2a3m 1b2n的积与25a4b是同类项 求m n的值 尝试解答 9an 6b 2 n 2a3m 1b2n 18an 6 3m 1b 2 n 单项式乘单项式因为 18an 6 3m 1b 2 n与25a4b是同类项 所以n 6 3m 1 2 n 同类项定义 4 1 由 得n 解一元一次方程代入 解得m 等量代换所以m n 负整数指数幂的计算 3 2 2 3 学霸提醒 单项式与单项式乘法法则的实质及拓展1 实质 把单项式乘法转化为有理数乘法和同底数幂的乘法 结果是单项式 2 拓展 对于三个或三个以上的单项式相乘 法则同样适用 如2a 3b 4c 2 3 4 a b c 24abc 题组训练 1 2019 盐城东台期中 长方形的长是1 6 103cm 宽是5 102cm 则它的面积是 a 8 104cm2b 8 106cm2c 8 105cm2d 8 107cm2 c 2 已知9an 3b2n与 2a3mb5 n的积与5a4b9是同类项 则m n的值是 a 7b 6c 5d 4 c 3 若 5am 1b2n 1 2a2bm 10a4b4 则m n的值为 1 4 最新背景题 如图所示 计算变压器铁芯片 图中阴影部分 的面积 单位 cm 世纪金榜导学号 解 方法一 用整个长方形面积减去空白部分面积 1 5a 2 5a a 2a 2a 2a a 2a 2 5a 2a 2 5a 4a 8a 5a2 5a2 32a2 10a2 22a2 cm2 方法二 分割求和 即分割成4块的和 1 5a a 2a 2a 2a a 2 5a a 2 5a 2a 2 5a a 1 5a 8a 2 5a2 5a2 2 5a2 12a2 2 5a2 5a2 2 5a2 22a2 cm2 火眼金睛 计算 正解 原式 a3 a b b c a4b2c 一题多变 形如的式子叫做二阶行列式 它的运算法则用公式表示为 ad bc 比如 2 3 1 5 1 请你按照上述法则 计算的结果 解 2ab ab 2 a2b 3ab2 5a3b3 母题变式 已知三角框表示2abc 方框表示 3xzw y 求 解 2mn3 3n5m 2 2mn3 9n10m2 18n13m3 4整式的乘法第2课时 知识再现 乘法对加法的分配律 a b c ab ac 新知预习 阅读教材p16 想一想 解决以下问题 仿照有理数的乘法分配律进行计算 1 3x 1 2 2 3x 1 3x 3 ax cx b 1 6x 2 9x2 3x acx2 abx ax 你发现的规律是 1 语言叙述 单项式与多项式相乘 就是根据 用单项式去乘多项式的 再把所得的积 2 字母表示 m a b c 分配 律 每一项 相加 ma mb mc 基础小练 请自我检测一下预习的效果吧 1 m a2 b2 c 等于 a ma2 mb2 mb ma2 mb2 mcc ma2 mb2 mcd ma2 b2 c c 2 计算 3x2 1 2x的结果是 a 5x3 2xb 6x3 1c 6x3 2xd 6x2 2x c 3 计算 4a 2a2 3a 1 的结果是 a 8a3 12a2 4ab 8a3 12a2 1c 8a3 12a2 4ad 8a3 12a2 4a c 4 计算 2x 5 3x 6x2 15x 知识点一单项式乘多项式 p16例2补充 典例1 2019 南通崇川区月考 计算 1 6xy 2 2mn2 2 4mn3 mn 1 3 3a2 a3b2 2a 4a a2b 2 自主解答 1 原式 6xy 2xy2 6xy 12x2y3 2x4y3 2 原式 4m2n4 4m2n4 4mn3 4mn3 3 3a5b2 6a3 4a a4b2 3a5b2 6a3 4a5b2 a5b2 6a3 学霸提醒 单项式乘以多项式的三点注意1 单项式与多项式相乘 根据分配律 用单项式乘多项式的各项 就将其转化为单项式的乘法 不可漏乘项 2 在确定积的每一项符号时 既要看多项式中每一项的符号 又要看单项式的符号 才能正确确定积的每一项的符号 3 对于含有乘方 乘法 加减法的混合运算的题目 要注意运算顺序 也要注意合并同类项 得出最简结果 题组训练 1 2019 宁波海曙区期中 把2a ab b c 化简后得 a 2a2b ab acb 2a2 2ab 2acc 2a2b 2ab 2acd 2a2b 2ab 2ac d 2 2019 青岛中考 计算 2m 2 m m2 3m3 的结果是 a 8m5b 8m5c 8m6d 4m4 12m5 a 3 2019 德惠月考 计算 x3 2 x2 2x 1 的结果是 a x4 2x3 x2b x5 2x4 x3c x8 2x7 x6d x8 2x4 x3 c 4 计算 2a2 a 3ab 2a3 6a3b 5 计算 1 3x2 y xy2 x2 2 2019 淮安中考 ab 3a 2b 2ab2 解 1 3x2 y xy2 x2 3x2 y 3x2 xy2 3x2 x2 3x2y 3x3y2 3x4 2 ab 3a 2b 2ab2 3a2b 2ab2 2ab2 3a2b 知识点二单项式与多项式相乘的应用 p17习题t2补充 典例2 如图 一长方形地块用来建造学校 小区 喷泉 求这块地的面积 规范解答 这块地的面积为 3x 2x y 3x 2y 3x x x 2x y 列代数式 6x2 3xy 12x2 8xy 2x2 xy 单项式乘以多项式 20 x2 4xy 合并同类项 学霸提醒 单项式与多项式相乘的 三种题型 1 化简求值务必是先化简 再求值 2 探究规律常见的有 探究数字的变化规律 数形结合探究规律 3 列式计算常与面积等问题结合出题 题组训练 1 一个三角形的底为2m 高为m 2n 它的面积是 a 2m2 4mnb m2 2mnc m2 4mnd 2m2 2mn b 2 要使 x3 ax2 x 8x4 的运算结果中不含x6的项 则a的值应为 a 8b 8c d 0 d 3 易错提醒题 已知x x 2 3 则代数式2x2 4x 7的值为 a 6b 4c 13d 1 d 4 若2x x 2 ax2 bx 则a b的值为 a a 1 b 2b a 2 b 2c a 2 b 4d a 2 b 4 d 5 若ab2 1 求 ab a2b5 ab3 2b 的值 世纪金榜导学号解 原式 a3b6 a2b4 2ab2 ab2 3 ab2 2 2 ab2 因为ab2 1 所以原式 1 1 2 0 火眼金睛 计算 9xy2 2x 4y 1 正解 9xy2 2x 4y 1 9xy2 2x 9xy2 4y 9xy2 1 18x2y2 36xy3 9xy2 一题多变 某同学在计算一个多项式乘以 2a时 因抄错运算符号 算成了加上 2a 得到的结果是a2 2a 1 那么正确的计算结果是多少 解 因为计算一个多项式乘以 2a时 因抄错运算符号 算成了加上 2a 得到的结果是a2 2a 1 所以这个多项式为 a2 2a 1 2a a2 4a 1 所以正确的计算结果是 2a a2 4a 1 2a3 8a2 2a 母题变式 变式一 若要使x x2 a 3 x x2 5 2 b 2 成立 则a b的值分别为 2 2 变式二 阅读 已知x2y 3 求2xy x5y2 3x3y 4x 的值 分析 考虑到x y的可能值较多 不能逐一代入求解 故考虑整体思想 将x2y 3整体代入 解 2xy x5y2 3x3y 4x 2x6y3 6x4y2 8x2y 2 x2y 3 6 x2y 2 8x2y 2 33 6 32 8 3 24 你能用上述方法解决以下问题吗 试一试 已知ab 3 求 2a3b2 3a2b 4a 2b 的值 解 能 求解如下 2a3b2 3a2b 4a 2b 4a3b3 6a2b2 8ab 4 ab 3 6 ab 2 8ab 当ab 3时 原式 4 33 6 32 8 3 108 54 24 78 5平方差公式第1课时 知识再现 多项式与多项式相乘 先用一个多项式的 乘另一个多项式的 再把所得的积 每一项 每一项 相加 新知预习 阅读教材p20前四行内容 解决以下问题 1 计算下列各题 直接填写结果 1 a 3 a 3 2 m 3n m 3n a2 9 m2 9n2 思考 当两个多项式中一个是两个数的和 另一个是这两个数的差时 它们的积有 项 且是这两个数的 两 平方差 结论 平方差公式 1 语言叙述 两数 与这两数 的积 等于它们的平方 2 符号语言 a b a b 和 差 差 a2 b2 2 平方差公式的特点 1 等号的左边是两个二项式的积 在这两个二项式中有一项 a 完全相同 另一项 b和 b 互为相反数 2 等号的右边是乘式中两项的平方差 相同项的平方减去相反项的平方 3 推广 1 公式中a与b可以是具体数 也可以是单项式或多项式 2 平方差公式可以连续使用 只要符合公式的特点即可 3 平方差公式可以逆用 即a2 b2 a b a b 基础小练 请自我检测一下预习的效果吧 1 2x 1 2x 1 的计算结果是 a 4x2 1b 1 4x2c 1 4x2d 4x2 1 b 2 2m 3n 3n 2m 3 若 m 3x m 3x 16 nx2 则mn的值为 9n2 4m2 36 知识点平方差公式 p20例2补充 典例 计算 1 2x 3y 3y 2x 2 2x y 2x y 4x2 y2 规范解答 1 2x 3y 3y 2x 2x 3y 2x 3y 交换律 2x 2 3y 2 平方差公式 4x2 9y2 幂的运算 2 原式 4x2 y2 4x2 y2 平方差公式 16x4 y4 平方差公式 学霸提醒 理解平方差公式的关键左边 1 两个二项式的积 2 两个二项式中一项相同 另一项互为相反数 右边 1 二项式 2 平方项的两项符号相反 题组训练 1 下列运算一定正确的是 a 2a 2a 2a2b a2 a7 a14c 2a2 3 6a6d a b a b a2 b2 d 2 2019 南京期中 下列整式乘法中 不能运用平方差公式进行运算的是 a x y x y b x y x y c x y x y d x y x y c 3 2019 保定高阳县期末 若 2a 3b 4a2 9b2 则括号内应填的代数式是 a 2a 3bb 2a 3bc 2a 3bd 3b 2a c 4 2019 重庆渝中区月考 下列运算结果为4x2 25y2的是世纪金榜导学号 a 2x 5y 2x 5y b 2x 5y 2x 5y c 2x 5y 2x 5y d 2x 5y 2x 5y d 5 2019 松滋市期末 计算 1 0 2a 1 2a 1 4a2 1 6 易错提醒题 2019 湘潭中考 若a b 3 a b 5 则a2 b2 15 7 计算 1 2 x 3 x2 9 x 3 解 1 原式 4x4 2 原式 x2 9 x2 9 x4 81 火眼金睛 计算 3x y 3x y 正解 3x y 3x y 3x 2 y2 9x2 y2 一题多变 若a 2 1 22 1 24 1 28 1 1 则a的末位数字是 6 母题变式 计算 结果是 5平方差公式第2课时 知识再现 1 平方差公式 两个数的 与这两个数的 的积等于这两个数的 2 平方差公式用字母表示为 a b a b 和 差 平方差 a2 b2 新知预习 1 平方差公式的图形解释 2 利用平方差公式计算 关键是确定a b 把握 同号的为 异号的为 这一原则 准确进行计算 3 利用平方差公式进行简算 关键是向公式的形式转化 写成 与 的积的形式 正 负 两数和 两数差 基础小练 请自我检测一下预习的效果吧 1 199 201可表示为 a 2002 12b 2002 12c 2002 1992d 2002 1992 b 2 计算 x 1 x 1 1 3 计算 2a2 a 2 a 2 x2 2 a2 4 知识点一利用平方差公式简化运算 p22例3补充 典例1 用平方差公式计算 1 30 1 29 9 2 2018 2020 20192 规范解答 1 30 1 29 9 30 0 1 30 0 1 恒等变形 302 0 12 平方差公式 899 99 有理数的运算 2 2018 2020 20192 2019 1 2019 1 20192 恒等变形 20192 1 20192 平方差公式 20192 1 20192 去括号 1 有理数减法 学霸提醒 利用平方差公式进行数的计算的一般步骤1 确定第一个数 计算两个数的和并除以2 2 确定第二个数 较大的因数减去第一个数就是第二个数 3 写成平方差公式形式 计算 题组训练 1 2019 河北一模 将2001 1999变形正确的是 a 20002 1b 20002 1c 20002 2 2000 1d 20002 2 2000 1 a 2 1012 992等于 a 2002b 400c 8d 8 b 3 计算 1002 998 4 易错提醒题 计算 19 20 999996 5 2019 大庆龙凤区月考 利用乘法公式计算 世纪金榜导学号 1 5002 499 501 2 50 49 解 1 原式 5002 500 1 500 1 5002 5002 1 5002 5002 1 1 2 原式 2500 2499 知识点二利用平方差公式进行整式的运算 p22例4补充 典例2 2019 济宁模拟 计算 5x 3y 3y 5x 4x y 4y x 规范解答 5x 3y 3y 5x 4x y 4y x 9y2 25x2 16xy 4x2 4y2 xy 平方差公式与多项式乘多项式 9y2 25x2 15xy 4x2 4y2 去括号法则 13y2 29x2 15xy 合并同类项 学霸提醒 可以用平方差公式进行简化计算的 两关键 关键一 两个较复杂的数相乘 关键二 这两个数可变形为相同两数的和与差的积 题组训练 1 a 3 a 3 a2 9 的计算结果是 a a4 81b 2a2 18c 18 2a2d 18 d 2 化简a a 2 5 a a 5 的结果是 2a 25 3 计算 2a b 2a b 2b 3a 3a 2b 解 原式 4a2 b2 2b 3a 2b 3a 4a2 b2 4b2 9a2 4a2 b2 4b2 9a2 13a2 5b2 4 解方程 3 x 3 x x 5 x 4 解 3 x 3 x x 5 x 4 9 x2 5x x2 4 9 5x 4 5x 5 x 1 5 易错提醒题 2019 宁波中考 先化简 再求值 x 2 x 2 x x 1 其中x 3 解 x 2 x 2 x x 1 x2 4 x2 x x 4 当x 3时 原式 x 4 1 火眼金睛 化简 m 2 m 3 m 5 m 5 正解 原式 m2 3m 2m 6 m2 25 m2 3m 2m 6 m2 25 m 19 一题多变 乘法公式的探究及应用 1 如图1所示 可以求出阴影部分面积是 写成两数平方差的形式 2 若将图1中的阴影部分裁剪下来 重新拼成一个如图2的长方形 此长方形的面积是 写成多项式乘法的形式 3 根据两图的阴影部分面积得到的乘法公式计算下列算式 解 1 a2 b2 2 a b a b 3 原式 母题变式 变式一 变换条件 如图 在边长为a的正方形中 剪去一个边长为b的小正方形 a b 将余下部分拼成一个梯形 如图 1 图 中 梯形的高为 用含a b的代数式表示 2 请结合图 图 写出一个关于a b的乘法公式 并通过计算图 图 阴影部分的面积加以验证 解 1 观察图形可得梯形的高为 a b 2 因为图 s阴 a2 b2 图 s阴 2a 2b a b a b a b 因为两个阴影部分的面积相同 所以a2 b2 a b a b 变式二 如图 已知大正方形的边长为a b c 利用图形的面积关系可得 a b c 2 a2 b2 c2 2ab 2bc 2ac 当大正方形的边长为a b c d时 利用图形的面积关系可得 a b c d 2 a2 b2 c2 d2 2ab 2ac 2ad 2bc 2bd 2cd 一般地 n个数的和的平方等于这n个数的平方和加上它们两两乘积的2倍 根据以上结论解决下列问题 1 若a b c 6 a2 b2 c2 14 则ab bc ac 2 从 4 2 1 3 5这五个数中任取两个数相乘 再把所有的积相加 若和为m 求m的值 解 1 式子a b c 6两边平方得 a b c 2 a2 b2 c2 2ab 2bc 2ac 36 所以ab bc ac 36 a2 b2 c2 2 36 14 2 11 2 因为 4 2 1 3 5 1 所以两边平方后得 4 2 1 3 5 2 42 22 12 32 52 2m 55 2m 1 所以m 1 55 2 54 2 27 6完全平方公式第1课时 知识再现 1 平方差公式 两个数的 与这两个数的 的积等于这两个数的 2 平方差公式用字母表示为 a b a b 和 差 平方差 a2 b2 新知预习 阅读教材p23 议一议 解决以下问题 1 根据多项式的乘法 计算下列各式并直接写出结果 1 x 2 2 2 x 2 2 3 x 3 2 4 x 3 2 x2 4x 4 x2 4x 4 x2 6x 9 x2 6x 9 思考 一个二项式的平方 其结果是一个 项式 且分别是这两项的 以及这两项积的 倍 三 平方 2 你发现的规律是 完全平方公式 1 语言叙述 两数和 或差 的平方 等于它们的平方 或 它们的积的 倍 2 字母表示 a b 2 a b 2 和 加 减 2 a2 2ab b2 a2 2ab b2 2 完全平方公式的结构特点公式的左边是一个二项式的平方 公式的右边是一个三项式 其中两项是左边二项式各项的平方 另一项是左边二项式各项乘积的两倍 3 推广 公式中的字母a b可以表示具体的数 也可以表示单项式或多项式 基础小练 请自我检测一下预习的效果吧 1 计算 x 1 2的结果是 a x2 1b x2 2x 1c x2 2x 1d x2 2x 1 c 2 已知a b 5 ab 3 则a2 b2等于 a 25b 22c 19d 13 c 3 4 3 5y 2 9 30y 25y2 知识点一完全平方公式 p24例1补充 典例1 运用完全平方公式计算 1 2 3x y 2 3 a2 2b 2 自主解答 1 原式 a2 2 a a2 2 原式 3x 2 2 3x y y2 9x2 6xy y2 3 原式 a2 2 2 a2 2b 2b 2 a4 4a2b 4b2 学霸提醒 完全平方公式的四点注意1 将公式转化成数学模型 套用模型计算时 注意选择适合的模型 2 公式中的字母a b可以是数 单项式或多项式 3 公式的结果有三项 不要漏项和写错符号 4 中间项是等号左边两项乘积的2倍 题组训练 1 2019 广州白云区期末 计算 a y2 y b y2 y c y2 d y2 a 2 2019 苏州太仓市期中 计算 3a b 3a b 等于 a 9a2 6ab b2b b2 6ab 9a2c b2 9a2d 9a2 b2 b 3 2019 厦门期末 运用完全平方公式 a b 2 a2 2ab b2计算 则公式中的2ab是 a xb xc 2xd 4x b 4 2019 连云港中考 计算 2 x 2 4 4x x2 5 1 2019 湖州中考 化简 a b 2 b 2a b 2 计算 y 3x y 3x 解 1 原式 a2 2ab b2 2ab b2 a2 2 原式 3x y 2 9x2 6xy y2 9x2 6xy y2 知识点二完全平方公式的应用 p26t4补充 典例2 已知a b 4 ab 3 求a2 b2和 a b 2的值 尝试解答 因为a b 4 所以 a b 2 两边同时平方所以a2 b2 2ab 完全平方公式所以a2 b2 2 等量代换所以a2 b2 移项所以 a b 2 a2 b2 2ab 2 3 完全平方公式与代入求值 16 16 3 16 10 10 4 学霸提醒 常见完全平方公式的五种变形1 a2 b2 a b 2 2ab 2 a2 b2 a b 2 2ab 3 a b 2 a b 2 4ab 4 a b 2 a b 2 4ab 5 a2 题组训练 1 2019 常德武陵区月考 已知 a b 2 9 ab 2 则a2 b2 a 5b 7c 11d 13 a 2 2019 石家庄新华区月考 已知a b 6 ab 3 则 ab a 9b 18c 15d 12 d 3 易错提醒题 2019 哈尔滨香坊区期末 若a b 1 a2 b2 13 则ab的值为 a 6b 7c 8d 9 a 4 2019 绍兴嵊州期中 设 a 2b 2 a 2b 2 a 则a 世纪金榜导学号 a 8abb 8abc 8b2d 4ab a 5 2019 岳阳中考 已知x 3 2 则代数式 x 3 2 2 x 3 1的值为 1 6 已知a b 5 ab 4 求 1 3a2 3b2的值 2 a b 2的值 解 1 因为a b 5 ab 4 所以3a2 3b2 3 a b 2 6ab 3 52 6 4 99 2 a b 2 a b 2 4ab 52 4 4 41 火眼金睛 计算 x 2y 2 正解 x 2y 2 x2 4xy 4y2 一题多变 所谓完全平方式 就是对于一个整式a 如果存在另一个整式b 使a b2 则称a是完全平方式 例如 a4 a2 2 4a2 4a 1 2a 1 2 下列各式中是完全平方式的编号有 a6 x2 4x 4y2 4a2 2ab b2 a2 ab b2 x2 6x 9 a2 a 0 25 母题变式 变式一 变换条件 2019 合肥瑶海区期中 如果多项式y2 6my 9是完全平方式 那么m的值是 a 1b 1c 1d 2 c 变式二 变换问法 若4x2 5xy my2和x2 nxy y2都是完全平方式 其中m n都是常数 求的值 解 因为4x2 5xy my2和x2 nxy y2都是完全平方式 其中m n都是常数 所以m n 1 则原式 或 变式三 变换问法 多项式16x2 1加上一个单项式后 使它能成为一个完全平方式 那么加上的单项式可以是哪些 请直接写出所有可能的情况 解 多项式16x2 1加上一个单项式后 使它能成为一个完全平方式 那么加上的单项式可以为64x4 16x2 8x 1 6完全平方公式第2课时 知识再现 1 平方差公式两个数的 与这两个数的 的积等于这两个数的 用字母表示为 a b a b 和 差 平方差 a2 b2 2 完全平方公式 1 两个数的和的平方 等于它们的 和 上它们的 的2倍 用字母表示为 a b 2 平方 加 积 a2 2ab b2 2 两个数的差的平方 等于它们的 和 去它们的 的2倍 用字母表示为 a b 2 平方 减 积 a2 2ab b2 新知预习 完全平方公式的综合应用1 利用完全平方公式计算数的平方 如972 100 3 2 10000 600 9 9409 2 与完全平方公式有关的整式混合运算 基础小练 请自我检测一下预习的效果吧 1 运用完全平方公式计算89 82的最佳选择是 a 89 0 8 2b 80 9 8 2c 90 0 2 2d 100 10 2 2 c 2 计算 1 2n 2 4n2 3 计算 2x 1 2 x 2 2 4n 1 3x2 8x 3 知识点一利用完全平方公式进行数的简化运算 p27习题t3补充 典例1 运用完全平方公式计算 1 10 22 2 19992 20012 自主解答 1 原式 10 0 2 2 102 2 10 0 2 0 22 100 4 0 04 104 04 2 19992 20012 2000 1 2 2000 1 2 20002 2 2000 1 20002 2 2000 1 2 20002 2 8000002 学霸提醒 利用完全平方公式计算较大数的平方的三步法 题组训练 1 将9 52变形正确的是 a 9 52 92 0 52b 9 52 10 0 5 10 0 5 c 9 52 102 2 10 0 5 0 52d 9 52 92
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本文标题：2020版七年级数学下册 全一册课件（打包46套）（新版）北师大版
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