九年级数学上册第一章特殊平行四边形2矩形的性质与判定第1课时习题课件新版北师大版20200318237.ppt
九年级数学上册 第一章 特殊平行四边形课件(打包7套)(新版)北师大版
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2矩形的性质与判定第1课时 1 矩形的概念 有一个角是 的平行四边形叫做矩形 2 矩形的性质 1 矩形具有 的一切性质 2 矩形的四个角都是 3 矩形的对角线 4 矩形是轴对称图形 它有 条对称轴 直角 平行四边形 直角 相等 两 3 直角三角形斜边上中线的性质 直角三角形斜边上的中线等于斜边的 一半 思维诊断 打 或 1 矩形是平行四边形 也是特殊的菱形 2 矩形的对角线垂直且相等 3 矩形的每条对角线平分一组对角 4 矩形是轴对称图形但不是中心对称图形 知识点一矩形的性质与应用 示范题1 2013 桂林中考 如图 在矩形abcd中 e f为bc上两点 且be cf 连接af de交于点o 求证 1 abf dce 2 aod是等腰三角形 解题探究 1 根据矩形的性质可得 b c 90 ab dc 还需要什么条件才能证明 abf和 dce全等 提示 只要证明bf ce 根据sas可得 abf dce 2 我们常通过 等角对等边 证明等腰三角形 本题要证明哪两个角相等才能证明 aod是等腰三角形 提示 利用矩形的性质 全等三角形的性质证明 daf eda即可 尝试解答 1 在矩形abcd中 b c 90 ab dc be cf bf bc fc ce bc be bf ce 在 abf和 dce中 abf dce sas 2 abf dce baf cde daf bad baf 90 baf eda cda edc 90 edc daf eda aod是等腰三角形 想一想 在第 2 问中 eof是等腰三角形吗 为什么 提示 eof是等腰三角形 abf dce oef ofe oe of 即 eof是等腰三角形 微点拨 1 矩形有两条对称轴 经过两组对边中点的直线都是它的对称轴 2 矩形的两条对角线把它分成四个等腰三角形 3 与矩形有关的问题常转化为等腰三角形或直角三角形求解 方法一点通 矩形性质的常见应用 1 证明线段的平行 相等或倍分关系 2 证明角相等或求角的度数 3 解决与全等或相似有关的问题 知识点二直角三角形斜边上中线的性质 示范题2 2013 黄冈中考 如图 四边形abcd是菱形 对角线ac bd相交于点o dh ab于h 连接oh 求证 dho dco 思路点拨 od ob oh ob ohb obh obh odc ohb odc dho dco 自主解答 四边形abcd是菱形 od ob cod 90 dh ab oh ob ohb obh 又 ab cd obh odc ohb odc 在rt cod中 odc dco 90 在rt dhb中 dho ohb 90 dho dco 想一想 在本题中 除了 dco外 还有哪些角等于 dho 提示 和 dho相等的角还有 bco bao dao hdo 方法一点通
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