2020春新教材高中物理 第2章 电势能与电势差 第3节 电势差与电场强度的关系教案 鲁科版必修第三册

第3节电势差与电场强度的关系核心素养物理观念科学思维1.了解电势差的含义。2.知道匀强电场中电势差与电场强度的关系。3.会应用静电力做功的公式进行相关计算。1.通过推导理解电场力做功与电势差的关系。2.通过推导电场强度的单位“伏特每米”与“牛顿每库仑”，理解电势差与电场强度的物理意义。知识点一电势差与静电力做功观图助学(1)身高与站的位置有关吗？(2)思考讨论：电势差的值与零电势点的位置有关吗？1.在物理学中，电场中两点间电势的差值称为电势差，也叫电压。2.公式：电场中a点的电势为a，b点的电势为b，则uabab，ubaba，可见uabuba。3.电势差是标量，uab为正值，a点的电势比b点的电势高；uab为负值，a点的电势比b点的电势低。4.电势差与静电力做功的关系：uab或wabquab。5.在研究原子和原子核时，常用电子伏特做能量单位，1_ev1.61019_j。思考判断(1)电势差与电势一样，是相对量，与零电势点的选取有关。()(2)电势差是一个标量，但是有正值和负值之分。()(3)由uab可知，uab与wab成正比，与q成反比。()(4)uab8 v，表示a点电势比b点高8 v。()(5)若电场中两点间的电势差uab1 v，则单位正电荷从a点移到b点静电力做功为1 j。()知识点二匀强电场中电场强度与电势差的关系观图助学每个台阶一样高，所以100.2 m2 m，就是两人所在位置的高度差。在匀强电场中能否用电场强度乘以距离得到两点间的电势差？1.匀强电场中电场强度与电势差的关系e。2.物理意义：在匀强电场中，电场强度的大小等于两点间的电势差与这两点沿电场强度方向的距离之比。也就是说，电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势。3.场强的另一个单位：伏特每米，符号v/m，1 n/c1 v/m。4.uabed，其物理意义：匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乘积。思考判断(1)场强公式e和e适用范围不同。()(2)电场强度e与电势差uab成正比，与两点沿电场方向的距离d成反比。()(3)电场强度的两个单位n/c与v/m是等效的。()电势差由电场本身的性质决定。电场中的电势是相对的，而电势差是绝对的，与零电势点选取无关。uab在数值上等于单位正电荷由a点移到b点的过程中静电力所做的功。(1)公式e和ued适用于匀强电场中电场强度、电势差的分析和计算。(2)在非匀强电场中，电势差与电场强度的关系要复杂得多，应用公式e只能作出定性判断：它可以表示两点间的平均电场强度。距离d表示匀强电场沿电场方向的距离。证明1 v/m1 n/c核心要点 电势差与静电力做功观察探究电场中a、b、c、d四点的电势如图所示。(1)a、c及a、b间的电势差为多少？哪个较大？(2)若取d点电势为零，则a、b、c三点的电势为多少？a、c及a、b间的电势差为多少？探究归纳1.关于电势差的三点说明(1)电场中两点间的电势差，由电场本身决定，与在这两点间移动的电荷的电荷量、静电力做功的大小无关。(2)求电势差时，必须明确所要求的是哪两点的电势差。a、b间的电势差记为uab，b、a间的电势差记为uba。(3)电势差为标量，有正、负之分，电势差的正、负表示电场中两点间的电势的高低。若uab0则ab，若uab0则a0d.电场中a、b两点间的电势差uab等于把正电荷q从a点移动到b点时静电力做的功解析电场中两点间的电势差在数值上等于将单位正电荷从一点移到另一点时静电力所做的功，仅由电场及两点的位置决定，与移动电荷的电荷量及做功的多少无关，把负电荷从a点移到b点电场力做正功，由公式uab可知，uab0，故只有选项b正确。答案b2.如图所示，a、b是电场线上的两点，将一点电荷q从a点移到b点，静电力做功w，且已知a、b间的距离为d，以下说法中正确的是()a.a、b两点间的电势差为b.a点的电场强度为ec.b点的电场强度为ed.a点的电势为解析由wqu知a、b两点间的电势差u，所以a项正确；由于不知该电场是否是匀强电场，静电力可能不为恒力，所以b、c项错误；题中没有指明零电势点，所以d项错误。答案a3.在点电荷q形成的电场中有一点a，当一个电荷量为q的检验电荷从无限远处电势能为零的o点被移到电场中的a点时，静电力做的功为w，则检验电荷在a点的电势能及电场中a点与无限远处的o点的电势差分别为()a.epaw，uao b.epaw，uaoc.epaw，uao d.epaw，uao解析依题意，检验电荷从电场的无限远处被移到电场中的a点时，静电力做的功为w，则电荷的电势能减小w，无限远处o点的电势能为零，则电荷在a点的电势能为epaw，a与无限远处的o点的电势差为uao。答案a4.在电场中将一带电荷量q1109 c的负电荷从b点移至a点时，克服电场力做功2106 j，将该电荷从a点移至c点，则需克服电场力做功3106 j，则b、c间的电势差大小为()a.5 000 v b.3 000 vc.2 000 v d.1 000 v解析电荷由b移到c，电场力做功为wbcwbawac2106 j3106 j5106 jubc v5 000 v所以b、c间的电势差大小为5 000 v。答案a5.(多选)关于匀强电场中的场强和电势差的关系，下列说法正确的是()a.任意两点间的电势差，等于场强和这两点间距离的乘积b.沿电场线方向，相同距离上电势降落必相等c.电势降低最快的方向必是场强方向d.在相同距离的两点上，电势差大的，其场强也大解析ued中的d为a、b两点沿电场线方向的距离，选项a错误；由ued可知沿电场线方向，电势降低最快，且相同距离上电势降落必相等，选项b、c正确；在相同距离上的两点，电势差大，场强不一定大，若两点沿电场线方向距离相同，电势差大的其场强必定大，选项d错误。答案bc6.(多选)如图所示，一电场的电场线分布关于y轴(沿竖直方向)对称，o、m、n是y轴上的三个点，且ommn。p点在y轴右侧，mpon。则下列说法正确的是()a.m点的电势比p点的电势高b.将负点电荷由o点移动到p点，静电力做正功c.m、n两点间的电势差大于o、m两点间的电势差d.m、n两点间的电势差小于o、m两点间的电势差解析根据电场线和等势面的关系，可以判断m点的电势比p点的电势高，a正确；将负点电荷由o点移到p点，静电力做负功，b错误；根据ued进行定性分析可知umn0，而静电力做负功，所以粒子带负电，选项a正确；带电粒子由a运动到b过程中，在重力和静电力的共同作用下，先加速运动后减速运动，因此重力为恒力，所以静电力为变力，且静电力先小于重力后大于重力，由此可见b点场强大于a点场强，选项c正确，d错误。答案abc9.如图所示，a、b、c、d是匀强电场中的四个点，d是bc的中点，a、b、c构成一个直角三角形，ab长为1 m，电场线与三角形所在的平面平行，已知a5 v、b5 v、c15 v，由此可以判断()a.场强的方向由c指向bb.场强的方向垂直ad连线斜向上c.场强的大小为10 v/md.场强的大小为 v/m解析由题意知a5 v，b5 v，c15 v，则bc连线的中点d的电势为d v5 v，则da，ad为一条等势线，根据电场线与等势线垂直，可知场强的方向垂直于ad连线斜向下，如图所示，a、b项错误；场强的大小e v/m v/m v/m，c错误，d正确。答案d10.如图所示的匀强电场中，有a、b、c三点，lab5 cm，lbc12 cm，其中ab沿电场方向，bc和电场方向成60角，一电子(其电荷量大小为e1.61019 c)从a移到b电场力做功为wab3.21018 j。(1)求匀强电场的场强大小及方向；(2)求电子从b移到c，电场力对它做的功；(3)设a0，求电子在c点的电势能；(4)求a、c两点的电势差。解析(1)电子从a点移到b点电场力做正功，可知电场力方向向右，则电场强度方向向左，由wabeuba，ubaelab，得e400 v/m(2)电子从b点移到c点，电场力做功wbceelbccos 603.841018 j。(3)电子从a点移到c点，电场力做功wacwabwbc7.041018 j电子电势能减少7.041018 j设a0，则电子在c点的电势能为7.041018 j。(4)a、c两点的电势差uac44 v。答案见解析11.如图所示，光滑绝缘细杆竖直放置，它与以正点电荷q为圆心的某圆交于b、c两点，质量为m、电荷量为q的有孔小球从杆上a点无初速度下滑，已知qq，abh，小球滑