广东省揭阳市2020届高三数学下学期线上教学摸底测试试题 理

广东省揭阳市2020届高三数学下学期线上教学摸底测试试题 理说明：本自测题共16题，分为两个部分，第一部分（1-12题），第二部分（13-16题），均为单项选择题。其中第1小题5分，其余15小题每题3分，满分50分，测试时间40分钟。第一部分（1-12题）1已知集合a为自然数集n，集合，则( )a. b. c. d. 2已知复数z满足，则( )a. b. c. d. 3已知平面向量, , 且, 则( )a. b. c. d. 4已知等差数列的前n项和满足，则等于()a3 b5 c3 d55.已知正数a、b满足，则ab的最大值为( )a. b. c. d. 6已知函数，则下列判断： 的定义域为 ；的值域为 ； 是奇函数 ； 在（0，1）上单调递增.其中正确的是（ ）a b c d 7在abc中，内角a，b，c所对边的长分别为a，b，c，且满足，则的大小为（）a. b. c d. 8要得到的图象，只需把的图象( )a.向左平移个单位 b.向右平移个单位c.向左平移个单位 d.向右平移个单位9我国古代数学名著九章算术有“勾股容圆” 曰：“今有勾八步，股一十五步，问勾中容圆径几何”。 “勾股容圆”相当于给出了一个直角三角形的两条直角边长（勾8股15），求其内切圆直径的问题。若在“勾股容圆”问题中，从直角三角形内随机取一点，则此点取自其内切圆的概率是（ ）abcd 10已知，则( )a. b. c. d. 11已知抛物线和椭圆（），直线l与抛物线m相切，其倾斜角为，l过椭圆n的右焦点f，与椭圆相交于a、b两点，则椭圆n的离心率为( )a. b. c. d. 12已知abc中，b=90，dc平面abc，ab=4，bc=5，cd=3，则三棱锥的外接球表面积为( )a. b. c. d. 第二部分（13-16题）13已知偶函数满足，则在上( )a. 单调递增b. 单调递减c. 先递增后递减d. 先递减后递增14已知数列满足，则值为( )a. b. c. d. 15抛出4粒骰子（每粒骰子的六个面分别有16共六个不同的点数），恰有3粒向上的点数不小于5的概率为( )a. b. c. d. 16在三角形中，、分别是边、的中点，点在线段上（不含端点），且，则代数式的最大值为（ ）a b c d 揭阳市2020年高三数学（理科）线上教学摸底测试参考答案题号12345678910111213141516答案bcdcbcbabdbcadcd说明：本自测题共16题，分为两个部分，第一部分（1-12题），第二部分（13-16题），均为单项选择题。其中第1小题5分，其余15小题每题3分，满分50分，测试时间40分钟。第一部分（1-12题）解析1.，所以选b；2.，所以，选c；3.由有,故得,再求得.选d.4法一：设公差为d，则4a16d5，9a136d20，解得a1，d，所以a73法二：s9s4a5a6a7a8a915，所以5a715，a73故选c5，所以，选b；6.由正确，错误 正确故错误，故选c7. 由2bcos bacos cccos a，结合正弦定理，得2sin bcos bsin acos csin ccos a，所以2sin bcos bsin(ac)sin b，所以cos b，而b(0,)，故b选b.8.，所以，其图象由的图象向左平移个单位得到，选a；9. 设两条直角边为则斜边为设内切圆半径为，则有，故选b.10.法一：由正弦曲线和余弦曲线知，对选项a，考虑函数是减函数，得，a错误；对选项b，考虑函数是增函数，得，b错误；对选项c，考虑函数是减函数，得，c错误；由和，得，选d；解法二：取，则，选项a错误；，选项b错误；，选项c错误；所以选d；11.设直线l与抛物线m相切于点，由得，由已知得，得，所以直线l为，即，得，得c=3，由，设椭圆n的左焦点为，则，得，所以，故离心率，选b；12.法一：如图，直角abc的外心为ac的中点e，球心o满足oe平面abc，又dc平面abc，所以oe/dc，点o在平面acd内，又球心o到a、c、d三点的距离相等，所以o是直角acd的外心，即ad的中点，得外接球直径，外接球表面积为，选c；法二：如图，由已知条件可构造一个长方体，长方体的外接球过a、b、c、d四点，所以长方体的外接球即三棱锥的外接球，得外接球直径，外接球表面积为，选c；第二部分（13-16题）解析13.，由与在上单调递减，得在上单调递减，所以偶函数在上单调递增，选a；14.，得，选d；15.每粒骰子向上的点数不小于5的概率为，抛出的4粒骰子中（向上的点数不小