甘肃省武威市第六中学2019-2020学年高二数学上学期第二次学段考试试题 文

甘肃省武威市第六中学2019-2020学年高二数学上学期第二次学段考试试题 文一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共计60分请把答案填写在答题卷相应位置上1命题“已知a，b，c为实数，若abc0，则a，b，c中至少有一个等于0”，则该命题的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为（）a0b1c2d32直线,在上取3个点,上取2个点,由这5个点能确定平面的个数为（ ）a.5 b.4 c.9 d.13命题“x0（0，+）lnx0x0+1”的否定是（）ax0（0，+）lnx0x0+1bx（0，+）lnxx+1cx（0，+）lnxx+1dx0（0，+）lnx0x0+14若方程表示焦点在轴上的椭圆，则实数的取值范围为abcd 5条件p：关于x的不等式（a4）x2+2（a4）x40（ar）的解集为r；条件q：0a4，则p是q的（）a充分不必要条件b必要不充分条件c充要条件d既不充分也不必要条件6给出两个命题：p：函数yx2x1有两个不同的零点；q：若1，那么在下列四个命题中，真命题是()a (p)(q)bpqc(p)(q) d(p)q7如图，l，点a，c，点b，且ba，bc，那么直线l与直线ac的关系是()a异面 b平行 c垂直 d不确定8若正四棱锥的正视图和俯视图如图所示，则该几何体的表面积是（ ）a b c d9设球的体积为，它的内接正方体的体积为，下列说法中最合适的是（ ）a 比大约多一半； b 比大约多两倍半；c 比大约多一倍； d 比大约多一倍半10用a,b,c表示三条不同的直线,表示平面,给出下列命题:若ab,bc,则ac; 若ab,bc,则ac;若a,b,则ab; 若a,b,则ab.其中真命题的序号是( )a.b.c.d.11已知直线的斜率为2,、是直线与双曲线c:,的两个交点,设、的中点为(2,1),则双曲线c的离心率为( )a.b.c. 2d.12已知函数f（x） ， g（x）2x+a，若对任意的-1，2，总存在1，2，使得f（）=g（），则实数a的取值范围是（）a1，1b（，11，+）c1，2d 3，+）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共计20分请把答案填写在答题卷相应位置上13下列说法正确的序号是 经过三点时以确定一个平面；梯形可以确定一个平面；两两相交的三条直线最多可以确定三个平面；如果两个平面有三个公共点，则这两个平面重合.14若命题“x0，3，使得x2ax+30成立”是假命题，则实数a的取值范围是 （用区间写）15若圆柱、圆锥的底面直径和高都等于球的直径,则圆柱、圆锥、球的体积之比为 . 16设f1，f2是双曲线c：1(a0，b0)的左，右焦点，o是坐标原点过f2作c的一条渐近线的垂线，垂足为p.若|pf1|op|，则c的离心率为_三、解答题：本大题共6小题，共计70分请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或计算步骤17(本题10分)已知p:x2-2x+2m的解集为r;q:函数f(x)=-(7-3m)x是减函数.若这两个命题中有且只有一个是真命题,求实数m的取值范围.18（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面是正方形，底面，且，点是棱的中点，点为的中点（1）证明：平面；（2）证明：19.（本小题满分12分）已知抛物线与双曲线在第一象限的交点为，斜率为的直线过点（1）求双曲线的渐近线方程及离心率；（2）求直线被抛物线所截得的弦长20（本题12分）如图，已知正方体abcda1b1c1d1，o是底面abcd对角线的交点求证：(1)c1o面ab1d1；(2)a1c面ab1d1.21. (本题12分)在如图所示的多面体中,已知是正三角形,是的中点(1)求证：平面；(2)求直线与平面所成角的余弦值；22(本题12分)已知为椭圆的左右焦点，点为其上一点，且有()求椭圆的标准方程；()过的直线与椭圆交于两点，过与平行的直线与椭圆交于两点，求四边形的面积的最大值.高二文科数学答案一， 选择题ddcbbacbdcaa二，填空题 13. 14.15.16.三，解答题17.【答案】若命题p为真命题,由x2-2x+2=(x-1)2+1m,可知m1;若命题q为真命题,则7-3m1,即m2.命题p和q中有且只有一个是真命题,则p真q假或p假q真,即或,所以1m2故实数m的取值范围是(1,2)18（本小题满分12分）【解析】（1）点分别为的中点，（2分）平面，平面，平面.（4分）（2）平面，平面，又四边形是矩形，平面，（8分）平面，点是的中点，又， 平面，（10分）平面，.（12分）19（本小题满分12分）【答案】（1），离心率为；（2）【解析】（1）令，可得双曲线的渐近线方程为，（2分）双曲线的离心率（4分）（2）将与联立，消去可得，解得（负值舍去），因为点位于第一象限，所以，（6分）因为斜率为的直线过点，所以直线的方程为，即，（7分）将代入，消去可得，设直线与抛物线交于，两点，则，（10分）所以直线被抛物线所截得的弦长（12分）20.证明(1)如图，连接a1c1，设a1c1b1d1o1，连接ao1，abcda1b1c1d1是正方体，a1acc1是平行四边形，a1c1ac且a1c1ac，又o1，o分别是a1c1，ac的中点，o1c1ao且o1c1ao，四边形aoc1o1是平行四边形，c1oao1，ao1面ab1d1，c1o面ab1d1，c1o面ab1d1.(2)cc1面a1b1c1d1，cc1b1d1，又a1c1b1d1，b1d1面a1c1ca，即a1cb1d1，同理可证a1cab1，又b1d1ab1b1，a1c面ab1d1.21.解析：(1)如图,取的中点,连接,因为的中点,所以mf,又afde,所以mf,四边形为平行四边形.所以,因为平面平面,所以平面 (2)因为是正三角形,所以,在中,所以,故,又所以平面取的中点,连接,则,又,所以,又,所以平面,所以是直线与平面所成的角在中, 所以22.【答案】()设椭圆的标准方程为因为，根据椭圆的性质得