陕西省黄陵中学高新部2019-2020学年高二数学上学期期末考试试题 文

陕西省黄陵中学高新部2019-2020学年高二数学上学期期末考试试题 文一、选择题(共12小题,每小题5.0分,共60分) 1.下列对算法的理解不正确的是()a一个算法应包含有限的步骤，而不能是无限的b算法中的每一步骤都应当是确定的，而不应当是含糊的、模棱两可的c算法中的每一步骤应当有效地执行，并得到确定的结果d一个问题只能设计出一种算法2.表达算法的基本逻辑结构不包括()a顺序结构 b条件结构 c循环结构 d计算结构3.如图所示的程序框图的运行结果是()a b c d34.如图所示的程序框图中，输入x2，则输出的结果是() a1 b2 c3 d45.阅读如图的程序框图，则输出的s等于() a40 b38 c32 d206.已知程序如下：若输入x5，运行结果是()ax5y10 bx5y0cy100 dy07.下面程序运行后，输出的值是()a8 b9 c10 d118.把十进制数20化为二进制数为()a10 000(2) b10 100(2) c11 001(2) d10 001(2)9.下列问题中，最适合用简单随机抽样方法抽样的是()a某报告厅有32排座位，每排有40个座位，座位号是140，有一次报告厅坐满了观众，报告会结束以后听取观众的意见，要留下32名观众进行座谈b从十台冰箱中抽取3台进行质量检验c某学校有在编人员160人，其中行政人员16人，教师112人，后勤人员32人教育部门为了解大家对学校机构改革的意见，要从中抽取容量为20的样本d某乡农田有山地8 000亩，丘陵12 000亩，平地24 000亩，洼地4 000亩，现抽取农田480亩估计全乡农田平均产量10.已知x，y的取值如下表所示：如果y与x线性相关，且线性回归方程为ybx，则b等于()a b c d111.从一箱产品中随机地抽取一件，设事件a“抽到一等品”，事件b“抽到二等品”，事件c“抽到三等品”，已知p(a)0.65，p(b)0.2，p(c)0.1，则事件“抽到的不是一等品”的概率为()a0.65 b0.35 c0.3 d0.00512.甲从正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线，乙也从该正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线，则所得的两条直线相互垂直的概率是()a b c d二、填空题(共4小题,每小题5.0分,共20分) 13.在一个个体数目为2 003的总体中，利用系统抽样抽取一个容量为100的样本，则总体中每个个体被抽到的机会为_14.200辆汽车通过某一段公路时的时速频率分布直方图如图所示，则时速在(50,60)的汽车大约有_辆15.下列事件：物体在重力作用下会自由下落；方程x22x30有两个不相等的实数根；下周日会下雨；某寻呼台每天某一时段内收到传呼的次数少于10次其中随机事件的个数为_16.分别在区间1,6和1,4内任取一个实数，依次记为m和n，则mn的概率为_三、解答题(共6小题,17-21每小题14分,第22小题10分，共80分) 17.（本题14分）求焦点在y轴上，且经过两个点(0,2)和(1,0)的椭圆的标准方程；18.（本题14分）已知函数f(x)2x33x212x5.求曲线yf(x)在点(0,5)处的切线方程；19.（本题14分）某赛季，甲、乙两名篮球运动员都参加了7场比赛，他们所有比赛得分的情况如下：甲：15,17,14,23,22,24,32；乙：12,13,11,23,27,31,30.(1)求甲、乙两名运动员得分的中位数(2)分别求甲、乙两名运动员得分的平均数、方差，你认为哪位运动员的成绩更稳定？20.（本题14分）某企业共有3 200名职工，其中中、青、老年职工的比例为532，从所有职工中抽取一个容量为400的样本，应采用哪种抽样方法更合理？中、青、老年职工应分别抽取多少人？21.（本题14分）甲、乙两人下棋，和棋的概率为，乙胜的概率为，求：(1)甲胜的概率； (2)甲不输的概率22.（本题10分）甲、乙两人约定上午7：00至8：00之间到某站乘公共汽车，在这段时间内有3班公共汽车，它们开车时刻分别为7：20,7：40,8：00，若他们约定，见车就乘，求甲、乙同乘一车的概率.高新高二文数学答案解析1.【答案】d【解析】算法的有限性是指包含步骤是有限的，故a正确；算法的确定性是指每一步都是确定的，故b正确；算法的每一步都是确定的，且每一步都应有确定的结果，故c正确；对于同一个问题可以有不同的算法，故 d错误.2.【答案】d【解析】基本逻辑结构只有三种.3.【答案】c【解析】根据程序框图的意义可知在当a2，b4时，s244252.，故输出52.4.【答案】b【解析】输入x2后，该程序框图的执行过程是：输入x2，x21成立，y2+22，输出y2.5.【答案】b【解析】第一次循环，s04520，i3；第二次循环，s203432，i2；第三次循环，s322338，i1，结束循环，输出s38.6.【答案】d【解析】输入5，执行else后面的语句，即y0.7.【答案】c【解析】102100，结束循环，i10.8.【答案】b【解析】利用除2取余数可得9.【答案】b【解析】简单随机抽样的特点10.【答案】b【解析】因为x3，y5，又回归直线过点(x，y)，所以53b132，所以b12.11.【答案】b【解析】抽到的不是一等品的对立事件是抽到一等品，而p(a)0.65.抽到的不是一等品的概率是10.650.35.12.【答案】c【解析】甲从正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线，乙也从正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线，所得的直线共有6636(对)，而相互垂直的有10对，故根据古典概型概率公式得p1036518.13.【答案】1002003【解析】在抽样过程中尽管要剔除三个个体，但每个个体被抽到的机会仍是相同的，即每个个体被抽到的概率为1002003.14.【答案】60【解析】根据频率分布直方图，得时速在(50,60)的频率为0.03100.3，在该时速段的汽车大约有2000.360(辆)15.【答案】2【解析】结合必然事件、不可能事件、随机事件的定义作出判断；由定义可知，是必然事件，是不可能事件，是随机事件16.【答案】710【解析】建立平面直角坐标系(如图所示)，则由图可知满足mn的点应在梯形abcd内，所以所求事件的概率为ps梯形abcds矩形abce710.17.【答案】椭圆的焦点在y轴上，设它的标准方程为y2a2x2b21(ab0)又椭圆经过点(0,2)和(1,0)，4a2+0b2=1,0a2+1b2=1,a2=4,b2=1.所求椭圆的标准方程为y24x21.【解析】18.【答案】依题意可知：f(x)6x26x12，kf(x)|x012，切线方程为y512x，即12xy50.【解析】19.【答案】解(1)将甲运动员得分的数据由大到小排列：32,24,23,22,17,15,14.甲运动员得分的中位数是22.同样的可知乙运动员得分的中位数是23.(2)x甲17(15171423222432)21.x乙17(12131123273130)21，s甲217(2115)2(2117)2(2132)22367，s乙217(2112)2(2113)2(2130)24667，s甲2s乙2甲运动员的成绩更稳定【解析】20.【答案】由于中、青、老年职工有明显的差异，采用分层抽样更合理按照比例抽取中、青、老年职工的人数分别为：510400200，310400120，21040080，因此应抽取的中、青、老年职工分别为200人，120人，80人【解析】21.【答案】(1)“甲胜”是“和棋或乙胜”的对立事件，所以甲胜的概率为1121316.(2)方法一设“甲不输”为事件a，可看作是“甲胜”与“和棋”这两个互斥事件的和事件，所以p(a)161223.方法二设“甲不输”为事件a，可看作是“乙胜”的对立事件所以p(a)11323.即甲不输的概率是23.【解析】22.【答案】设甲到达汽车站的时间为x，乙到达汽车站的时间为y，则7