数学人教版八年级下册二次根式概念及性质.docx

八下数学二次根式及其性质教学设计 课时：第一课时商南县鹿城中学 刘洋 时间：2017、06 本节课主要内容为二次根式的概念和二次根式的性质1，这两方面内容都是以算术平方根的概念为基础提起的，二次根式性质又是后面即将要学习的二次根式运算的基础，在本章中起着承前启后的重要作用；同时二次根式的学习也是今后学习勾股定理，一元二次方程，函数等重要内容的基础。 教材分析：本节课主要内容为二次根式的概念和二次根式的性质1，这两方面内容都是以算术平方根的概念为基础提起的，二次根式性质又是后面即将要学习的二次根式运算的基础，在本章中起着承前启后的重要作用；同时二次根式的学习也是今后学习勾股定理，一元二次方程，函数等重要内容的基础。为准确地把握好教材内容，我利用互联网进行学习，查阅与本课时相关的教案、说课稿、PPT、课堂实录视频等。学情分析：本节课的教学对象是初中八年级学生，已经具备了一定的合作交流与探究能力。根据我所教学生的特点，及学生个体间的差异，对上述目标对不同学生做不同的要求。根据以上情况，我确定了本节课的教学重点、难点：重点：1、明确二次根式0（a0）具有双重非负性，会确定被开方数中字母的取值范围。 2、会利用二次根式的性质做相关计算。 难点：公式（）2=a（a0）的逆用 教学方法与手段的选择：在教学中主要采用了启发式和引导探究式的教学方法，为配合问题的提出与解决,借助了多媒体辅助教学.【课前预习学案】：预习目标：1、 知道二次根式的概念。2、 知道二次根式有意义的条件。 2、理解等式（）2=a（a0），能进行简单的正向、逆向计算。【知识回顾】：1、 一个正数的算术平方根：一般地，如果一个 正数 的平方等于，即，那么这个正数 叫做的 算术平方根 ，记作“”，读作“根号”。 特别地，规定0的算术平方根是 0 由此得（）2=a（a0） 注意：负数没有算术平根。2、一般地，含有同一个未知数的几个一元一次不等式的解集的公共部分，叫做由这几个不等式组的一元一次不等式组的解集，求不等式组的解集的过程叫做解不等式组。3、填一填：（1）5的算术平方根是 ，所以； （2）27的算术平方根是 ，所以； （3）非负数的算术平方根是 ，所以；【课中实施学案】：1、 学习目标：（认准目标，一步一步向前走，加油！）1、 理解二次根式的概念，理解0（a0）的意义，会判断二次根式是否有意义。2、 理解等式（）2=a（a0），并能进行相关计算。二、自主学习（相信自己，一定能行！）1、填写下列空白，观察、对比、归纳二次根式的概念：（课件） 山青林场有甲、乙两块正方形苗圃。已知甲苗圃的面积为s平方米。 （1）如果乙苗圃的面积比甲苗圃大25平方米，乙苗圃的边长是（ ）；（2） 如果乙苗圃的面积为甲苗圃的2倍，乙苗圃的边长是（ ）；（3） 如果乙苗圃的面积与甲苗圃的面积之比为4：9，乙苗圃的边长是（ ）；（4） 你发现上面各题的答案有什么共同点？与学过的算术平方根、等相比有什么共同点？与同学交流。总结二次根式的概念：形如 ，叫做 ，其中为 ，叫做 。2、 思考：（1）-1有算术平方根吗？ （2）0的算术平方根是多少？ （3）当0时，有意义吗？3、 自学课本第4-5页，例题1和例题2，尝试完成下列各题： 二次根式 有意义的条件是（ ）， 由此可得x的取值范围是（ ） 4、计算下列各数：（1） （2） （3） （4）3、 归纳提升（1） 二次根式的概念及其意义（1） 在二次根式中，被开方式必须满足a0，当0时，二次根式无意义；（2） 因为（a0）表示的算术平方根，所以（a0）总是一个非负数，即0（a0），并且它的平方等于a，即（）2=a（a0）（3） 二次根式中都含有二次根号“”（2） 典例分析（三人行，必有我师！看谁学的好？）例1当m取什么实数时，二次根式有意义？拓展：当m取什么实数时，二次根式有意义？例2、计算：（1） （2） （3） （4）（三）有效训练（小试牛刀）1、下列各式，哪些是二次根式？ 2、请说出下列二次根式的被开方数： 3、实数在什么范围内取值时，下列各式有意义？【仿照（1）写出步骤】 解：（1），4、把下列非负数写成一个数平方的形式。 （1）5= （2）3 = （3）=四、课堂小结：这节课你学到了哪些知识？还有哪些收获和困惑？请把困惑写在下面的空白处。五、课堂检测：（大显身手）1、实数x在什么范围内取值时，下列各式有意义？ 解：2、 计算 3、把下列非负数分别写成一个数平方的形式：(1) a(a0) (2)3【课后学案】一、布置作业：必做题：配套练习册p1的练习题。选做题：配套练习册p1的最后一道题。二、课后拓展1、2、当有意义时，a的取值范围是 ；3、把下列各式写成平方差的形式，再分解因式：； ； （3）教学反思：本节课是青岛版八年级数学下册二次根式及其性质第1课时的教学内容，是新授课，首先在备课时我就按照1、目标让学生明白；2、过程让学生经历；3、结论让学生讨论；4、规律让学生总结。尤其对例题与练习题也进行了精心的挑选，按照由易到难由简入繁的顺序安排，并且认真制作了课件便于学生对重点内容的理解和难点的解决。 本节课大部分时间都是引导学生边学边做，让学生经历了整个学习过程。在学习过程中突出了引导学生自己得出结论，特别是二次根式的概念及性质，在做完思考题之后，学生自己就初步得出了结论，而且通过其他学生的补充越来越完善。新的教学理念要求教师在课堂教