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21.1一元二次方程（第1课时）【教学目标】1什么是一元二次方程？一元二次方程的一般形式是什么？2你能正确识别一元二次方程的二次项系数、一次项系数及常数项吗？3.正确理解一元二次方程根的概念.【重点难点】由实际问题列出一元二次方程和形成一元二次方程的概念.【课堂活动】活动一：问题探究 根据题意列出方程：问题1 要设计一座2m高的人体雕像, 使雕像的上部(腰以上)与下部(腰以下)的高度比, 等于下部与全部的高度比, 雕像的下部应设计为多高? 分析：设雕像下部高x m，则上部高_,得方程_x整理得 _ 问题2 如图，有一块矩形铁皮，长100 cm，宽50 cm在它的四个角分别切去一个正方形，然后将四周突出的部分折起，就能制作一个无盖方盒如果要制作的无盖方盒的底面积是3600 cm2，那么铁皮各角应切去多大的正方形？ 分析：设切去的正方形的边长为x cm，则盒底的长为_,宽为_. 得方程_整理得 _ 问题3 进行一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，比赛组织者应该邀请多少个队参赛？ 分析：全部比赛的场数为_，设应邀请x个队参赛,每个队要与其他_个队各赛1场，因为甲队对乙队的比赛和乙队对甲队的比赛是同一场比赛，所以全部比赛共_场。 列方程_化简整理得 _ 活动二：构建概念思考下列问题：1.以上三个问题得出的三个方程与一元一次方程的区别在哪里？又有什么共同特点？2.归纳定义：_ 注意点：_ _ _3.一般形式_ _4.一元二次方程的解（根）：_.活动三： 新知应用例1： 请你写出一个一元二次方程： 练习：将下列方程化成一元二次方程一般形式，并写出它们的二次项系数、一次项系数及常数项. 方 程一般形式二次项系数一次项系数 常数项 例2：关于x的方程（m3）x=5是一元二次方程，则m=_例3：若是关于的一元二次方程的一个根，则的值为 .变式：若是一元二次方程的根，求的值.活动四： 课堂小结本节课你学到了什么知识？从中得到了什么启发？【当堂检测】一、选择题1在下列方程中，一元二次方程的个数是（ ） A1个 B2个 C3个 D4个2若关于的一元二次方程的常数项为0，则的值是（ ）A. 1 B. -1 C. 1 D. 2二、填空题3方程的二次项系数为_，一次项系数为_，常数项为_4已知关于的方程（1）当 时，此方程是一元一次方程；（2）当 时，此方
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