有理数的混合运算近似数练习题和答案.doc

有理数的混合运算近似数练习题一选择题（共6小题）1算式（3）472之值为何？（）A138B122C24D402定义运算，比如23=+=，下面给出了关于这种运算的几个结论：2（3）=；此运算中的字母均不能取零；ab=ba；a（b+c）=ac+bc，其中正确是（）ABCD3在算式（1）（2）的中填上运算符号，使结果最小，这个运算符号是（）A加号B减号C乘号D除号4定义运算ab=a（1b），下面给出的关于这种运算的四个结论中正确的是（）A2（2）=4Bab=baC（2）2=2D若ab=0，则a=05某小区居民王先生改进用水设施，在5年内帮助他居住小区的居民累计节水39400吨，将39400用科学记数法表示（结果保留2个有效数字）应为（）A3.9104B3.94104C39.4103D4.01046我州今年参加中考的学生人数大约为5.08104人，对于这个用科学记数法表示的近似数，下列说法正确的是（）A精确到百分位，有3个有效数字B精确到百分位，有5个有效数字C精确到百位，有3个有效数字D精确到百位，有5个有效数字二解答题（共15小题）7观察下面的变形规律：；解答下面的问题：（1）若n为正整数，请你猜想=；（2）根据规律计算：的值8计算：（1）（）+（0.75）；（2）2.5（）；（3）226（2）|9+5|9计算：（1）|（+）；（2）8（2）4（）2（2）4+（3）210计算：14（10.5）2（3）2111+（1）（1）（）12 计算：23（）+（16）（4）213 计算：14计算：15 已知a、b、c都是不等于0的数，求+的所有可能的值16计算：（1）（）（36）（2） （1）3（5）32+（2）217计算：（1）1.5+1.4（3.6）1.4+（5.2）（2） 227（3）65（）18 （1）（）（24）（2） 10+621（2）319计算：（1）（12）+（+30）（+65）（47）；（2） （1）27+（2）6+820计算：（1）42322（1）（1）（2） 144（2）321计算：（1）；（2）（1）3（5）（3）2+2（5）有理数的混合运算近似数练习题参考答案与试题解析一选择题（共6小题）1（2015台湾）算式（3）472之值为何？（）A138B122C24D40【考点】有理数的混合运算菁优网版权所有【专题】计算题【分析】原式先计算乘方运算，再计算加减运算即可得到结果【解答】解：原式=8149=8149+8=40，故选D【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键2（2015漳州二模）定义运算，比如23=+=，下面给出了关于这种运算的几个结论：2（3）=；此运算中的字母均不能取零；ab=ba；a（b+c）=ac+bc，其中正确是（）ABCD【考点】有理数的混合运算菁优网版权所有【专题】新定义【分析】各项利用题中的新定义计算得到结果，即可做出判断【解答】解：2（3）=，正确；此运算中的字母均不能取零，正确；ab=+=ba=+，正确；a（b+c）=+ac+bc=+，错误，其中正确的为，故选B【点评】此题考查了有理数的混合运算，弄清题中的新定义是解本题的关键3（2015岱岳区二模）在算式（1）（2）的中填上运算符号，使结果最小，这个运算符号是（）A加号B减号C乘号D除号【考点】有理数的混合运算；有理数大小比较菁优网版权所有【专题】计算题【分析】将运算符号填入算式中，计算即可得到结果【解答】解：（1）+（2）=12=3；1（2）=1+2=1；（1）（2）=2；1（2）=0.5，30.512，则这个运算符号为加号故选A【点评】此题考查了有理数的混合运算，以及有理数比较大小，熟练掌握运算法则是解本题的关键4（2015新市区二模）定义运算ab=a（1b），下面给出的关于这种运算的四个结论中正确的是（）A2（2）=4Bab=baC（2）2=2D若ab=0，则a=0【考点】有理数的混合运算菁优网版权所有【专题】新定义【分析】A：根据新运算ab=a（1b），求出2（2）的值是多少，即可判断出2（2）=4是否正确B：根据新运算ab=a（1b），求出ab、ba的值各是多少，即可判断出ab=ba是否正确C：根据新运算ab=a（1b），求出（2）2的值是多少，即可判断出（2）2=2是否正确D：根据ab=0，可得a（1b）=0，所以a=0或b=1，据此判断即可【解答】解：2（2）=21（2）=23=6，选项A不正确；ab=a（1b），ba=b（1a），ab=ba只有在a=b时成立，选项B不正确；（2）2=（2）（12）=（2）（1）=2，选项C正确；ab=0，a（1b）=0，a=0或b=1选项D不正确故选：C【点评】（1）此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化（2）此题还考查了对新运算“”的理解和掌握，解答此题的关键是要明确：ab=a（1b）5（2015鄂州）某小区居民王先生改进用水设施，在5年内帮助他居住小区的居民累计节水39400吨，将39400用科学记数法表示（结果保留2个有效数字）应为（）A3.9104B3.94104C39.4103D4.0104【考点】科学记数法与有效数字菁优网版权所有【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值是易错点，由于39400有5位，所以可以确定n=51=4，由于结果保留2个有效数字，所以a=3.9【解答】解：39 4003.9104故选A【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键6（2015凉山州）我州今年参加中考的学生人数大约为5.08104人，对于这个用科学记数法表示的近似数，下列说法正确的是（）A精确到百分位，有3个有效数字B精确到百分位，有5个有效数字C精确到百位，有3个有效数字D精确到百位，有5个有效数字【考点】科学记数法与有效数字菁优网版权所有【分析】近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位【解答】解：5.08104精确到了百位，有三个有效数字，故选C【点评】此题考查科学记数法和有效数字，对于用科学记数法表示的数，有效数字的计算方法以及与精确到哪一位是需要识记的内容，经常会出错二解答题（共15小题）7（2015秋合川区校级期末）观察下面的变形规律：；解答下面的问题：（1）若n为正整数，请你猜想=；（2）根据规律计算：的值【考点】有理数的混合运算菁优网版权所有【专题】新定义【分析】（1）根据题意归纳总结得到拆项规律，写出即可；（2）原式利用拆项方法变形，抵消合并即可得到结果【解答】解：（1）根据题意得：=；（2）原式=1+=1=故答案为：【点评】此题考查了有理数的混合运算，弄清题中的拆项规律是解本题的关键8（2015秋南京校级期末）计算：（1）（）+（0.75）；（2）2.5（）；（3）226（2）|9+5|【考点】有理数的混合运算菁优网版权所有【分析】（1）先算同分母分数，再相加即可求解；（2）将除法变为乘法，再约分计算即可求解；（3）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的【解答】解：（1）（）+（0.75）；=（+）+（0.75）=1=；（2）2.5（）；=2.5（）=1；（3）226（2）|9+5|=4+34=4+14=7【点评】本题考查的是有理数的运算能力注意：（1）要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序；（2）去括号法则：得+，+得，+得+，+得9（2015秋南通校级期末）计算：（1）|（+）；（2）8（2）4（）2（2）4+（3）2【考点】有理数的混合运算菁优网版权所有【专题】计算题【分析】（1）原式利用绝对值的代数意义化简，去括号计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果【解答】解：（1）原式=1；（2）原式=8164+4=128【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键10（2015秋新化县期末）计算：14（10.5）2（3）2【考点】有理数的混合运算菁优网版权所有【分析】先算乘方和括号里面的，再算乘法，由此顺序计算即可【解答】解：原式=10.5（29）=1（）=【点评】此题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序，正确判定符号计算即可11（2015秋丰润区期末）1+（1）（1）（）【考点】有理数的混合运算菁优网版权所有【专题】计算题【分析】原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果【解答】解：原式=1+（）（）（）=1+（2）=1【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键12（2015秋丹东期末）计算：23（）+（16）（4）2【考点】有理数的混合运算菁优网版权所有【专题】计算题【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果【解答】解：原式=8（）1616=21=1【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键13（2015秋山西校级期末）计算：【考点】有理数的混合运算菁优网版权所有【分析】根据有理数的混合运算的步骤，结合乘法的分配律进行计算【解答】解：原式=（1）+（33+5690）=4（1）+33+5690=1=【点评】本题主要考查了有理数的混合运算，注意应先乘方，后乘除，再加减14（2015秋丰台区期末）计算：【考点】有理数的混合运算菁优网版权所有【专题】计算题【分析】原式第二项表示3个2的乘积，最后一项先利用负数的绝对值等于它的相反数计算，再利用除法法则计算，即可得到结果【解答】解：原式=1+（8）+3=1+（8）+9=9+9=0【点评】此题考查了有理数的混合运算，涉及的知识有：绝对值，数的乘方，以及除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键15（2015秋常熟市校级月考）已知a、b、c都是不等于0的数，求+的所有可能的值【考点】有理数的混合运算；绝对值菁优网版权所有【分析】根据绝对值的性质，则此题要分四种情况分析求值当a、b、c全为正数时；两个正数、一个负数时；一个正数、两个负数时；全为负数时4种情况【解答】解：当a、b、c全为正数时，原式=1+1+1+1=4；当a、b、c中两个正数、一个负数时，原式=1+111=0；当a、b、c中一个正数、两个负数时，原式=111+1=0；当a、b、c全为负数时，值为原式=1111=4综上所述，原式=4或4或0【点评】主要考查绝对值性质的运用此题没有关于a，b，c的正负说明，所以要分情况讨论16（2015秋沛县期末）计算：（1）（）（36）（2）（1）3（5）32+（2）2【考点】有理数的混合运算菁优网版权所有【专题】计算题【分析】（1）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果【解答】解：（1）原式=18+30+21=33； （2）原式=5（5）=1【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键17（2015秋建湖县期末）计算：（1）1.5+1.4（3.6）1.4+（5.2）（2）227（3）65（）【考点】有理数的混合运算菁优网版权所有【分析】（1）先去括号，再从左到右依次计算即可；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减即可【解答】解：（1）原式=1.5+1.4+3.61.45.2=0.1+3.61.45.2=3.51.45.2=2.15.2=3.1；（2）原式=47+365（5）=28+18+25=10+25=15【点评】本题考查的是有理数的混合运算，熟知有理数混合运算的法则是解答此题的关键18（2015春沛县期末）（1）（）（24）（2）10+621（2）3【考点】有理数的混合运算；零指数幂；负整数指数幂菁优网版权所有【分析】（1）根据有理数混合计算顺序计算即可，（2）根据有理数混合计算顺序计算即可【解答】解：（1）（）（24）=12+8+20=16；（2）10+621（2）3=1+3+8=10【点评】此题考查有理数混合计算，关键是根据有理数混合运算的顺序计算19（2014秋越秀区期末）计算：（1）（12）+（+30）（+65）（47）；（2）（1）27+（2）6+8【考点】有理数的混合运算菁优网版权所有【专题】计算题【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果【解答】解：（1）原式=12+3065+47=77+77=0；（2）原式=7+64+8=79【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键20（2015秋海门市校级期末）计算：（1）42322（1）（1）（2）144（2）3【考点】有理数的混合运算菁优网版权所有【专题】计算题；实数【分析】（1）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果【解答】解：（1）原式=1612（）（）=166=22； （2）原式=112=14=5【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键21（2015秋苏州期末）计算：（1）；（2）（1）3（5）（3）2+2（5）【考点】有理数的混合运算菁优网版权所有【专题】计算题【分析】（1）根据乘法的分配律进行计算即可；（2）根据有理数的乘方、有理数的乘除法和加法进行计算即可【解答】解：（1）=184+9=23；（2）（1）3（5）（3）2+2（5）=（1）（5）9+2（5）=59+（10）=5（1）=5【点评】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是明确乘法分配律和有理数混合运算的计算方法考点卡片1绝对值（1）概念：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值 互为相反数的两个数绝对值相等；绝对值等于一个正数的数有两个，绝对值等于0的数有一个，没有绝对值等于负数的数有理数的绝对值都是非负数 （2）如果用字母a表示有理数，则数a 绝对值要由字母a本身的取值来确定：当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数a；当a是零时，a的绝对值是零即|a|=a（a0）0（a=0）a（a0）2有理数大小比较（1）有理数的大小比较比较有理数的大小可以利用数轴，他们从左到有的顺序，即从大到小的顺序（在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大）；也可以利用数的性质比较异号两数及0的大小，利用绝对值比较两个负数的大小（2）有理数大小比较的法则： 正数都大于0； 负数都小于0； 正数大于一切负数； 两个负数，绝对值大的其值反而小【规律方法】有理数大小比较的三种方法1法则比较：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数两个负数比较大小，绝对值大的反而小2数轴比较：在数轴上右边的点表示的数大于左边的点表示的数3作差比较：若ab0，则ab；若ab0，则ab；若ab=0，则a=b3有理数的混合运算（1）有理