八年级数学平均数人教版版ppt课件

第20章数据的分析 平均数 学习目标 1 了解加权平均数的概念 掌握加权平均数的计算方法2 能合理地利用加权平均数进行数据处理和简单的应用学习重点 加权平均数在实际问题中的应用学习难点 如何从实际问题中获取信息 分析问题 解决问题 日常生活中 我们常用平均数表示一组数据的 平均水平 概念一 一般地 对于n个数x1 x2 xn 我们把 x1 x2 xn n叫做这n个数的算术平均数 简称平均数 记为 问题某市三个郊县的人数及人均耕地面积如下表 这个市郊县的人均耕地面积是多少 精确到0 01公顷 讨论小明求得这个市郊县的人均耕地面积为X 0 15 0 21 0 18 3 0 18 公颂 你认为小明的做法有道理吗 为什么 0 15 15 0 21 7 0 18 10 15 7 10 0 17 公颂 问 0 15 15 0 21 7 0 18 10的意义是什么 15 7 10的意义是什么 概念二 在实际问题中 一组数据里的各个数据的 重要程度 未必相同 因而 在计算这组数据时 往往给每个数据一个 权 如问题中的15就是0 15的权 7是0 21的权 10是0 18的权 而称 0 15 15 0 21 7 0 18 10 15 7 10 为0 15 0 21 0 18的加权平均数 平均数0 17称为三个数0 15 0 21 0 18的加权平均数 15 7 10分别为三个数据的权 n个数x1 x2 xn的权分别是w1 w2 wn 则 X1w1 x2w2 xnwn w1 w2 wn 叫做这n个数的加权平均数 加权平均数 例一 某广告公司欲招聘广告策划人员一名 对A B C三名候选人进行了三项素质测试 他们的各项测试成绩如下表所示 1 如果根据三项测试的平均成绩决定录用人选 那么谁将被录用 2 根据实际需要 公司将创新 综合知识和语言三项测试得分按4 3 1的比例确定各人测试成绩 此时谁将被录用 解 1 A的平均成绩为 72 50 88 3 70分 B的平均成绩为 85 74 45 3 68分 C的平均成绩为 67 70 67 3 68分 由70 68 故A将被录用 2 根据题意 A的测试成绩为 72 4 50 3 88 1 4 3 1 65 75分 B的测试成绩为 85 4 74 3 45 1 4 3 1 75 875分 C的测试成绩为 67 4 70 3 67 1 4 3 1 68 125分 因此候选人B将被录用 例2 一家公司打算招聘一名英文翻译 对甲乙两名应试者进行了听 说 读 写的英语水平测试 他们各项的成绩 百分制 如下 1 如果这有公司想招一名口语能力较强的翻译 听 说 读 写成绩按照3 3 2 2的比确定 计算两名应试者的平均成绩 从他们的成绩看 应该录取谁 2 如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译 听 说 读 写成绩按照2 2 3 3的比确定 计算两名应试者的平均成绩 从他们的成绩看 应该录取谁 解 1 听 说 读 写的成绩按照3 3 2 2的比确定 则甲的平均成绩为 85 3 83 3 78 2 75 2 3 3 2 2 81乙的成绩为 73 3 80 3 85 2 82 2 3 3 2 2 79 3显然甲的成绩比乙高 所以从成绩看 应该录取甲2 听 说 读 写的成绩按照2 2 3 3的比确定 则甲的平均成绩为 85 2 83 2 78 3 75 3 2 2 3 3 79 5乙的成绩为 73 2 80 2 85 3 82 3 2 2 3 3 80 7显然乙的成绩比甲高 所以从成绩看 应该录取乙 巩固练习 1 某班10名学生为支援希望工程 将平时积攒的零花钱捐献给贫困地区的失学儿童 每人捐款金额如下 单位 元 10 12 13 5 21 40 8 19 5 20 8 25 16 30 这10名同学平均捐款多少元 解 这10名同学平均捐款为 10 12 13 5 21 40 8 19 5 20 8 25 16 30 10 20 86元答 这10名同学平均捐款多少元 2 某校规定学生的体育成绩由三部分组成 早锻炼及体育课外活动占成绩的20 体育理论测试占30 体育技能测试占50 小颖的上述三项成绩依次为92分 80分 84分 则小颖这学期的体育成绩是多少 解 小颖这学期的体育成绩是92 20 80 30 84 50 84 4分答 小颖这学期的体育成绩是84 4分 3 八年级一班有学生50人 二班有45人 期末数学测试成绩中 一班学生的平均分为81 5分 二班学生的平均分为83 4分 这两个班95名学生的平均分是多少 解 50 81 5 45 83 4 95 82 4 分 答 两个班95名学生的平均分是82 4分 延伸与提高 1 选择 1 某次考试 5名学生的平均分是82 除甲外 其余4名学生的平均分是80 那么甲的得分是 A 84 B 86 C 88 D 90 D 2 若m个数的平均数为x n个数的平均数为y 则这 m n 个数的平均数是A x y 2B x y m n C mx ny x y D mx ny m n D 3 已知数据a1 a2 a3的平均数是a 那么数据2a1 1 2a2 1 2a3 1的平均数是 A a B 2a C 2a 1 D 2a 3 1 思考题 一组6个数1 2 3 x y z的平均数是4 1 求x y z三数的平均数 2 求4x 5 4y 6 4z 7的平均数 解 由题意可得 1 2 3 x y z 6 4即1 2 3 x y z 24所以x y z 18所以 x y z 3 18 3 6 C 解 由上题知x y z 18 4x 5 4y 6 4z 7 4 x y z 18 4 18 18 90 4x 5 4y 6 4z 7 3 90 3 30 2 求4x 5 4y 6 4z 7的平均数 小结 概念一 一般地 对于n个数x1 x2 xn 我们把 x1 x2 xn n叫做