辽宁本溪高级中学高一数学月考

辽宁省本溪高级中学2019-2020学年高一数学上学期9月月考试题本试卷共150分，考试时间120分钟。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合，则A B C D2右图中的阴影表示的集合中是A B C D 3已知全集，集合，则A B C D4若，则对说法正确的是A有最大值B有最小值 C无最大值和最小值D无法确定5条件p：2x4，条件q：(x2)(xa)0,则p为Ax0R, +10Bx0R, +10 Cx0R, +10 DxR, +107方程组的解集是Ax =0，y =1B0，1C（0，1）D 8已知集合，则集合A B C D 9若不等式，则的取值范围是A B CD 10. 不等式的解集是A B C D 11已知集合，若中只有一个元素，则的值是 A0 B C0 或 D0 或112方程组 的解集是A（5，4） B（5，4） C（5，4） D（5，4）二填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13已知全集U=0，1，2，3，4，5，, , ，, 则用列举法表示集合A=_.14某班有36名同学参加数学、物理、化学竞赛小组，每名同学至多参加两个小组，已知参加数学、物理、化学小组的人数分别为26，15，13，同时参加数学和物理小组的有6人，同时参加物理和化学小组的有4人，则同时参加数学和化学小组的有_人15不等式 的解集是_16若不等式 与关于x不等式 0的解集相同，则 _三、解答题：共70分解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤 17（10分）方程组，求方程组的解集。18（12分）设全集为R，A=（1）当a=9时，求；（2）当a0时，若，求实数a的取值范围 19（12分）设函数,（1）解关于 的不等式 ； （2）若对任意的 ，不等式 恒成立，求 的取值范围 20（12分）解关于的不等式（1）；（7分）（2）（）. （8分）21（12分）已知实数a、b满足：a0，b0（1）若xR，求证：|x+a|+|xb|2 ；（2）若a+b=1，求证： + + 1222（12分）设集合 ， .（1）若，求实数的值；（2）若，求实数的范围数学试卷答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1C2B3B4B5B6B7C8B9C10D11.C12.D二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分121,213814-115三、解答题：共70分解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤 17 解：由将带入=9整理得将，解得故方程组的解集为5，-418解：（1）根据题意，A=则 =当a=9时，= （2）当a0时，=若，则B则有 解可得19 解：（1）时，不等式的解集为 或 时，不等式的解集为 时，不等式的解集为 或 （2）解：由题意得： 恒成立， 恒成立. 易知 ， 的取值范围为： 20 解：（1）当 时, ,所以 , 当 时, ,所以 , 当 时, ,舍去， 综上不等式解集为 （2）因为 ,所以 当a，解集为（）当a ,解集为.（）21.解（1）证明：由a0，b0，可得 |x+a|+|xb|（x+a）（xb）|=a+b2 ，当且仅当a=b取得等号（2）证明：由a，b0，1=a+b2 ， 可得ab ，即 4，则 + + = + = 12，当且仅当a=b= ，取得等号22.解：（1） AB，又B中最多有两个元素，A=B，x=0，4是方程x2+2（a+1）x+a21=0的两个根，A=1；（2）A=x|x2+4x=0，xRA=0，4，B=x|x2+2（a+1）x+a21=0，且BA故B=时，=4（a+1）24（a21）0，即a