辽宁本溪高级中学高三数学上学期月考文

辽宁省本溪高级中学2020届高三数学上学期月考试题 文第卷 （选择题，共60分）一、单项选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知为虚数单位，则复数的虚部为 ( ) A B C D2.已知集合,，则（ ） A. B. C. D. 3.若双曲线( )的离心率为，则其焦距为（ ） A2 B4 C8 D164.如图是某几何体的三视图,其中正视图与侧视图相同，且均为 正方形，则该几何体的体积为（ ） A. B. C. D. 5. 为比较甲、乙两地某月11时的气温情况,随机选取该月中的5天,将这5天中11时的气温数据(单位：)制成如图所示的茎叶图，考虑以下结论：甲乙 92478210 0311 甲地该月11时的平均气温低于乙地该月11时的平均气温 甲地该月11时的平均气温高于乙地该月11时的平均气温 甲地该月11时的平均气温的标准差小于乙地该月11时的气温的标准差 甲地该月11时的平均气温的标准差大于乙地该月11时的气温的标准差其中根据茎叶图能得到的正确结论的编号为（ ）A B C D 6、若是两条不同的直线，是三个不同的平面， 若，则 则以上说法中正确的有( )个 A. 1 B. 2 C. 3 D. 47.执行如图所示的程序框图，则输出的结果为（ ）A. B. C. D.8. 根据如下样本数据：3456784.02.5-1.5得到的回归方程为，则（ ）A. , B. , C. , D. ,9.将函数的图象向左平移后得到 函数，则具有性质( ) A.最大值为，图象关于直线对称 B.周期为，图象关于对称 C.在上单调递增，为偶函数 D.在上单调递增，为奇函数10. 设a，b，c均为正数，且2a= loga， ()b= logb， ()c= logc，则( )Aabc Bcba Ccab Dbac11设、分别为双曲线（， ）的左、右焦点， 为 双曲线右支上任一点若的最小值为，则该双曲线离心率的范围是 （ ） A. B. C. D. 12已知函数，则的解集为() A. B. C. D.第卷 （非选择题，共90分）本卷包括必考题和选考题两部分.第1321题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23为选考题,考生根据要求作答.2 填空题（每题5分，共4个小题，共计20分） 13、已知向量与的夹角是，且，若，则实数 _ 14 、已知命题，那么命题为_ 15.若函数上为递减函数，则的 取值范围是_.16、已知的三个内角的对边分别为， 若，且， 则的周长最小时，cosA= . 三、解答题（共6个小题，共计70分）17、（本题10分 ）选修4-4：在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）以为极点，轴正半轴为极轴，并取相同的单位长度建立极坐标系（）写出的普通方程与极坐标方程；（）射线（）与交于,两点，求18（本题12分）.已知等比数列的前项和为，且满足.（1）求数列的通项公式；（2）若数列满足，求数列的项和为.19(本题12分)如图，AB是O的直径，点C是O上一点，VC垂直O所在平面，D，E分别VA，VC的中点(1)求证：DE平面VBC；(2)若VCCA6，O的半径为5，求点E到平面BCD的距离20（本题12分）宏远集团为了拓展规模，准备在A地或B地新建一生产基地，为了最终决定在A地还是在B地建立生产基地，宏远集团对A、B两地各25名居民在其产品上的月消费额度上，进行了调查，结果如下：0.0040.00280.0012O100200300400500600每月消费额度（元）0.00360.00280.00240.0012O100200300400500每月消费额度（元）A地B地（I）根据频率分布直方图，请你判断宏远集团是应该在A建立生产基地，还是应该 在B地建立生产基地，并给出理由？（）从A地受访居民月平均消费额度在之间中选出2人，求此2人消费额度均在的概率。21（本题12分）设椭圆的离心率为，椭圆上一点 到左右两个焦点，的距离之和是（1）求椭圆的方程；（2）已知过的直线与椭圆交于，两点，且两点与左右顶点不重合， 若，求四边形面积的最大值高三月考数学试卷（文）答案一、单项选择题 DCBBC AAADA BB 二、填空题13、 14. 15. 16. 三、解答题17、解析：（）将消去参数，化为普通方程为-2分即，将代入，得的极坐标方程-5分（）将 代入的-8分-10分（其它做法请酌情给分）18解：(1)由得2分当当时，即4分又，当时符合上式，所以通项公式为6分（2）由（1）可得8分10分12分19.解：(1)证明：AB是O的直径，C是O 上一点，ACCB.又VC垂直O所在平面，VCAC.又BCVCC，AC平面VBC.-4分又D，E分别为VA，VC的中点，DEAC，DE平面VBC.-6分(2)设点E到平面BCD的距离为d.由(1)知，ACBC，又VCBC，BC平面VAC，CDBC.由VCCA6，D，E分别为VA，VC的中点，可得CEED3，又VCDE，CD3.-9分BC平面VAC，BC为棱锥BCDE的高由VEBCDVBCDE，得dSBCD833，d，即点E到平面BCD的距离为.-12分20.解：（I）A地每位居民使用宏远集团产品月平均消费额度：元；3分B地每位居民使用宏远集团产品月平均消费额度：元.6分建议在A地建立生产基地（其它角度请酌情给分）（）可知在受访居民月消费额度在间的有3人，设为 在间的有7人，设为-9分列出二维表可知共有45个基本事件，而所求事件所包含的基本事件个数为可知所求概率为-12分21