公开课《锐角三角函数复习》ppt课件

课题 学习目标 学习目标 1 巩固三角函数的概念 巩固用直角三角形边之比来表示某个锐角的三角函数 2 熟记30 45 60 角的三角函数值 会计算含有特殊角的三角函数的值 会由一个特殊锐角的三角函数值 求出它的对应的角度 3 掌握直角三角形的边角关系 会运用勾股定理 直角三角形的两锐角互余及锐角三角函数解直角三角形 4 会用解直角三角形的有关知识解决简单的实际问题 知识回顾 知识回顾1 一 锐角三角函数的概念 正弦 把锐角A的 的比叫做 A的正弦 记作 余弦 把锐角A的 的比叫做 A的余弦 记作 正切 把锐角A的 的比叫做 A的正切 记作 锐角A的正弦 余弦 正切都叫做 A的锐角三角函数 对边与斜边 邻边与斜边 对边与邻边 第22课时 锐角三角函数 考向探究 考点聚焦 回归教材 1 如图 在Rt ABC中 C 90 AB 5 AC 3 求sinA cosA及tanA 牛刀小试 例题讲解 例 如图 在Rt ABC中 C 90 AC 4 BC 2 求 A的正弦 余弦 正切的值 解 在Rt ABC中 C 90 因为AC 4 BC 2 所以 4 2 2 在正方形网格中 ABC的位置如图所示 则cos ABC的值为 作辅助线构造直角三角形 专家指点 知识回顾 知识回顾2 二 特殊角的三角函数值 锐角的三角函数值有何变化规律呢 三角函数的增减性 正切值和正弦值都随着锐角度数的增大而 余弦值随着锐角度数的增大而 增大 减小 思考 若 A B 900 那么 sinA cosA cosB sinB 应用练习 一 已知角 求值 应用练习 二 已知值 求角 第21课时 锐角三角函数及其应用 突破重难 考点过关 对接中考 第21课时 锐角三角函数及其应用 60 突破重难 考点过关 对接中考 如图 作边长为1的正方形ABCD 延长边CB到D 使BD BD 连接DD 你能利用这个图形求出22 5 角的正切的值吗 试一试 应用练习 三 比较大小 1 sin250 sin430 2 cos70 cos80 3 sin400 cos600 4 tan480 tan400 知识回顾 知识回顾3 三 解直角三角形 由直角三角形中 除直角外的已知元素 求出所有未知元素的过程 叫做解直角三角形 1 什么叫解直角三角形 2 直角三角形中的边角关系 A十 B 90 归纳 只要知道其中的2个元素 至少有一个是 就可以求出其余3个未知元素 1 三边关系 勾股定理 2 两锐角的关系 3 边角的关系 边 知识回顾 知识回顾4 四 解直角三角形的应用 1 仰角和俯角 在进行测量时 从下向上看 视线与水平线的夹角叫做 从上往下看 视线与水平线的夹角叫做 铅直线 水平线 视线 视线 仰角 俯角 仰角 俯角 坡度 坡面的铅直高度h和水平距离l的比叫做坡度 用字母i表示 即 2 坡角 坡度 坡角 坡面与水平面的夹角叫做坡角 用字母 表示 h l 知识回顾 小试身手 1 在Rt ABC中 C 90 A 30 a 5 求b c的大小 2 海中有一个小岛A 它的周围6海里内有暗礁 渔船跟踪鱼群由西向到航行 在B点测得小岛A在北偏东60 方向上 航行12海里到达C点 这时测得小岛A在北偏东30 方向上 如果渔船不改变航线继续向东航行 有没有触礁的危险 B A C D 30 3 我市某乡镇学校教学楼后面靠近一座山坡 坡面上是一块平地 如图所示 BC AD 斜坡AB 40米 坡角 BAD 60 为防夏季因瀑雨引发山体滑坡 保障安全 学校决定对山坡进行改造 经地质人员勘测 当坡角不超过45 时 可确保山体不滑坡 改造时保持坡脚A不动 从坡顶B沿BC削进到E处 问BE至少是多少米 结果保留根号 试一试 2009年江苏省中考原题 如图 在航线l的两侧分别有观测点A和B 点A到航线l的距离为2km 点B位于点A北偏东60 方向且与A相距10km处 现有一艘轮船从位于点B南偏西76 方向的C处 正沿该航线自西向东航行 5min后该轮船行至点A的正北方向的D处 1 求观测点B到航线l的距离 2 求该轮船航行的速度 结果精确到0 1km h 参考数据 2 30 45 60 特殊角的三角函数值 解直角三角形在实际问题中的应用 小结 及时反馈 及时反馈1 1 若 则锐角 2 若 则锐角 3 计算