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文档简介

生活剪影 一石激起千层浪 创设情境 摩天轮 你有何感想 自然界中有着漂亮的圆 圆是最完美的曲线之一 o y x 形 数 那么 直线可以用一个方程表示 圆是否可以用一个方程来表示呢 圆的标准方程 马高丹 2 确定圆有需要几个要素 圆心 确定圆的位置 定位 半径 确定圆的大小 定形 平面内到定点距离等于定长的点的集合 轨迹 是圆 1 什么是圆 回顾旧知 定点 定长 探究一 已知圆的圆心C a b 及圆的半径R 如何确定圆的方程 C a b M 圆上的点的集合 P M MC R 1 建立坐标系 2 设点M x y 为圆上的任意一点 3 限定条件 MC R 4 代点 5 化简 建 设 限 代 化 一 圆的标准方程 x y 圆心C a b 半径r 特别地 圆心为O 0 0 半径r 则圆的方程为 圆的标准方程 2个条件 a b r确定一个圆的方程 M x y a b x 2 2 y 3 2 25 随堂练习 变式 圆心C 2 3 且过点M 5 1 的圆的方程 2 圆心为 半径长等于5 求圆的方程 1 求 圆心及半径 1 x2 y2 4 2 x 1 2 y2 1 已知 圆的标准方程请判断 点 是否在该圆上 把的坐标代入方程左右两边相等 点的坐标适合圆的方程 所以点在这个圆上 把点的坐标代入此方程 左右两边不相等 点的坐标不适合圆的方程 所以点不在这个圆上 探究二 怎样判断点在圆C内 圆上 圆外呢 C x y o M3 探究二 点与圆的位置关系 探究二 点与圆的位置关系 在平面几何中 如何确定点与圆的位置关系 M O OM r OM r O M O M OM r 点在圆内 点在圆上 点在圆外 x0 a 2 y0 b 2 r2时 点M在圆C内 x0 a 2 y0 b 2 r2时 点M在圆C上 x0 a 2 y0 b 2 r2时 点M在圆C外 点与圆的位置关系 M O O M O M 练一练 A在圆外B在圆上C在圆内D在圆上或圆外 1 m D A 例1 写出圆的方程 过点 0 1 和点 2 1 半径为 例题讲解 例1 写出圆的方程 过点 0 1 和点 2 1 半径为 例题讲解 例2 的三个顶点的坐标分别A 5 1 B 7 3 C 2 8 求它的外接圆的方程 例2的三个顶点的坐标分别A 5 1 B 7 3 C 2 8 求它的外接圆的方程 解 设所求圆的方程是 1 因为A 5 1 B 7 3 C 2 8 都在圆上 所以它们的坐标都满足方程 1 于是 待定系数法 所求圆的方程为 A 5 1 E D O C 2 8 B 7 3 y x R 哈哈 我会了 几何方法 L1 L2 例2的三个顶点的坐标分别A 5 1 B 7 3 C 2 8 求它的外接圆的方程 O 圆心C a b 半径r 圆心O 0 0 半径r 则圆的标准方程 一 二 点与圆的位置关系 三 求圆的标准方程的方法 2 几何方法 数形结合 1 代数
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