辽宁瓦房店高级中学高一数学暑假作业14

瓦房店高级中学2011-2012学年高一暑假作业数学试题（14）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。 1. 不等式的解集为 （ ）A. B. C. D. 2.（2011湖北理，2）已知U=y|y=log2x,x1,P=y|y=,x2，则CUP=（ ）A.,+)B.(0, ) C.(0,+) D.(-,0,+)3. 下列结论正确的是 （ ） A. 若ab，cd，则 B. 若ab，cd，则 C. 若ab，cd，则 D. 若ab，cd，则 4. 不等式表示的平面区域在直线的 （ ）A. 左上方 B. 左下方 C. 右上方 D. 右下方5.设x+3y=2,则函数z=3x+27y的最小值是 （ ）A. B.2 C.3D.66.如果方程x2+(m-1)x+m2-2=0的两个实根一个小于-1，另一个大于1，那么实数m的取值范围是 （ ）A.（-，）B.（-2，0） C.（-2， 1）D.（0，1）7.（2012洛阳高二期末）不等式0的解集为 （ ）A.x|x3 B.x|x-2,或1x3 C.x|-2x3D.x|-2x1,或1xb1,P=,Q= (lga+lgb),R=lg (),则 （ ）A.RPQ B.PQR C.QPR D.PR0的解集为x|x4,那么对于函数f(x)=ax2+bx+c有（ ）A.f(5)f(2)f(-1) B.f(2)f(5)f(-1)C.f(2)f(-1)f(5) D.f(-1)f(2)0,y0,x, a,b,y成等差数列，x,c,d,y成等比数列，则的最小值是（）A.0 B.1 C.2D.4 x+y-3012.设z=x-y，式中变量x和y满足条件 ，则z的最小值为 （ ）x-2y0A.1 B.-1 C.3 D.-3二、填空题，本大题共4小题，每小题5分，共20分。13.已知 1的解集是x|x2，则实数a的值为 .14. 已知约束条件为，则目标函数的最小值是_.15.已知x，yR+，且满足=1，则xy的最大值为.16. 已知不等式对任意正实数x，y恒成立，则正实数的最小值是_三、解答题：本大题共6小题，共70分17. (本题10分)解不等式2x2-3x-20；18. (本题12分)已知x0的解集为x|-3x4,求不等式bx2+2ax-c-3b 0(a0).21.（本题12分）在ABC中，a,b,c分别是A,B,C的对应边长，已知2sin2A=3cosA.(1)求A；(2)若a=,求ABC面积的最大值.22. （本题12分）如图，某小区准备在一直角围墙ABC内的空地上植造一块“绿地ABD”，其中AB长为定值,BD可长根据需要进行调节（BC足够长）。现规划在ABD的内接正方形BEFG内种花，其余地方种草，且把种草的面积与种花的面积的比值称为“草花比y”。（1）设，将表示成的函数关系式； （2）当BE为多长时，有最小值？最小值是多少？参考答案（十四）18.解析因为x，所以4x-50,所以y=4x-2+=- (5-4x+)+3.因为5-4x+2=2,所以y-2+3=1,当且仅当5-4x=,即x=1时等号成立，所以当x=1时，函数y取得最大值1.20. 解析由于a0,所以原不等式可化为（x-2）（x-）0,由2可得a=1,当0a1时，解不等式可得x;当a=1时，解不等式得xR且x2;当a1时，解不等式得x2.21. 解析(1)2sin2A=3cosA,2(1-cos2A)=3cosA,2cos2A+3cosA-2=0,