数字信号处理 MATLAB 上机实验 教学讲义ppt课件

1 Matlab基础介绍 Matlab简介 Matlab的安装与启动 Matlab编程基础 Matlab在数字信号处理课程中的应用 2 一 Matlab简介 Matlab名字是由Matrix和Laboratory两个词的前三个字母组合而成的 是由MathWorks公司于1982年推出的一套高性能的数值计算和可视化数学软件 到20世纪90年代 MATLAB已经成为国际控制界公认的标准计算软件 Matlab编程运算与人进行科学计算的思路和表达方式完全一致 不象学习其它高级语言如Basic Fortran和C等那样难于掌握 其基本元素是矩阵 具有强大的数值计算和图示能力 具有丰富的工具箱 ToolBox 具有强大的与外部程序如C的交互接口 在高校中 Matlab成为数学 信息 控制等诸多学科有关课程的有效教学工具 3 二 Matlab的安装 4 Matlab的启动 5 操作桌面的缺省外貌 6 通用操作界面指令窗 CommandWindow 历史指令窗 CommandHistory 当前目录浏览器 CurrentDirectoryBrowser 工作空间浏览器 WorkspaceBrowser 内存数组编辑器 ArrayEditor M文件编辑器 调试器 Editor Debugger 帮助导航 浏览器 HelpNavigator Browser 7 三 Matlab编程基础 1变量2数组 向量与矩阵的创建和访问3部分特殊变量和常数4部分常用运算符5Matlab的程序设计6m文件的创建 保存 运行7基本数学函数和基本绘图函数8编程举例 8 3 1变量 变量无需定义即可使用 变量名的大小写是敏感的 变量的第一个字符必须为英文字母 而且不超过31个字符 变量名可以包含下连字符 数字 但不能为空格符 标点 9 局部 Local 变量 它存在于函数空间内部的中间变量 产生于该函数的运行过程中 其影响范围也仅限于该函数本身 全局 Global 变量 通过global指令 MATLAB也允许几个不同的函数空间以及基本工作空间共享同一个变量 10 11 最简单的计算器使用法 例 求的算术运算结果 1 用键盘在MATLAB指令窗中输入以下内容 12 2 7 4 3 2 2 在上述表达式输入完成后 按 Enter 键 该指令被执行 3 在指令执行后 MATLAB指令窗中将显示以下结果 ans 2输入help 可查看该命令的帮助信息 12 3 2数组 向量与矩阵的创建和访问 在Matlab中 这三个概念在创建和显示的时候没有任何区别 向量的创建 例 要创建一个向量 在命令窗口下输入 t 0 1 10屏幕显示 t 012345678910注意 向量的第一个元素的下标是1 而不是0 T 0 1 10产生了0 10步长为1的共11个数 保存在t 1 t 2 t 11 中 13 定数线性采样法x linspace a b n x linspace 0 pi 11 x Columns1through700 31420 62830 94251 25661 57081 8850Columns8through112 19912 51332 82743 1416 14 矩阵的创建 例 创建一个3 3的矩阵 输入 a 123 456 789 或a 1 2 3 4 5 6 7 8 9 或a 1 2 34 5 67 8 9 屏幕输出a 123456789 15 整个输入数组必须以方括号 为其首尾 数组的行与行之间必须用分号 或回车键 Enter 隔开 数组元素必须由逗号 或空格分隔 a 2 7358 b 33 79 C 1 2 a i b b sqrt a sin pi 4 a 5 b 3 5 i C 1 00005 4716 0 4177i0 69090 70714 82443 5000 1 0000i 16 标准数组生成函数 17 访问矩阵的某一个元素 a 3 2 ans 8访问矩阵某行 列 的所有元素 a 3 a 2 注意 这两个符号分别是1 3行向量和3 1列向量 18 例 子数组的寻访 rand state 0 把均匀分布伪随机发生器置为0状态x rand 1 5 产生的均布随机数组x 0 95010 23110 60680 48600 8913x 3 寻访数组x的第三个元素 ans 0 6068x 125 寻访数组x的第一 二 五个元素组成的子数组 ans 0 95010 23110 8913x 1 3 寻访前三个元素组成的子数组ans 0 95010 23110 6068 19 例 创建二维数组C a 2 7358 b 33 79 这两条指令分别给变量a b赋值 C 1 2 a i b b sqrt a sin pi 4 a 5 b 3 5 i 这指令用于创建二维数组CC 1 00005 4716 0 4177i0 69090 70714 82443 5000 1 0000i 20 例 二维数组的子数组寻访和赋值 A zeros 2 4 创建的全零数组A 00000000A 1 8 全元素赋值方式A 13572468 21 3 3部分特殊变量和常数 ans最近生成的无名结果eps浮点数的相对误差pi3 14145926i虚数单位j虚数单位inf无穷大 如n 0NaN非数 真实记述0 0 0 运算的后果 22 a 0 0Warning Dividebyzero Type warningoffMATLAB divideByZero tosuppressthiswarning a NaN isnan a ans 1 23 t 2 pi pi 10 2 pi 该自变量数组中 存在0值 y sin t t 在t 0处 计算将产生NaN tt t t 0 eps 使0元素被一个 机器零 小数代替 yy sin tt tt 用sin eps eps近似代替sin 0 0极限 subplot 1 2 1 plot t y axis 7 7 0 5 1 2 xlabel t ylabel y title 残缺图形 subplot 1 2 2 plot tt yy axis 7 7 0 5 1 2 24 3 4部分常用运算符 3 4 1算术运算符 加 减 乘 包括标量乘 矩阵乘 标量与矩阵乘 除 包括标量除 矩阵除标量 数组除标量 矩阵求幂 矩阵必须为方阵 数组相乘 数组相除 数组求幂注意 表示两个同维数组中的对应元素做乘 除 表示对数组的每个元素求幂 25 例 输入A 1 3 2 4 B 1 2 3 4 C A B屏幕输出 A 1324B 1234C 10141420 26 C A B屏幕输出 A 1324B 1234C 16616 27 例 演示pow2的数组运算性质 A 1 4 5 8 生成数组A 12345678pow2 A 计算的结果也是数组ans 248163264128256 28 例 复数矩阵的生成及运算A 1 3 2 4 5 8 6 9 iB 1 5i 2 6i 3 8 i 4 9 i C A BA 1 0000 5 0000i3 0000 8 0000i2 0000 6 0000i4 0000 9 0000iB 1 0000 5 0000i2 0000 6 0000i3 0000 8 0000i4 0000 9 0000iC 1 0e 002 0 99001 1600 0 0900i1 1600 0 0900i1 3700 29 3 4 2关系运算符 大于 大于等于 等于 不等于运算法则 若关系式成立 结果为1 若关系式不成立 结果为0 30 A 1 9 B 10 A r0 A 4 r1 A B A 123456789B 987654321r0 111000000r1 000010000 31 3 4 3逻辑运算符 与 或 非运算法则 若逻辑真 结果为1 若逻辑假 结果为0 32 3 4 4其他常见符号 变量赋值 注释符 共轭转置符 冒号运算符n s m产生n m 步长为s的序列 s可以为正或负或者小数 默认值为1 33 3 5Matlab程序设计 Matlab的工作方式有二种1 交互式的指令操作方式 即用户在命令窗口中输入命令并按下回车键后 系统执行该指令并立即给出运算结果 2 m文件的编程方式 m文件是由matlab语句构成的文件 且文件名必须以 m为扩展名 如example m 用户可以用任何文件编辑器来对M文件进行编辑 34 m文件有两种 第一种 可单独运行 需在command窗口打开 直接双击在文本窗口打开 只能编辑 语句后加 号 同C语言 labdft mx ones 1 8 zeros 1 248 n 0 length x 1 w 2 pi length x n Am3 pha3 dft3 x 语句后不加 号可在command窗口看到结果 35 第二种 不可单独运行 但能被其他M文件直接调用 须在MATLAB可寻的路径 如同一目录 相当于函数 dft3 m function Am pha dft3 x Xk fft x Am abs Xk pha angle Xk 36 在MATLAB中 调用函数的常用形式是 输出参数1 输出参数2 函数名 输入参数1 输入参数2 函数调用可以嵌套 一个函数可以调用别的函数 甚至调用它自己 递归调用 37 程序流程控制 顺序结构 Matlab从上到下依次执行各语句 该结构最简单 循环结构 1 for end循环用于循环次数事先确定的 格式为fori n s m语句体ends为步长 可以为正数 负数或小数 38 2 while end循环用于循环次数不能事先确定的 格式为while表达式语句体end只有表达式为真 就执行语句体 表达式为假 终止该循环 39 分支结构 1 if语句格式为if表达式1语句体1elseif表达式2语句体2 else语句体elseend 40 2 switch case结构 41 3 6m文件的创建 保存 运行 创建 File 菜单下 New 菜单选项的 M File 命令打开matlab的m文件编辑器窗口 42 保存单击M文件编辑器窗口工具栏中的 Save 图标 打开保存对话框 43 运行使M文件 m所在目录成为当前目录 或让该目录处在MATLAB的搜索路径上 然后运行M文件名指令 便可 在command窗口可看到调试信息 command窗口可及时清理 44 3 7基本数学函数和基本绘图函数 sin cos tan asin x acos x atan x atan2 x y sinh x cosh x tanh x asinh x acosh x atanh x 三角函数exp 指数sqrt 开平方log 自然对数log10 产用对数log2 以二为底的对数abs 取模Angle 取角度 conj 取共轭real 取实部 imag 取虚部round x fix x floor x ceil x 取整 45 基本绘图指令 Matlab提供了强大的图形绘制功能 在大多数情况下 用户只需要指定绘图的方式 提供绘图数据 利用Matlab提供的丰富的二维 三维图形函数 就可以绘制出所需的图形 1 绘制二维连续函数Matlab中最常用的绘图函数是plot plot的基本的命令格式有以下几种 46 1 plot y plot y S 当y为一向量时 以y的序号作为x轴 按向量y的值绘制曲线 S 用来指定线型 色彩 数据点形的选项字符串 2 plot x y plot x y S x y均为向量时 以x向量作为X轴 向量y作为Y轴绘制曲线 注意 x和y种元素的个数必须相同 47 2 绘制二维离散序列在Matlab用stem命令实现离散序列的绘制 stem命令的格式有以下几种 1 stem y stem y S 以x 1 2 3 为各点数据的x坐标 以y向量的各个对应元素为y坐标 在 X Y 坐标面画一个空心小圆圈 2 stem x y stem x y S 以x向量的各个元素为x坐标 以y向量的各个对应元素为y坐标 在 X Y 坐标面画一个实心小圆圈 并连接一条线段到X轴 48 3 绘制子图 figure n subplot m n l 4 坐标控制 axis 0 1 5 5 5 图上加标题 title ActualPhaseResponseinradians 6 坐标标注 xlabel frequencyinpiunits ylabel arg H exp jw 7 在图面 xt yt 坐标处书写字符注释text xt yt S 49 8 gridon 画出分格线gridoff 不画分格线grid 是否画分格线的双向切换指令9 holdon 使当前轴及图形保持而不被刷新 准备接受此后将绘制的新图形holdoff 使当前轴及图形不再具备不给刷新的性质hold 当前图形是否具备刷新性质的双向切换开关 50 10 gtext 用鼠标把字符串放置到图形上11 legend 在指定位置建立图例 51 一般步骤 52 53 S 色彩和线型 54 S 数据 点形 55 3 8编程举例 例一 画出衰减震荡曲线及其包络线 t的取值范围是程序如下 56 程序运行结果如下 57 58 例二 用图形表示连续调制波形及其包络 程序如下 59 60 例三 用图形表示连续调制波形及其包络 程序如下 61 62 例四 x linspace 0 2 pi 30 y sin x z cos x plot x y b p x z r x 2 z m 63 例五 t 2 pi 0 20 20 y cos t exp 0 4 t stem t y g holdon stairs t y r holdoff 64 65 四 Matlab在数字信号处理课程中的应用举例 常见连续信号离散信号离散卷积LTI系统 66 4 1常见连续信号 周期信号 正弦信号 周期方波 例 产生一个幅度为2 频率为4Hz 相位为的正弦信号 67 非周期信号 指数信号 阶跃信号 取样函数Sa x 等 例 产生一个高度为1 宽度为3 延时为2秒的矩形脉冲信号 68 例 取样函数 用sinc x 命令 69 70 随机信号 例 rand产生均匀分布的白嘈声 randn产生高斯分布的白噪声 71 4 2离散信号 周期序列 例 产生一个幅度为2 频率为4Hz 相位为的正弦信号 72 单位脉冲序列和单位阶跃序列u n 可以用ones 1 n 和zeros 1 n 来生成单位脉冲序列和单位阶跃序列ones 1 n 命令产生1行n列的1值zeros 1 n 命令产生1行n列的0值 73 例 产生单位脉冲序列和单位阶跃序列u n 3 74 75 4 3离散卷积 matlab中卷积运算的指令是c conv a b 其中a和b是有限长的序列 例 计算下面两个序列的卷积a 201 13 b 120 1 两个序列的都从0开始的 76 77 78 例 有序列和求这两个完整序列的卷积 并图示 79 完整序列卷积 conv1 ma ones 1 10 n1 3 n2 12 完整a n 序列的非平凡值和区间端点b ones 1 8 n3 2 n4 9 完整b n 序列的非平凡值和区间端点c conv a b nc1 n1 n3 nc2 n2 n4 计算卷积和确定卷积非平凡区间端点kc nc1 nc2 构成非平凡区间的序号自变量stem kc c b title convofxandh ylabel y xlabel Timeindexn 80 81 4 4LTI系统 filter 因果LTI系统的的零状态响应 在matlab中可以用函数y filter num den x 实现 其中 num 系统传递函数分子系数组成的行向量den 系统传递函数分母系数组成的行向量x 输入的离散序列y 输出的离散序列 y的长度与x的长度一样 82 impz 在A z B z 已知情况下 用以下函数求系统的单位抽样响应h n t是所记录的0到n 1的取样点数矢量 h t impz num den 取样点数自动选取 h t impz num den n 取样点数选取为0到n 1或由矢量n指定 取样间隔为1 h t impz num den n Fs 取样间隔为1 Fs impz num den 只在当前窗口用stem t h 绘出单位抽样响应h n 83 freqz 因果LTI系统的的幅频响应和相频响应曲线 在matlab中可以用以下函数作出 H w freqz num den N 频率响应在单位圆的上半周取N个等分点 H w freqz num den N whole 频率响应在单位圆取N个等分点 H freqz num den w 频率响应在w设定的频率上 该函数可以同时作出幅频和相频响应图其中 num 系统传递函数分子系数组成的行向量 den 系统传递函数分母系数组成的行向量 N 是频率响应的点数 最好为2的幂缺省值512 w 是返回频率轴坐标向量 84 zplane 离散系统的极 零图 在matlab中可以用以下函数作出 zplane z p 已知极点 零点 zplane num den hz hp ht zplane z p 返回极点 零点 坐标轴等的句柄 85 例 已知一个系统的传递函数为绘出极 零图 求系统单位冲激响应h n 以及h n 的幅频相频响应图 86 87 figure 1 subplot 2 1 1 stem n h1 fill gridon title 单位冲激响应1 ylabel h1 n xlabel n subplot 2 1 2 h2 t impz num den n Fs 计算单位冲激响应2stem t h2 fill gridon title 单位冲激响应2 ylabel h2 n xlabel n 88 figure 2 zplane num den 作出极 零图figure 3 freqz num den N Fs gridon 做出幅频和相频响应曲线title 频率响应 89 90 91 92 例 有一调幅信号用做频谱分析 要求能分辨xa t 的所有频率分量 若用fs 3kHz频率抽样 抽样数据为 点 做频谱分析 求X k DFT x n 点 画出X k 的幅频特性 X k 93 cosfft0 mN 512 n 0 1 N 1 fs 3000 x cos 2 pi fs 100 n x cos 2 pi fs 600 n 0 5 cos 2 pi fs 700 n 0 5 cos 2 pi fs 500 n subplot 3 1 1 stem n x ylabel signalx n 0 n 511 xlabel n axis 0 N 1 2 5 2 5 94 X fft x N magX abs X 1 1 N k 0 1 N 1 f fs N k axis 0 1500 0 250 subplot 3 1 2 plot f magX ylabel DFTMagnitude xlabel frequencyinHz 图中横坐标值即为信号的实际频率 赫兹 k 0 1 N 1 w 2 pi N k subplot 3 1 3 plot w magX ylabel DFTMagnitude xlabel frequencyinrad axis 0 pi 0 250 图中横坐标值为信号的数字频率 弧度 乘以fs除以2 pi即为信号的实际频率 赫兹 95 96 例 比较高密度谱和高分辨率谱之间的差异 考虑x n cos 0 48 pi n cos 0 52 pi n 取x n 时 求x n 的DFT 将 中的x n 以补零方式使x n 加长到 求x n 的DFT 取x n 时 求x n 的DFT画出幅频特性 97 spectrum com1 mxlabel frequencyinpiunits axis 0 1 0 10 98 part2 Highdensityspectrum 100samples basedonthefirst10samplesofx n figure 2 n3 0 1 99 x cos 0 48 pi n3 cos 0 52 pi n3 y3 x 1 1 10 zeros 1 90 subplot 2 1 1 stem n3 y3 title signalx n 0 n 9 90zeros xlabel n axis 0 100 2 5 2 5 Y3 fft y3 magY3 abs Y3 1 1 51 k3 0 1 50 w3 2 pi 100 k3 subplot 2 1 2 plot w3 pi magY3 title DTFTMagnitude xlabel frequencyinpiunits axis 0 1 0 10 99 part3 Highresolutionspectrumbasedon100samplesofthesignalx n figure 3 n 0 1 99 x cos 0 48 pi n cos 0 52 pi n subplot 2 1 1 stem n x title signalx n 0 n 99 xlabel n axis 0 100 2 5 2 5 X fft x magX abs X 1 1 51 k 0 1 50 w 2 pi 100 k subplot 2 1 2 plot w pi magX title DTFTMagnitude xlabel frequencyinpiunits axis 0 1 0 60 100 101 102 103 例 有一连续信号频率成份分别为f1 4Hz f2 8Hz f3 10Hz 1 若用fs 32Hz频率抽样 抽样数据为N 16点做频谱分析 能分辨xa t 的所有频率分量 X1 t 一个周期取8点 共取2个周期 X2 t 一个周期取4点 共取4个周期 X3 t 一个周期取3 2点 共取5个周期 或N取16的整数倍 但最少为16 104 2 若用fs 64Hz频率抽样 抽样数据为N 32点做频谱分析 也能分辨xa t 的所有频率分量 X1 t 一个周期取16点 共取2个周期 X2 t 一个周期取8点 共取4个周期 X3 t 一个周期取6 4点 共取5个周期 或N取32的整数倍 但最少为32 抽样频率fs可取32Hz的整数倍 但最少为32Hz 105 若用fs 30Hz频率抽样 抽样数据为16点做频谱分析 不能分辨xa t 的所有频率分量X k 的幅频特性 X k 如下 106 cosdft30 m N 16 n 0 1 N 1 k 0 1 N 1 fs 32 x 1 1 1 1 x cos