应用运算定律.docx

教学内容 第89页例6、例7及相关练习授课时间6教学目标知识与技能：使学生通过观察、猜测、推理、验证等数学活动理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用运算定律进行一些简便计算。过程与方法：通过自主探索，尝试迁移，理解整数乘法运算定律对分数同样适用，能运用这些定律进行一些简便运算。情感态度与价值观： 教学重点培养学生应用运算定律进行一些简便计算的能力。教学难点培养学生细心观察、根据具体情况灵活应用所学知识的能力。教学准备课件教学流程旁记一复习铺垫，引入新课1出示两个算式：213 321。同学们，这两个算式相等吗？2看到这个等式，你想起了什么知识？（乘法交换律）3用字母可以表示为：abba。这里的字母你觉得可以表示哪些数呢？4a和b可以表示分数,这只是你们的猜测。下面请你思考，举例验证这个猜测。5.交流反馈：整数乘法交换律在分数乘法中同样适用，此时你还想到了哪些定律呢？师：今天我们就来学习和研究整数乘法运算定律推广到分数。【设计意图】从学生原有的知识经验入手，利用知识的正迁移和同化与顺应的心理基础，使学生通过猜测、举例验证得出“整数乘法交换律在分数乘法中同样适用”，使其获得成功的喜悦。这样既培养了学生观察、猜测、验证的数学思维能力，又培养了学生口头表达的能力，使其能既有条理又较为清晰地表述自己的思考过程。同理，利用这样的数学思想，得出其他两个运算定律的应用。二引导探究，学习新知 (一)合作学习，展开验证1刚才同学们还想到了乘法结合律abca(bc)和乘法分配律（ab）cacbc，那么这里的字母也可以表示分数吗？下面请同桌合作，举例验证。2合作要求：（1）举例说明请同桌各写出一个算式并计算出结果，如abc或（ab）c；同桌交换，计算出利用运算定律后的结果，如a(bc)或acbc。对照两者的结果是否相等。（2）能否举出一个不相等的例子？（3）得出结论。3全班交流反馈，请几个小组来交流验证过程。4小结：整数乘法交换律、结合律和分配律对于分数乘法同样适用。【设计意图】学生通过独立思考、同桌合作、全班交流反馈的形式，经历猜测、举例验证、尝试举反例、得出结论这样的数学活动过程，激发了学生探究数学知识的兴趣，渗透了科学的探究方法。这一过程，学生始终是知识建构的主人，充分体现了学生的主体地位。(二)实践新知，应用提高1我们花了那么多时间和精力为了得出这一个结论，应该怎样应用呢？2独立尝试。（1）出示： （5） （）12（2）思考：选择什么运算定律才能使计算简便？（3）计算3.小组交流。四人小组合作交流，讨论：（1）计算中运用了什么运算定律？（2）这样计算，为什么能使计算简便？4.全班反馈第一题：（5） =5（应用了乘法交换律，可约分） =3 =第二题：（）12 =12+12（应用了乘法分配律，可约分）=10+3 =135.小结：应用乘法运算定律，能使一些分数混合运算变得简便。【设计意图】学生通过独立思考、小组交流、全班反馈，得到“应用乘法运算定律，能使一些分数混合运算变得简便”的结论，使学生体验到获得成功的喜悦，更能够激发其学习的兴趣。三巩固练习，深化提高 1请独立完成教材第9页的“做一做”。（1）3 （）2787选择合适的运算定律，使计算简便。第3小题，思考87与的分母之间有什么联系，怎样做可以进行约分呢？（2）奶牛场每头奶牛平均日产牛奶t，42头奶牛100天可产奶多少吨？每头奶牛每天产奶t，那么42头奶牛每天产奶（42）t。求这些奶牛100天产奶的数量，可以列出的算式为：42100。2出示：（）5 （）3（1）请同学们仔细观察这两题，动笔前先思考怎样算比较简便？学生独立计算。（2）第一题用乘法分配律进行简便计算大家都没有异议；第二题到底如何？两种方法都试试看，比较得出结论，其实用乘法分配律并不简单。（3）第二题的数怎么改一下用乘法分配律就比较简单了呢？（4）做了这两题，你有什么体会？【设计意图】引导学生先观察后计算，有利于学生细心观察，养成良好的计算习惯。同时让学生通过计算自己感悟，并不是任何计算都是用乘法分配律简便。针对封闭的计算题采用了开放式教学，为计算练习注入了活力，学生兴趣高涨，思维活跃。3.开放练习：在中填上适当的数，使计算简便。15+ （+） 【设计意图】开放式习题的设计，把学生所学的知识和已掌握的解题能力巧妙地融合在一起，既使学生巩固乘法运