9.3.3余角与补角

余角和补角 1 初一数学 学习目标 1 理解余角和补角的概念 会求一个角的余角和补角 2 体验余角和补角的性质的推导过程 掌握余角和补角的性质 3 会运用余角和补角的概念和性质解决简单实际问题 探究一 活动目标 理解余角和补角的概念 会求一个角的余角和补角 活动要求 1 测量导学案上图1和图2中 1 2的度数并阅读课本101 102页 完成题目 时间5分钟 2 认真核对答案 全对的同学每人加1分 测量图1和图2中 1 2的度数并阅读课本101 102页 完成下列题目图1图2 1 2 1 2 图1 如果 1 2 90 那么 1 2叫做互为 余角 其中 1是 2的 余角 或者称 2是 1的 余角 符号语言 1 2 90 1与 2互余 反之 1与 2 互余 1 2 90 图2 如果 1 2 180 那么 1 2叫做互为 补角 其中 1是 2的 补角 或者称 2是 1的 补角 符号语言 1 2 180 1与 2互补 反之 1与 2 互补 1 2 180 探究一 考考你 活动要求 参加答题的同学可以选择相应分数的题目 答对给本组加分 答错不加分 一号2分题 二号2分题 三号2分题 四号2分题 五号2分题 一号5分题 二号5分题 NEXT 判断对错 42 角与48 角互为余角 返回 判断对错 28 角与72 角互为余角 返回 判断对错 3 4 900 则 3是 4的余角 返回 判断对错 5 6 7 900 则 5 6 7互为余角 返回 辨析题 两个锐角一定互为余角对吗 请说明理由 不对 因为两个锐角的和不一定是90 返回 辨析题 钝角有余角吗 没有 如果两个角的和等于900那么这两个角互为余角 钝角大于900 所以钝角没有余角 直角有余角吗 没有 数学中互余的两个角都是锐角 不能是直角 钝角或平角 返回 计算题 32 角的余角和补角分别是多少度 58 和148 45 角的余角和补角分别是多少度 45 和135 同一个锐角的补角比它的余角大多少度 90 返回 探究二 活动目标 体验余角和补角的性质的推导过程 掌握余角和补角的性质 活动要求 认真观看视频 体验余角和补角的性质的推导过程掌握余角和补角的性质 考考你 知识接力赛 活动要求 1 每组一名同学参加比赛2 快速回答余角和补角的性质3 答对的同学每人加一分 挑战一下吧 活动目标 会运用余角和补角的概念和性质解决简单实际问题活动要求 1 认真完成各级题目2 小组成员互帮互助争取每一名同学都能达标 学以致用 如图 A O B在同一直线上 射线OD和射线OE分别平分 AOC和 BOC 图中哪些角互为余角 一级题 互为余角 DOC和 EOC AOD和 EOC DOC和 BOE AOD和 BOE 典例 精析区 以题说法互动探究 变式训练1如图 O在直线AE上 CO平分 AOE DOB是直角 1 1的余角是 AOB的余角是 DOE的补角是 COB和 DOE BOC和 DOE AOD 挑战一下吧 二级题 如图 AOB 90 COD 90 则 1与 2是什么关系 为什么 解 1 2理由 AOB 90 COD 90 已知 1 BOD 90 2 BOD 90 余角定义 1 2 同角的余角相等 典例 精析区 以题说法互动探究 变式训练2如图 O在直线AE上 CO平分 AOE DOB是直角 若 COB 65 求 DOE的度数 DOE 65 挑战一下吧 三级题 的补角是它的3倍 是多少度 解 由题意得180 3 解得 45 典例 精析区 以题说法互动探究 变式训练3已知一个角的补角等于这个角的余角的4倍 求这个角的度数 挑战一下吧 答案 60 归纳总结 1 2 90 1 2 180 同角或等角的余角相等 同角或等角的补角相等 达标检测 1 如果一个角的余角等于它本身 那么这个角等于 若一个角的补角等于它本身 则这个角等于 2 若 1 2 90 2 3 90 那么 1 3 根据是 如果 1 2 180 3 4 180 且 1 3 那么 2 4 根据是 45 90 同角的余角相等 等角的补角相等 提高题 如图 一副三角尺如图摆放 其中