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22 3实际问题与二次函数 3 汶上县第二实验中学韦海珍 生活是数学的源泉 生活是数学的源泉 生活是数学的源泉 生活是数学的源泉 生活是数学的源泉 生活是数学的源泉 生活是数学的源泉 1 函数y ax2 a 0 的图象是一条 它的顶点坐标是 对称轴是 2 函数y 2x2 3 a 0 的图象的顶点坐标是 对称轴是 3 函数y a x h 2 k a 0 的图象的顶点坐标是 对称轴是 个体预习 x 4 如图是一个抛物线型拱桥 量得两个数据 小明建立了两个不同的坐标系 请分别求出其解析式 个体预习 图中是抛物线形拱桥 当水面在L时 拱顶离水面2m 水面宽4m 水面下降1m 水面宽度增加多少 我是桥梁小专家 展示质疑 o X Y o 2 2 2 2 0 0 解 建立如图所示的直角坐标系设抛物线的解析式为y ax 点 2 2 在抛物线上 4a 2 a 0 5 这条抛物线的解析式为y 0 5x 4m 此时水面宽为2 故水面宽增加了 2 4 m 当水面下降1m时 y 3 这时有 3 0 5x 解得x1 x2 变式 图中是抛物线形拱桥 当水面在L时 拱顶离水面2m 水面宽4m 一艘宽2m 高1 6m的小船能否安全通过 走组互助 我是桥梁小专家 某地要建造一个圆形喷水池 在水池中央垂直于水面安装一个花型柱子OA 1 25m O恰在水面中心 安置在柱子顶端A处的喷头向外喷水 水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下 如图为过OA的一个水流截面的示意图 若在离O点1m 水流达到距水面的最大高度为2 25m 不考虑其他因素 水池的半径多大时 才能使喷出的水不至于落到池外 展示质疑 我是喷泉设计师 B 展示质疑 我是喷泉设计师 1 25 1 2 25 实际问题 数学问题 求出解析式 确立坐标系 反思小结 1 某建筑物从10m高的窗口A用水管向外喷水 喷出的水呈抛物线状 如果抛物线的最高点M离墙1m 离地面m 则水流落地点B离墙距离OB是多少m 检测反馈 2 如图是一抛物线拱桥 已知水位在AB位置时 水面宽米 水位上升3米就达到警戒线CD 这时水面宽米 若洪水到来时 水位以每小时0 25的速度上升 求水过警戒线后几小时能淹到拱桥顶 检测反馈 今天的数学课你的收获是什么 还有疑问吗 课堂小结 1 必做题 同步学习第45页基础自测 2 选做题 同步学习第46页拓展提高 课下作业 教师寄语 数学因生活更精彩生活因数
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