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文档简介

教案 :（中考专题复习） 课题-圆的综合证明与计算一教学目标：进一步理解并掌握切线的证明和计算，培养学生综合运用知识的能力，尤其是数学逻辑推理的能力和数学思想方法的运用。二情况分析圆的证明与计算是我州中考必考题型，是典型中档难度题型，其分值是10分。在多数情况下第一问是证明圆的切线，第二，三问一般是利用相似三角形与三角函数等知识解决相关计算或证明。在通常情况下我校学生丢分现象很严重，应引起重视。三考例分析例(2016.恩施).如图，在O中，直径AB垂直弦CD于E，过点A作DAF=DAB，过点D作AF的垂线，垂足为F，交AB的延长线于点P，连接CO并延长交O于点G，连接EG，已知DE=4，AE=8（1）求证：DF是O的切线；（2）求证：OC2=OEOP；（3）求线段EG的长分析:（1）欲证DF是圆O的切线，因点D在圆O上，只需连接OD证明OD垂直DF即可。（归纳：知半径，证垂直）。（2）因OC=OD,所以连OD构建直角三角形，利用射影定理即可证明之。（也即利用相似三角形来证明）。（3）要求EG的长，只需连接DG构建直角三角形就可求得。这里还需求圆O的半径。（求半径的方法较多，1.射影定理.2.相交弦定理等）。四课堂演练1.如图，在ABC 中，BE 是它的角平分线，C=90，D 在 AB 边上，以 DB 为直径的半圆 O 经过点 E，交 BC 于 F. （1）求证：AC 是O 的切线； （2）已知 sinA=1/2,O 的半径为 4，求图中阴影部分的面积. 第1题图2.已知ABC 是O 的内接三角形，AB 为圆O的 直径，点 P 为ABC 的重心，连接 BP 交 AC 于点 D， 连接 OD 并延长交O 于点 E，过点 E 作 AB 的垂线交 O 于点 G，交过点 C 的直线于点 F，交 AC 于点 M， 垂足为 H，若 FMFC. （1）求证：直线 FC 是O 的切线； （2）求证：MCOA2OHFC; （3）若 AH2，EH4，求线段 FC 的长. 第2题图 （第3问求MC的长的方法较多，可用证明三角形全等或相似或用相交弦定理来求） 五课堂小结1. 考点归纳2 思想方法与技巧3. 存在的问题与复习方向六课外作业 1（2016鄂州）如图，在RtABC中，ACB=90，AO是ABC的角平分线以O为圆心，OC为半径作O（1）求证：AB是O的切线（2）已知AO交O于点E，延长AO交O于点D，tanD=，求的值（3）在（2）的条件下，设O的半径为3，求AB的长2.（2016十堰）如图1，AB为半圆O的直径，D为BA的延长线上一点，DC为半圆O的切线，切点为C（1）求证：ACD=B；（
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