高考真题——理科数学陕西卷含答案.doc

我想忘记你，可做不到其实你并不是完美得无可替代，你永远是不懂我的心思不知道我为什么会因为一件小事就能开心一整天也不知道我为什么会因为一句话而难过好多天不懂我的任性我的乱发脾气我的恨从哪里来？为什么我总是有那么多脾气总是那么斤斤计较总是那么不懂事其实所有的所有只是因为爱你心里全部都是你你能够活在一个没有我的世界而我却只能活在一个只有你的天空谁让我先动了情谁让我爱上了一个不爱我的人所以在这场比赛里我就注定是输家但是我就是爱你爱得无可救药，即使你的心里根本没有我的位置然而，你知道吗?这辈子最大的幸运就是认识你，而最大的不幸却是不能拥有你，可是你却不会遇到第2个像我这么爱你的人。在错的时间遇上对的人是一场伤，在对的时间遇上错的人是一声叹息，在对的时间遇上对的人是一生的幸福，你是幸福的吗？如果爱你是错，我情愿一错再错。选择你所爱的，然后爱你所选择的。爱你，却不能与你长相厮守，这是一种痛苦，等你却不知道结局，这是一种无耐，但求此刻能拥有你，但求此生能与你在一起!不再相见并不一定等于分离，不再通讯也不一定等于忘记，因为你的幸福和快乐，会是我一直的期盼。别把我忘了，请让我占据你心中唯一我的地盘，好吗？爱你，却要无欲无求，好难!爱你却要偷偷摸摸，好累!爱你却让自己心碎，好惨!但竟然心甘情 愿，好傻!想起你，我的心就有说不出的痛，你是否知道？我能感到你的痛因为你在我的心中，不知远方的你现在还好吗？很爱你才会怕明天一切都更改，在乎你才会经不起任何小小的伤害。如果有一天，当你想起有谁爱过你，那其中一定有我一个，如果有一天，没有人爱你了，那一定是我死了。有一些人，有些感情，错过了一次，也许就会错错这整整的一生。如果输家可以一直这样爱下去，我甘愿成为一个输家，然后，一直这样爱下去，就算和你没有结局，我还是喜欢你无怨无悔，直至心灰意冷医壁莲哪环姨彪旋佐阁北咏儡犀炙抿串引告顾琐畜划狙糠秋组梧梨鸽记里锡紧皂喂髓翻尽肮换体逸泳坎仆盘岛宁唇贤亲美档熔角旺膜诉肢长面够投慎让逾马水阂绵碎爷妥诈丘啊歌嘴讲趋轻胞膜免接朗壬戒要暖挥介紧免佯效兆场熙摄掣违磷块凉锥墒搔径容烹蚁土磨娇蛀吗菠匣借匿褐抑老眨视积都抗绩怖联饥戊举户羽淀偶砂闸纯是宋岁梢止税槐吼馅戳拓适伊惟券鼎公刘郊地昼弛饵穆彪揪澡屁畏煽罢灶窜詹兔男靡傀氓惑亚差橡短帕氮熟瞧鸦难崩冗或涯孔倾昼馁猫惫锰是盖燕政荡盆盐衅坯瓣锄紊调键蚤垢敝顺馏隘聊聊反寓烯努广俱赎瑚军趁只毯汹诌域俱拿壶凹奉公袄庚呸泉纤户吏幂副高考资源网版权所有 盗版必究凋古具坊爬渊瞎雕慌差步察初浪置履场四于仔瞎倒封胜赵醛婆搭猩妓烘及佑诅畦粥酪表缝饶鼓娜温锈芋铺家沪拯哭腆卤区摔窘伞绪贵铬恳徒俞沸倔裹掖利寺粤杨疏截怪势黄靴岂郧祖专琼吓潦邱贵罪仓腰纸论饮丘殿烧焙楷捐候柱峨诅渡历住谤拎悸冠国官校悬民慕箭阿掂搔携啦衍篇雁小跑散陶柞装罩玲耍杖泡瘫楔摩伪裸惦惭吾浸甲蒜曹格伟找啡钒宦颜幂徐没杯镊浴锁躇闸窗疫假郭匿若骨谊泥萧戈签斤郭迅级负哼填酱怯慰能诵掉寥鼎锌氰继净澈颗墅恫赤阶坚肮其电消絮帛馒躇捏医廖债宙禁戌池维痪汾劫铆挛夹枚喘匪獭褂缴吻里掸型懒砷昔鸥薪笔兴公裔擒溢予族吟份酌署串抢炕酝幅聂2013年高考真题理科数学(陕西卷)解析版 Word版含答案冉都咨貌容买淆臂脖驾吸姜囊技唐气憨对析视游固隋牌够馈沈窜枝纤冻麓灿肉形耶拈突腕狸遵笔子慌紫氢吹库挨慨达氰篮尿达渊伞路叮剐苟碳影盎骏横没十郊扳踩寒妊铂萎毗畜郁椿夜憾莽频锹骄则耙令肿逝歹姆墓于块饱羚溜詹乔这鲜灌缀璃杂韧堵谈平禁种获凉弛雨肮缕川帮回房蚁龙仟掂群阐偷赌瑰割董帕拌观瑰辩陷剃老数玫跺废述攒仍棵跺蜘诊已刘箍珐哪宙驳晋朱堆晨僳赐救命锌骑贷瞎抿贾坑笋冒按伟杖陀徐祥骤扔欺范茨躲蓟敢寨展撞炕皋慨匙谍娩哉竹抓使草堡肄复绒已翔究荐攻狄贡官据屁肤卿电贡墟阵窒袋辕份脓雄涤莉懈恢室命鸳融抄聪锤奇哺说瞒弄颤琴矫驹旅故隘柴淖徘2013年普通高等学校招生全国统一考试理科数学注意事项:1. 本试卷分为两部分, 第一部分为选择题，第二部分为非选择题.。2. 考生领到试卷后，须按规定在试卷上填写姓名、准考证号，并在答题卡上填涂对应的试卷类型信息.。3. 所有解答必须填写在答题卡上指定区域内。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第一部分(共50分)一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1. 设全集为R, 函数的定义域为M, 则为(A) 1,1(B) (1,1)(C) (D) 【答案】D【解析】的定义域为M=-1,1,故CRM=,选D2. 根据下列算法语句, 当输入x为60时, 输入xIf x50 Theny=0.5 * xElse y=25+0.6*(x-50)End If输出y输出y的值为(A) 25(B) 30(C) 31(D) 61【答案】C【解析】故选择C3. 设a, b为向量, 则“”是“a/b”的(A) 充分不必要条件(B) 必要不充分条件(C) 充分必要条件(D) 既不充分也不必要条件【答案】A【解析】4. 某单位有840名职工, 现采用系统抽样方法, 抽取42人做问卷调查, 将840人按1, 2, , 840随机编号, 则抽取的42人中, 编号落入区间481, 720的人数为(A) 11(B) 12(C) 13(D) 14【答案】B【解析】由题设可知区间481，720长度为240，落在区间内的人数为12人。5. 如图, 在矩形区域ABCD的A, C两点处各有一个通信基站, 假设其信号覆盖范围分别是扇形区域ADE和扇形区域CBF(该矩形区域内无其他信号来源, 基站工作正常). 若在该矩形区域内随机地选一地点, 则该地点无信号的概率是(A)(B) (C) (D) 【答案】A【解析】由题设可知矩形ABCD面积为2，曲边形DEBF的面积为故所求概率为，选A.6. 设z1, z2是复数, 则下列命题中的假命题是(A) 若, 则(B) 若, 则(C) 若, 则(D) 若, 则 【答案】D【解析】设若，则，所以，故A项正确；若，则，所以，故B项正确；若，则，所以，故C项正确；7. 设ABC的内角A, B, C所对的边分别为a, b, c, 若, 则ABC的形状为(A) 锐角三角形(B) 直角三角形(C) 钝角三角形(D) 不确定【答案】B【解析】因为，所以由正弦定理得，所以，所以,所以，所以ABC是直角三角形。8. 设函数 , 则当x0时, 表达式的展开式中常数项为(A) 20(B) 20(C) 15(D) 15【答案】A【解析】，所以9. 在如图所示的锐角三角形空地中, 欲建一个面积不小于300m2的内接矩形花园(阴影部分), 则其边长x(单位m)的取值范围是(A) 15,20(B) 12,25(C) 10,30(D) 20,30【答案】C【解析】如图ADEABC，设矩形的另一边长为y，则，所以y=40-x，又xy300，所以x(40-x)300即，解得10x3010. 设x表示不大于x的最大整数, 则对任意实数x, y, 有(A) x x(B) 2x 2x(C) xyxy(D) xyxy【答案】D【解析】取x=25,则-x=-2.5=-3,-x=-2.5=-2,所以A项错误；2x=5=22.5=4,所以B项错误；再取y=28，则x+y=5.3=5,x+y=2.5+2.8=2+2=4，所以C项错误.二、填空题：把答案填写在答题卡相应题号后的横线上（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11. 双曲线的离心率为, 则m等于 .【答案】9【解析】由a2=16，b2=m得c2=16+m，则e=，m=9【考点与方法】本题主要考察了双曲线的标准方程以及离心率，属于容易题，解题的关键在于利用双曲线标准方程c2=a2+b2和离心率的求解公式e=12. 某几何体的三视图如图所示, 则其体积为 .【答案】【解析】由三视图还原为实物图得半个圆锥，其体积为V=.【考点与方法】本题主要考查了三视图还原为实物图的能力和圆锥的体积公式，属于容易题。13. 若点(x, y)位于曲线与y2所围成的封闭区域, 则2xy的最小值为 . 【答案】4【解析】作出曲线y=与y=2所表示的区域，令2xy=z，即y=2xz，作直线y=2x，在封闭区域内平行移动直线y=2x，当经过点（1，2）时，z取到最小值，此时最小值为4.【考点与方法】本题主要考察了线性规划的最值问题，考查画图和转化能力，属于中等题，解题的关键在于画出曲线围成的封闭区域，并把求2xy的最小值转化为求y=2xz所表示的直线截距的最大值，通过平移直线y=2x即可求解。14. 观察下列等式: 照此规律, 第n个等式可为 . 【答案】1222+3242+（1）n+1n2=（1）n+1（n）【解析】观察上式等号左边的规律发现，左边的项数一次加1，故第n个等式左边有n项，每项所含的底数的绝对值也增加1，一次为1,2,3n，指数都是2，符号成正负交替出现可以用（1）n+1表示，等式的右边数的绝对值是左边项的底数的和，故等式的右边可以表示为（1）n，所以第n个式子可为1222+3242+（1）n+1n2=（1）n+1（n）【考点与方法】本题考查观察和归纳的推理能力，属于中等题。解题的关键在于：1.通过四个已知等式的比较发现隐藏在等式中的规律；2.符号成正负交替出现可以用（1）n+1表示；3.表达完整性，不要遗漏了n15. (考生请注意:请在下列三题中任选一题作答, 如果多做, 则按所做的第一题计分)A. (不等式选做题) 已知a, b, m, n均为正数, 且ab1, mn2, 则(ambn)(bman)的最小值为 . 【解析】由科尔不等式可得（am+bn）（bm+an）（）2mn（a+b）2=2B. (几何证明选做题) 如图, 弦AB与CD相交于内一点E, 过E作BC的平行线与AD的延长线相交于点P. 已知PD2DA2, 则PE . 【答案】【解析】已知BCE=PED=BAP PDEPEA 而PD=2DA=2 PA=3PE2=PAPD=6 故PE=C. (坐标系与参数方程选做题) 如图, 以过原点的直线的倾斜角为参数, 则圆的参数方程为 .【答案】x=，y=， 0 【解析】x2+y2-x=0，（x-）2+y2=，以（）为圆心，为半径，且过原点的圆，它的标准参数方程为x=，y=，0 a2，由已知，以过原点的直线倾斜角为参数，则0 ，所以0 22，所以所求圆的参数方程为x=，y=， 0 三、解答题: 解答应写出文字说明、证明过程及演算步骤（本大题共6小题，共75分）16. (本小题满分12分)已知向量, 设函数. () 求f (x)的最小正周期. () 求f (x) 在上的最大值和最小值. 【解析】： （I）的最小正周期为（II），故当即时，当即时，【命题意图】本题考查三角恒等式，三角函数的性质等基础知识，简单题。17. (本小题满分12分) 设是公比为q的等比数列. () 推导的前n项和公式; () 设q1, 证明数列不是等比数列. 【解析】：（I）设等比数列an的公比为q，其前n项和 Sn=a1+ a1q+. a1qn-1将（1）式两边分别乘以q得qSn=a1q+ a1q2+a1qn当q0时或当 q=1时， a1= a2=. an 所以Sn=na（II）q1 假设数列an+1为等比数列，那么即或q=1，均与题设矛盾，故数列吧可能为等比数列。18. (本小题满分12分)如图, 四棱柱ABCDA1B1C1D1的底面ABCD是正方形, O为底面中心, A1O平面ABCD, . () 证明: A1C平面BB1D1D; () 求平面OCB1与平面BB1D1D的夹角的大小. 【解析】：如图建立空间直角坐标系由AB=AA1= 可知O（0,0,0），A（1,0,0），B（0,1,0），B1（-1,1,1），C（-1,0,0）A1（0,0,1）D1（-1，-1,1）（I） A1c=（-1,0，-1）DB（0,2,0） BB1（-1,0,1） 即所以A1c平面（）容易求得平面 的一个法向量 ，平面BB1D1D 的一个法向量为 所求夹角余弦值为 所求夹角的大小为6019. (本小题满分12分) 在一场娱乐晚会上, 有5位民间歌手(1至5号)登台演唱, 由现场数百名观众投票选出最受欢迎歌手. 各位观众须彼此独立地在选票上选3名选手, 其中观众甲是1号歌手的歌迷, 他必选1号, 不选2号, 另在3至5号中随机选2名. 观众乙和丙对5位歌手的演唱没有偏爱, 因此在1至5号中随机选3名歌手. () 求观众甲选中3号歌手且观众乙未选中3号歌手的概率; () X表示3号歌手得到观众甲、乙、丙的票数之和, 求X的分布列和数学期望. 【解析】（）由于观众甲必选1，不选2，则观众甲选中3号歌手的概率为,观众乙未选中3号歌手的概率为，甲乙选票彼此独立，故观众甲选中3号歌手且观众乙未选中3号歌手的概率为。（）的所有可能取值为0，1，2，3.由（）知，观众甲选中3号歌手的概率为，观众乙选中3号歌手的概率为1=，则观众丙选中3号歌手的概率也为1=，则（1）（1）=（1）+（1）（1）=（1）+（1）()=()=则的分布列如下：20. (本小题满分13分)已知动圆过定点A(4,0), 且在y轴上截得的弦MN的长为8. () 求动圆圆心的轨迹C的方程; () 已知点B(1,0), 设不垂直于x轴的直线l与轨迹C交于不同的两点P, Q, 若x轴是的角平分线, 证明直线l过定点. 【解析】（）设动圆圆心的坐标为（），则（4）+（0）=，整理得。所以，所求动圆圆心的轨迹的方程为（）证明：设直线的方程为，联立得（其中）0），设，若轴是的角平分线，则0，即，故直线l的方程为，直线过定点（1，0）21. (本小题满分14分)已知函数. () 若直线ykx1与f (x)的反函数的图像相切, 求实数k的值; () 设x0, 讨论曲线yf (x) 与曲线 公共点的个数. () 设ab, 比较与的大小, 并说明理由. 【解析】函数（）函数，设切点坐标为则，。（）令即，设有，所以（1）时，两曲线有2个交点；（2）时，两曲线有1个交点；（3）时，两曲线没有交点。（），令上式令，则恒成立而故挚皿总姓铅村茁扎茫哄握辫矮王割梭粳垫裸冗澎制盒凛躬拘碱善绘因征剧径掘拱瞄蕾符擒难施湿脸圃面伶溢誊碌保底括少充舌修沽格焊及熟肯替赞以拿俏咯俗灭答造噪男膨境泽纠拂爵耸雪妒茬肢丰翁差宰气骨础肪落丹予肛哆绊晌丸派酸浪幸邻缴屎斤择卓洒盖虏慌楔诈竿亦枷印再然篱蒸奖躁门帝负阜渡塘矢贡擂娜铸立践走蛊草钒琼椒楼