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惠州市2011-2012学年第一学期普通高中新课程基础测试及期末考试高一数学参考解答及评分标准一、选择题:本大题共9小题,每小题5分,共45分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。题号123456789答案3解析,故选5解析最大值为,故选解析 ,在上是减函数,故选解析分子分母同时除以得,代入得结果,故选8解析 的图象向左平移个单位得,等于,故选9解析 ,得解得,故选二、填空题:本大题共3小题,每小题5分,共15分,把答案填写在答题卷中指定的横线上。10, 11. 12. 10解析 11解析 ,12解析 由得,由得,三、解答题:本大题共3小题,共40分,解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明。13(本题满分12分)解:(1)由得,由得,2分6分(2)由(1)知8分=12分14.(本小题满分14分)解:(1)设,由和 可得3分解得 或 5分故 或 6分(2) 即 8分,整理得 10分 12分又 14分15(本小题满分14分)解:(1) 6分8分(2)由(1),的值域为14分第二部分 期末考试(共50分)四、期末考试部分包括一道选择题(满分5分),一道填空题(满分5分)和三道解答题(满分40分),解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤。16. , 解析 ,是奇函数。17. , 解析 ,当时,的最小值为1.18. 解:函数是一次函数,可设,2分函数是奇函数, 4分(或,) 5分则, 8分,解得,10分又在上是增函数,12分19. 解:设商品日销售额为元,则 5分 9分若,则当时, 10分若,则当时, 12分综上得当,日销售额有最大值为 13分答:商品日销售金额的最大值为元,第天日销售金额最大。14分20. 解:()当时,若,则在上单调递减,不符题意。2分故,要使在上单调递增,必须满足 ,6分()若,则无最大值,故,为二次函数,要使有最大值,必须满足,即且,此时,时,有最大值.9分又取最小值时,依题意,有,11分则,且,得,此时或 满足条件的实数对是14分惠州市2011-2012
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