圆的高考题汇编.doc

1、（2016年北京高考）圆（x+1）2+y2=2的圆心到直线y=x+3的距离为（A）1 （B）2 （C） （D）2【答案】C2、（2016年山东高考）已知圆M：截直线所得线段的长度是，则圆M与圆N：的位置关系是（A）内切（B）相交（C）外切（D）相离3、（2016年天津高考）已知圆C的圆心在x轴的正半轴上，点在圆C上，且圆心到直线的距离为，则圆C的方程为_【答案】4、（2016年全国I卷高考）设直线y=x+2a与圆C：x2+y2-2ay-2=0相交于A，B两点，若AB=23，则圆C的面积为 .【答案】5.（2016年全国III卷高考）已知直线：与圆交于两点，过分别作的垂线与轴交于两点，则_.【答案】46、（2016年浙江高考）已知，方程表示圆，则圆心坐标是_，半径是_.【答案】；57、（2016年江苏省高考）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知以M为圆心的圆M:及其上一点A(2，4)（1）设圆N与x轴相切，与圆M外切，且圆心N在直线x=6上，求圆N的标准方程；（2）设平行于OA的直线l与圆M相交于B、C两点，且BC=OA,求直线l的方程；（3）设点T（t,o）满足：存在圆M上的两点P和Q,使得,求实数t的取值范围。解：圆M的标准方程为，所以圆心M(6，7)，半径为5,.（1）由圆心N在直线x=6上，可设.因为圆N与x轴相切，与圆M外切，所以，于是圆N的半径为，从而，解得.因此，圆N的标准方程为.(2)因为直线OA，所以直线l的斜率为.设直线l的方程为y=2x+m，即2x-y+m=0，则圆心M到直线l的距离 因为 而 所以，解得m=5或m=-15.故直线l的方程为2x-y+5=0或2x-y-15=0.(3)设 因为,所以 因为点Q在圆M上，所以 .将代入，得.于是点既在圆M上，又在圆上，从而圆与圆有公共点，所以 解得.因此，实数t的取值范围是.8、2014福建卷 设P，Q分别为圆x2(y6)22和椭圆y21上的点，则P，Q两点间的最大距离是() A5 B. C7 D6解析 D设圆心为点C，则圆x2(y6)22的圆心为C(0，6)，半径r.设点Q(x0，y0)是椭圆上任意一点，则y1，即x1010y，|CQ|，当y0时，|CQ|有最大值5，则P，Q两点间的最大距离为5r6.102014湖北卷 直线l1：yxa和l2：yxb将单位圆C：x2y21分成长度相等的四段弧，则a2b2_. 解析 2 依题意得，圆心O到两直线l1：yxa，l2：yxb的距离相等，且每段弧长等于圆周的，即1sin 45，得 |a|b|1.故a2b22.11.2014全国卷 直线l1和l2是圆x2y22的两条切线若l1与l2的交点为(1，3)，则l1与l2的夹角的正切值等于_解析 .如图所示，根据题意，OAPA，OA，OP，所以PA2 ，所以tanOPA，故tanAPB，即l1与l2的夹角的正切值等于.122014陕西卷 若圆C的半径为1，其圆心与点(1，0)关于直线yx对称，则圆C的标准方程为_解析 x2(y1)