北师大版七年级数学初一下(相交线与平行线)教案

相交线与平行线 章末总结 知识点 一 余角和补角 如果两个角的和为 90 或直角 那么这两个角互为余角 如果两个角的和为 180 或平角 那么这两个角互为补角 注意注意 这两个概念都是对于两个角而言的 而且两个概念强调的是两个角的数量关系 与两个 角的相互位置没有关系 它们的主要性质 同角或等角的余角相等同角或等角的余角相等 同角或等角的补角相等同角或等角的补角相等 二 平行的条件及平行线的特征 同位角相等同位角相等 两直线平行 两直线平行 内错角相等内错角相等 两直线平行 两直线平行 同旁内角互补同旁内角互补 两直线平行 两直线平行 平行公理 经过直线外一点 有且只有一条直线与这条直线平行公理 经过直线外一点 有且只有一条直线与这条直线 推论 如果两条直线都与第三条直线平行 那么推论 如果两条直线都与第三条直线平行 那么 设 b c 为平面上三条不同直线 a 若 则 a 与 c 的位置关系是 ab bc 若 则 a 与 c 的位置关系是 ab bc 若 则 a 与 c 的位置关系是 abbc 三 用尺规作线段和角 尺规作图是指只用圆规和没有刻度的直尺来作图 直尺的功能是 在两点间连接一条线段 将线段向两方向延长 圆规的功能是 以任意一点为圆心 任意长度为半径作一个圆 以任意一点为圆心 任意长度 为半径画一段弧 提高练习 1 如右图所示 点E在AC的延长线上 下列条件中能判断CDAB 的是 A 43 B 21 C DCED D 180 ACDD 2 一学员练习驾驶汽车 两次拐弯后 行驶的方向与原来的方向相同 这两次拐弯的角度可能是 E D C B A 4 3 2 1 E DC BA E D B C F C D A 图 7 C A EB FD 图 8 1 2 3 图 9 A 第一次向左拐 30 第二次向右拐 30 B 第一次向右拐 50 第二次向左拐 130 C 第一次向右拐 50 第二次向右拐 130 D 第一次向左拐 50 第二次向左拐 130 3 两条平行直线被第三条直线所截 下列命题中正确的是 A 同位角相等 但内错角不相等 B 同位角不相等 但同旁内角互补 C 内错角相等 且同旁内角不互补 D 同位角相等 且同旁内角互补 4 下列说法中错误的个数是 1 过一点有且只有一条直线与已知直线平行 2 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 3 在同一平面内 两条直线的位置关系只有相交 平行两种 4 不相交的两条直线叫做平行线 5 有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 5 下列说法中 正确的是 A 图形的平移是指把图形沿水平方向移动 B 平移前后图形的形状和大小都没有发生改变 C 相等的角是对顶角 是一个真命题 D 直角都相等 是一个假命题 6 如右图 CDAB 且 25 A 45 C 则E 的度数是 A 60 B 70 C 110 D 80 7 如图 7 把一个长方形纸片沿 EF 折叠后 点 D C 分别落在 D C 的位置 若 EFB 65 则 AED 的度数为 8 如图 8 直线相交于点 若 则等于 ABCD EDFAB 100AEC D 9 如图 9 将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上 则的度数等于 130250 3 300 P F E BA C D AB D C 1 2 3 10 如图 10 已知 AB CD 若 A 20 E 35 则 C 等于 11 如图 11 1 120 2 100 则 3 12 ll 12 如图 12 已知 AC ED C 26 CBE 37 则 BED 的度数是 图 10 图 11 图 12 13 如图 13 AB CD ABE 66 D 54 则 E 的度数为 14 如图 14 AB CD 直线 EF 与 AB CD 分别相交于 E F 两点 EP 平分 AEF 过点 F 作 FP EP 垂足为 P 若 PEF 30 0 则 PFC 15 如图 15 则 1502110ABCD 3 16 如图 16 已知 AEBD 1 130o 2 30o 则 C 图 13 图 14 图 15 图 16 17 如图 AB DE 试问 B E BCE 有什么关系 解 B E BCE 过点 C 作 CF AB 则 B 又 AB DE AB CF E B E 1 2 即 B E BCE 18 如图 AB CD 1 115 2 140 求 3 的度数 19 如图 已知 1 2 求证 a b 直线 求证 ab12 20 阅读理解并在括号内填注理由 如图 已知 AB CD 1 2 试说明 EP FQ 证明 AB CD MEB MFD 又 1 2 MEB 1 MFD 2 即 MEP EP 21 已知 DB FG EC A 是 FG 上一点 ABD 60 ACE 36 AP 平分 BAC 求 BAC 的大小 PAG 的大小 22 如图 已知 于 D 为上一点 于 F 交 CA 于ABC ADBC EABEFBC DGBA G 求证 12 23 已知 如图 1 2 C D 问 A 与 F 相等吗 试说明理由 24 已知 AB CD 试问 B BED D 360 E D C BA 25 如图 2 101 已知 BED ABE CDE 那么 AB CD 吗 为什么 26 如图 2 102 在折线 ABCDEFG 中 已知 1 2 3 4 5 延长 AB GF 交于点 M 那 么 AMG 3 为什么 27 如图 2 103 已知 AB CD 1 2 试问 BEF EFC 吗 为什么 提示 作辅助线 BC 28 如图 2 104 AB CD 在直线 AB 和 CD 上分别任取一点 E F 已知有一定点 P 在 AB CD 之间 试