数学人教版七年级下册6.1算术平方根.doc

课题（内容）6.1平方根（1）课型新授主备教师韩玉凤备课时间2017年3月7日上课时间2017年3月8日教学目标1.理解算术平方根的概念，能用根号表示算术平方根.2.经历从实际例子归纳出算术平方根概念的形成过程，理解概念的本质.3.通过探究活动培养学生的创造性思维能力和动手能力.重点算术平方根的概念.难点根据算术平方根的概念正确的求出非负数的算术平方根.教具准备希沃课件,希沃授课助手，电子白板，教材，练习本教 学 过 程师生活动本课时设计六个环节： 教学引入探究拓展例题精讲练习巩固课后小结新知讲解一、教学引入1.你能求出下列各数的平方吗? 0,-1,5,2.3,-,-3,3,1, 2.若已知一个数的平方为下列各数,你能把这个数的取值说出来吗? 25,0,4,-,1.693.学习引入小视频，增加学生兴趣。4.学校要举行金秋美术作品比赛，小欧很高兴，他想裁出一块面积为25的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？ 上面的问题，实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题。二、探究拓展1.小东还要准备一些面积如下的正方形画布，请你帮他把这些正方形的边长都算出来： （师生共同完成）2.如果正方形的面积为5平方分米，那么正方形的边长是多少呢？正方形的面积（dm2） 1 9 16 36 正方形的边长（dm）三、新知讲解1.定义讲解算术平方根的概念：一般地,如果一个正数x的平方等于a,即x2=a,那么这个正数x叫做a的算术平方根。规定:0的算术平方根是0.（2）算术平方根的表示方法： a的算术平方根记为，读作“根号a”或“二次根号a”，a叫做被开方数。（3）的双重非负性a非负数a的算术平方根 有双重非负性；（1）被开方数a是非负数，（2）算术平方根本身是非负数。归纳：一个正数的算术平方根有1个；0的算术平方根是0；负数没有算术平方根。（见视频）2.翻牌子游戏此环节，目的让学生记住一些特殊数的算术平方根与1119的各数的平方对比学习。如下图，每一个三角形下面是一个数的算术平方根，让学生说出意思，并得出结果。四、例题精讲例1 下列各式各表示什么意思，你能求出它们的值吗？让一个学生代表给大家讲解，另找学生评价。例2 求下列各数的算术平方根五、练习巩固1.请同学们两人为一组，一位同学列举正数，另一位同学求出这个正数的算术平方根.并让学生说出解题过程.（两个同学在黑板上完成）2.考考你两个学生一组，一个学生说非负数，一个学生说这个负数的算术平方根。3.小试身手（移一移）找一名学生上台，将有意义的移进有意义的框里，将无意义的移进无意义4判断对错（1）5是25的算术平方根（2）6是36的算术平方根（3）0的算术平方根是0（4）0.01是0.1的算术平方根（5）5是25的算术平方根（6）的算术平方根是6六、课后练习1.算术平方根等于本身的数有 2如果 ，那么 的算术平方根是 3. 已知2a-1的算术平方根是3, 3a+b-1的算术平方根是4,求a、b的值. 4. .若 与 互为相反数,求xy的算术平方根. (知识点2)5. （-2）2的算术平方根是（ ） A 2 B 2 C -2 D 6.25 的算术平方根是_七、课堂小结1.算术平方根的概念：2.算术平方根的表示方法：3.注意：根据算术平方根的定义解题，明确平方与开平方互为逆运算；求带分数的算术平方根，需要先把带分数化成假分数，然后根据定义去求解； 4.算术平方根的性质正数有一个正的算术平方根，0 有一个算术平方根为 0 ，负数没有算术平方根。 八、教学感悟 其实每个人都是住在一个带有根号的房子里的a，让我们带着正能量开心快乐的住在这个房子里，做一个幸福的小a，千万不要让负能量住进来，它也是住不进来的，让我们带着无限的正能量，齐头并进，收获我们幸福满满的正能量吧！师生问答情境引入 学生看课本40页，思考问题并填表。教师讲解完后，学生观看微课小视频，增加学生兴趣例1：学生充当小老师来讲解例2：教师示范第一小题，请学生上台练习。小试身手：找一名学生上台，将有意义的移进有意义的框里，将无意义的移进无意义的框里。板书板书设计1.算术平方根的概念：2.算术平方根的表示方法：3.注意：根据算术平方根的定义解题，明确平方与开平方互为逆运算；求带分数的算术平方根，需要先把带分数化成假分数，然后根据定义去求解； 4.算术平方根的性质正数有一个正的算术平方根，0 有一个算术平方根为 0 ，负数没有算术平方根。教学反思要想让学生正确、牢固地树立起算术平方根的概念，需要由浅入深、不断深化的过程概念是由具体到抽象、由特殊到一般，经过分析、综合去掉非本质特征，保持本质属性而形成的概念的形成过程也是思维过程，加强概念形成过程的教学，对提高学生的思维水平是很有必要的概念教学过程中要做到：讲清概念，加强训练，逐步深化 “讲清概念”就是通过具体实例揭露算术平方根的本质特征算术平方根的本质特征就是定义中指出的：“如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根，”的 “正数x”，即被开方数是正的，由平方的意义，a也是正数，因此算术平方根也必须是正的当然零的算术平方根是零.“加强训练”不但指要加强求算术平方根的基本训练,使练习题达到一定的质和量,也包括书写格式的训练，如在求正