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J单元计数原理 目录J单元计数原理1J1基本计数原理1J2排列、组合1J3二项式定理2J4 单元综合3 J1基本计数原理J2排列、组合【数学理卷2015届河北省衡水中学高三上学期四调考试（201412）word版】3某学校派出5名优秀教师去边远地区的三所中学进行教学交流，每所中学至少派一名教师，则不同的分配方法有 A80种 B90种 C120种 D150种【知识点】排列与组合. J2【答案】【解析】 D 解析：有二类情况：（1）其中一所学校3名教师，另两所学校各一名教师的分法有种，（2）其中一所学校1名教师，另两所学校各两名教师的分法有种，共有150种.故选D. 【思路点拨】先根据分到各学校的教师人数分类，再根据去各学校教师人数将教师分成三组，然后将这三组教师全排列即可. 【数学理卷2015届四川省德阳市高三第一次诊断考试（201412）word版】9学校计划利用周五下午第一、二、三节课举办语文、数学、英语、理综4科的专题讲座，每科一节课，每节至少有一科，且数学、理综不安排在同一节，则不同的安排方法共有A36种B30种C24种D6种【知识点】排列、组合J2【答案】B【解析】由于每科一节课，每节至少有一科，必有两科在同一节，先从4个中任选2个看作整体，然后做3个元素的全排列，共种方法，再从中排除数学、理综安排在同一节的情形，共种方法，故总的方法种数为-=36-6=30【思路点拨】间接法：先从4个中任选2个看作整体，然后做3个元素的全排列，共种方法，从中排除数学、理综安排在同一节的情形，共种方法，可得结论J3二项式定理【数学理卷2015届河北省衡水中学高三上学期四调考试（201412）word版】15的展开式中各项系数的和为2则该展开式中常数项为 。【知识点】二项式定理的应用. J3【答案】【解析】40 解析：因为的展开式中各项系数的和为2，所以当x=1时，所以该展开式中常数项为：.故填40 . 【思路点拨】根据展开式中各项系数的和就是x=1时式子的值，得a=1,而组成展开式中常数项的是：第一因式的x 与第二因式展开式中含的项的积，加上第一因式的与第二因式展开式中含x的项的积. 由此得所求结论. 【数学理卷2015届河北省衡水中学高三上学期五调考试（201412）word版】13二项式的展开式中常数项为 (用数字作答)【知识点】二项式定理J3【答案】-10【解析】，得r=3, 常数项为-10【思路点拨】先写出通项在求出常数项。【数学理卷2015届广东省中山一中等七校高三第二次联考（201412）】12.若(),记,则的值为_.【知识点】二项式定理 J3【答案】【解析】1 解析：因为，所以，又因为，且，
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