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文档简介

.,概率的几个基本性质,.,概率的几个基本性质,（1）、对于任何事件的概率的范围是：0P（A）1其中不可能事件的概率是P（A）=0必然事件的概率是P（A）=1不可能事件与必然事件是一般事件的特殊情况,.,思考：,什么情况下两个事件A与B的并事件发生的概率，会等于事件A与事件B各自发生的概率之和？,如果事件A与事件B互斥，则,（2）概率的加法公式：,特别地，如果事件A与事件B是互为对立事件，则,.,例.如果从不包括大小王的52张扑克牌中随机抽取一张，那么取到红心（事件A）的概率是1/4，取到方块（事件B）的概率是1/4。问：（1）取到红色牌（事件C）的概率是多少？（2）取到黑色牌（事件D）的概率是多少？,解：（1）因为C=AUB,且A与B不会同时发生，所以A与B是互斥事件，根据概率的加法公式，得P(C)=P(A)+P(B)=0.5（2）因为C与D是互斥事件，又由于CUD为必然事件，所以C与D互为对立事件，所以P(D)=1-P(C)=0.5,.,练习：,1.如果某士兵射击一次，未中靶的概率为0.05，求中靶概率。,解：设该士兵射击一次，“中靶”为事件A,“未中靶”为事件B,则A与B互为对立事件，故P(A)=1-P(B)=1-0.05=0.95。,2.甲，乙两人下棋，若和棋的概率是0.5，乙获胜的概率是0.3求：（1）甲获胜的概率；（2）甲不输的概率。,解：(1)“甲获胜”是“和棋或乙获胜”的对立事件，因为“和棋”与“乙获胜”是互斥事件所以甲获胜的概率为：1-（0.5+0.3）=0.2(2)设事件A=甲不输，B=和棋，C=甲获胜则A=BC,因为B,C是互斥事件，所以甲不输的概率:P(A)=P(B)+P(C)=0.5+0.2=0.7,.,概率的基本性质,必然事件的概率为1
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