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双曲线的性质,三中高三数学备课组,=0,与渐近线平行,a,eym-a,a-eym,-a-eym,-a-exm,exm-a,exm+a,3、焦半径的取值范围,同步：c-a，+）不同步：c+a，+）,双曲线上的最短弦长,同步：不同步：2a,基础检测,1、双曲线的实轴长是（）(A)2(B)(C)4(D),答案：C,2设双曲线的渐近线方程为，则的值为（）A4B3C2D1,答案：C解析：由双曲线方程可知渐近线方程为，故可知,答案：C解析：由双曲线方程可知渐近线方程为，故可知,第3题,已知椭圆与双曲线有公共的焦点，的一条渐近线与以的长轴为直径的圆相交于A、B两点，若恰好将线段AB三等分，则（）ABCD,答案：C,42010年高考浙江卷设F1,F2分别为双曲线(a0,b0)的左、右焦点.若在双曲线右支上存在点P,满足|PF2|=|F1F2|,且F2到直线PF1的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲线的渐近线方程为()A.3x4y=0B.3x5y=0C.4x3y=0D.5x4y=0,C,已知双曲线的方程是16x29y2144.(1)求此双曲线的焦点坐标、离心率和渐近线方程；(2)设F1和F2是双曲线的左、右焦点，点P在双曲线上，且|PF1|PF2|32，求F1PF2的大小,例题1,例题2,思路分析：根据双曲线的定义和正弦定理进行转化，然后利用双曲线的几何性质建立不等式,本题的已知条件实际上就是给出了双曲线右支上异于顶点的点P到左右两个焦点的距离之间的关系，PF1ePF2，题目把这个关系通过正弦定理隐藏了起来，通过这样的设计考查双曲线的定义、正弦定理等基础知识及分析问题、解决问题的能力，是一道知识考查与能力考查兼备的试题.,答案：D,第5题,2010年高考课标全国卷已知双曲线E的中心为原点，F(3,0)是E的焦点，过F的直线l与E相交于A,B两点，且AB的中点为N(-12,-15),则E的方程为()A.B.C.D.,B,【评述】本题考查双曲线的标准方程、待定系数法、直线方程、直线与双曲线的位置关系等知识，综合性较强，计算量较大.,第6题,1要与椭圆类比来理解、把握双曲线的定义、标准方程和几何性质，但应特别注意椭圆与双曲线的不同点，如a，b，c的关系、渐近线等2注意对双曲线定义的准确理解和灵活运用3双曲线是具有渐近线的曲线，画双曲线时，一般先画出渐近线，要熟练掌握以下两个问题：,(1)已知双曲线方程，求它的渐近线方程；(2)求已知渐近线方程的双曲线的方程如已知渐近线
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