【解析版】湖北省襄阳市2014-2015学年七年级上期末数学试卷.doc

2014-2015学年湖北省襄阳市七年级（上）期末数学试卷一、精心选一选13的绝对值等于（） A 3 B 3 C 3 D 2下列语句错误的是（） A 任何数的绝对值都是非负数 B 有公共端点的两条射线组成的图形叫做角 C 任何数都有倒数 D 经过两点有且只有一条直线3下面运算正确的是（） A 3ab+3ac=6abc B 4a2b4b2a=0 C 2x2+7x2=9x4 D 3y22y2=y24已知方程x2k1+k=0是关于x的一元一次方程，则方程的解等于（） A 1 B 1 C D 5下面是解方程的部分步骤：由7x=4x3，变形得7x4x=3；由=1+，变形得2（2x）=1+3（x3）；由2（2x1）3（x3）=1，变形得4x23x9=1；由2（x+1）=7+x，变形得x=5其中变形正确的个数是（） A 0个 B 1个 C 2个 D 3个6如图，数轴A、B上两点分别对应实数a、b，则下列结论正确的是（） A a+b0 B ab0 C 0 D 07下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是（） A B C D 8如图，OC是平角AOB的平分线，OD、OE分别是AOC和BOC的平分线，图中和COD互余的角（不含COD）的个数是（） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个9轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A港和B港相距多少千米设A港和B港相距x千米根据题意，可列出的方程是（） A B C D 10下列结论：w若a+b+c=0，且abc0，则方程a+bx+c=0的解是x=1；若a（x1）=b（x1）有唯一的解，则ab；若b=2a，则关于x的方程ax+b=0（a0）的解为x=；若a+b+c=1，且a0，则x=1一定是方程ax+b+c=1的解；其中结论正确个数有（） A 4个 B 3个 C 2个 D 1个二、细心填一填11计算：1537+4251=12青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2500000平方千米，将2500000用科学记数法表示为13若点C是线段AB的中点，且AB=10cm，则AC=cm14单项式的系数是，次数是15三个连续奇数的和为69，则这三个数分别为16关于x的方程3xk+5=2的解是x=1，则k=17小刚每晚19：00都要看央视的“新闻联播”节目，这时钟面上时针与分针夹角的度数为度18若多项式2a4b+6的值为10，则多项式a2b+6的值为19商场推出了一促销活动：一次购物少于100元的不优惠；超过100元（含100元）的按9折付款小明买了一件衣服，付款99元，则这件衣服的原价是元20如图，用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形，如果图形中含有n（n2）个三角形，则需要根火柴棍三、耐心做一做21计算：（1）25； （2）22根据下列要求画图并计算：（1）画线段AB=3cm；（2）过线段AB中点C画射线CD，使BCD=80；（3）作ACD的平分线CE；（4）求DCE的大小23老师在黑板上出了一道解方程的题=1，小明马上举起了手，要求到黑板上去做，他是这样做的：4（2x1）=13（x+2）8x4=13x68x+3x=16+411x=1 x=老师说：小明解一元一次方程的一般步骤都知道却没有掌握好，因此解题时有一步出现了错误，请你指出他错在（填编号）；然后，你自己细心地解下面的方程：=2 相信你，一定能做对！24化简求值：3x2y2x2y3（2xyx2y）xy，其中x=1，y=225已知：A=3a24ab，B=a2+2ab（1）求A2B；（2）若|2a+1|+（2b）2=0，求A2B的值26邮递员骑摩托车从邮局出发，先向南骑行2km到达A村，继续向南骑行3km到达B 村，然后向北骑行9km到C村，最后回到邮局（1）以邮局为原点，以向北方向为正方向，用1个单位长度表示1km，请你在数轴上表示出A、B、C三个村庄的位置；（2）C村离A村有多远？（3）若摩托车每100km耗油3升，这趟路共耗油多少升？27如图所示（1）已知AOB=90，BOC=30，OM平分AOC，ON平分BOC，求MON的度数；（2）AOB=，BOC=，OM平分AOC，ON平分BOC，求MON的大小28如图，射线OM上有三点A、B、C，满足OA=20cm，AB=60cm，BC=10cm（如图所示），点P从点O出发，沿OM方向以1cm/秒的速度匀速运动，点Q从点C出发在线段CO上向点O匀速运动（点Q运动到点O时停止运动），两点同时出发（1）当P运动到线段AB上且PA=2PB时，点Q运动到的位置恰好是线段OC的三等分点，求点Q的运动速度；（2）若点Q运动速度为3cm/秒，经过多长时间P、Q两点相距70cm？29某公司生产一种产品，每件成本价是400元，销售价为510元，本季度销售了5万件，为进一步扩大市场，企业决定降低生产成本，经过市场调研，预测下一季度这种商品每件销售价会降低4%，销售量将提高10%，要使销售利润（销售利润=销售价成本价）保持不变，该商品每件的成本应降低多少元？2014-2015学年湖北省襄阳市七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、精心选一选13的绝对值等于（） A 3 B 3 C 3 D 考点： 绝对值专题： 计算题分析： 根据绝对值的性质解答即可解答： 解：|3|=3故选：B点评： 此题考查了绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是02下列语句错误的是（） A任何数的绝对值都是非负数 B 有公共端点的两条射线组成的图形叫做角 C 任何数都有倒数 D 经过两点有且只有一条直线考点： 绝对值；倒数；直线的性质：两点确定一条直线；角的概念分析： 根据绝对值的定义判断A；根据角的定义判断B；根据倒数的定义判断C；根据直线的性质公理判断D解答： 解：A、任何数的绝对值都是非负数，正确，故本选项不符合题意；B、有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，正确，故本选项不符合题意；C、0没有倒数，错误，故本选项符合题意；D、经过两点有且只有一条直线，正确，故本选项不符合题意故选C点评： 本题考查了绝对值的定义，角的定义，倒数的定义以及直线的性质公理，都是基础知识，需熟练掌握3下面运算正确的是（） A 3ab+3ac=6abc B 4a2b4b2a=0 C 2x2+7x2=9x4 D 3y22y2=y2考点： 合并同类项专题： 计算题分析： 根据同类项的定义和合并同类项法则解答： 解：A、3ab+3ac=3a（b+c）；B、4a2b4b2a=4ab（ab）；C、2x2+7x2=9x2；D、正确故选D点评： 本题考查的知识点为：同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同合并同类项的方法：字母和字母的指数不变，只把系数相加减不是同类项的一定不能合并4已知方程x2k1+k=0是关于x的一元一次方程，则方程的解等于（） A 1 B 1 C D 考点： 一元一次方程的定义专题： 计算题分析： 只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a0）根据定义可列出关于k的方程，求解即可解答： 解：由一元一次方程的特点得，2k1=1，解得：k=1，一元一次方程是：x+1=0解得：x=1故选A点评： 本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点5下面是解方程的部分步骤：由7x=4x3，变形得7x4x=3；由=1+，变形得2（2x）=1+3（x3）；由2（2x1）3（x3）=1，变形得4x23x9=1；由2（x+1）=7+x，变形得x=5其中变形正确的个数是（） A 0个 B 1个 C 2个 D 3个考点： 解一元一次方程专题： 计算题分析： 由7x=4x3，移项变形得到结果，即可作出判断；由=1+，两边都乘以6去分母后得到结果，即可作出判断；由2（2x1）3（x3）=1，去括号移项得到结果，即可作出判断；由2（x+1）=7+x，去括号，移项合并，将x系数化为1求出解，即可作出判断解答： 解：由7x=4x3，变形得7x4x=3，本选项错误；由=1+，变形得2（2x）=6+3（x3），本选项错误；由2（2x1）3（x3）=1，变形得4x23x+9=1，本选项错误；由2（x+1）=7+x，去括号得：2x+2=7+x，移项合并得：x=5，本选项正确，则变形正确的个数有1个故选B点评： 此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，求出解6如图，数轴A、B上两点分别对应实数a、b，则下列结论正确的是（） A a+b0 B ab0 C 0 D 0考点： 实数与数轴分析： 本题要先观察a，b在数轴上的位置，得b10a1，然后对四个选项逐一分析解答： 解：A、b10a1，|b|a|，a+b0，故选项A错误；B、b0a，ab0，故选项B错误；C、b0a，0，故选项C错误；D、b10a1，+0，故选项D正确故选：D点评： 本题考查了实数与数轴的对应关系，数轴上右边的数总是大于左边的数7下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是（） A B C D 考点： 几何体的展开图分析： 正方体的展开图有“1+4+1”型，“2+3+1”型、“3+3”型三种类型，其中“1”可以左右移动注意“一”、“7”、“田”、“凹”字型的都不是正方体的展开图解答： 解：A、属于“田”字型，不是正方体的展开图，故选项错误；B、属于“7”字型，不是正方体的展开图，故选项错误；C、属于“1+4+1”字型，是正方体的展开图，故选项正确；D、属于“凹”字型，不是正方体的展开图，故选项错误故选：C点评： 考查了几何体的展开图，解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形8如图，OC是平角AOB的平分线，OD、OE分别是AOC和BOC的平分线，图中和COD互余的角（不含COD）的个数是（） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个考点： 余角和补角分析： 根据角平分线的性质，先将各个角的度数求出来，然后根据互余的定义即可解答解答： 解：OC是平角AOB的平分线，AOC=BOC=AOB=90，OD、OE分别是AOC和BOC的平分线，AOD=DOC=AOC=45，COE=BOE=BOC=45，AOD+DOC=90，COE+DOC=90，BOE+DOC=90，AOD，COE，BOE都与DOC互余，图中和COD互余的角（不含COD）有3个故选：C点评： 此题考查了余角的定义及角平分线的性质，解题的关键是：根据角平分线的性质，先将各个角的度数求出来9轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A港和B港相距多少千米设A港和B港相距x千米根据题意，可列出的方程是（） A B C D 考点： 由实际问题抽象出一元一次方程分析： 轮船沿江从A港顺流行驶到B港，则由B港返回A港就是逆水行驶，由于船速为26千米/时，水速为2千米/时，则其顺流行驶的速度为26+2=28千米/时，逆流行驶的速度为：262=24千米/时根据“轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时”，得出等量关系：轮船从A港顺流行驶到B港所用的时间=它从B港返回A港的时间3小时，据此列出方程即可解答： 解：设A港和B港相距x千米，可得方程：=3故选A点评： 本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，抓住关键描述语，找到等量关系是解决问题的关键顺水速度=水流速度+静水速度，逆水速度=静水速度水流速度10下列结论：w若a+b+c=0，且abc0，则方程a+bx+c=0的解是x=1；若a（x1）=b（x1）有唯一的解，则ab；若b=2a，则关于x的方程ax+b=0（a0）的解为x=；若a+b+c=1，且a0，则x=1一定是方程ax+b+c=1的解；其中结论正确个数有（） A 4个 B 3个 C 2个 D 1个考点： 一元一次方程的解分析： 根据方程的解的定义，就是能使方程的左右两边相等的未知数的值，即可判断解答： 解：当x=1时，代入方程a+bx+c=0即可得到a+b+c=0，成立，故命题正确；a（x1）=b（x1），去括号得：axa=bxb，即（ab）x=ab，则x=1，故命题正确；方程ax+b=0，移项得：ax=b，则x=，b=2a，=2，则x=2，故命题错误；把x=1代入方程ax+b+c，得到a+b+c=1，则x=1一定是方程ax+b+c=1的解，故命题正确故选B点评： 本题考查了方程的解的定义，理解定义是关键二、细心填一填11计算：1537+4251=5828考点： 度分秒的换算分析： 把分相加，超过60的部分进为1度即可得解解答： 解：37+51=88，1537+4251=5828故答案为：5828点评： 本题考查了度分秒的换算，比较简单，要注意度分秒是60进制12青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2500000平方千米，将2500000用科学记数法表示为2.5106考点： 科学记数法表示较大的数分析： 科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数解答： 解：2 500 000=2.5106，故答案为：2.5106点评： 此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值13若点C是线段AB的中点，且AB=10cm，则AC=5cm考点： 比较线段的长短专题： 计算题分析： 根据线段的中点的概念，可得AC=AB，代入直接求值即可解答： 解：AC=AB=5cm点评： 利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，能够用几何式子正确表示中点这一概念14单项式的系数是，次数是6考点： 单项式分析： 单项式的次数是所含所有字母指数的和，系数就前面的数字，由此即可求解解答： 解：单项式的系数是，次数是 6，故答案为：，6点评： 此题主要考查了单项式 的系数和次数的定义，解题的关键是熟练掌握相关的定义即可求解15三个连续奇数的和为69，则这三个数分别为21 23 25考点： 一元一次方程的应用分析： 设最小的奇数为2n1，依次为2n+1，2n+3，根据和为69可列出方程解答： 解：设最小的奇数为2n1，则2n1+2n+1+2n+3=69n=112n1=21，2n+1=23，2n+3=25故答案为：21，23，25点评： 本题考查的是数字问题，关键设出最小的奇数，依次得到其他两个，然后列方程求解即可16关于x的方程3xk+5=2的解是x=1，则k=6考点： 一元一次方程的解分析： 把x=1代入已知方程，列出关于k的新方程，通过解新方程来求k的值解答： 解：把x=1代入，得31k+5=2，解得 k=6故答案是：6点评： 本题考查了一元一次方程的解的定义把方程的解代入原方程，等式左右两边相等17（3分）（2014秋抚州期末）小刚每晚19：00都要看央视的“新闻联播”节目，这时钟面上时针与分针夹角的度数为150度考点： 钟面角专题： 计算题分析： 画出草图，利用钟表表盘的特征解答解答： 解：19：00，时针和分针中间相差5大格钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30，19：00分针与时针的夹角是530=150点评： 用到的知识点为：钟表上12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为3018若多项式2a4b+6的值为10，则多项式a2b+6的值为8考点： 代数式求值专题： 计算题分析： 由题意求出a2b的值，代入原式计算即可得到结果解答： 解：由题意得：2（a2b）+6=10，即a2b=2，则原式=2+6=8，故答案为：8点评： 此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键19商场推出了一促销活动：一次购物少于100元的不优惠；超过100元（含100元）的按9折付款小明买了一件衣服，付款99元，则这件衣服的原价是99或110元考点： 一元一次方程的应用分析： 此题要分两种情况进行计算原价不超过100，不打折，这时衣服就是99元；当原价超过100元时，设原价为x元，由题意得等量关系：原价9折=99元解答： 解：这件衣服原价就是99元；当原价超过100元时，设原价为x元，由题意得：90%x=99，解得：x=110，故答案为：99或110点评：此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，弄清收费方式，考虑全面20如图，用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形，如果图形中含有n（n2）个三角形，则需要2n+1根火柴棍考点： 规律型：图形的变化类分析： 对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的解答： 解：因为第一个三角形需要三根火柴棍，再每增加一个三角形就增加2根火柴棒，所以有n个三角形，则需要2n+1根火柴棍故答案为：2n+1点评： 考查了图形的变化类问题，主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力三、耐心做一做21（6分）（2014秋湖北期末）计算：（1）25； （2）考点： 有理数的混合运算专题： 计算题分析： （1）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（2）原式利用除法法则变形，再利用乘法分配律计算即可得到结果解答： 解：（1）原式=2121=212=10；（2）原式=（+）=3+=3点评： 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键22根据下列要求画图并计算：（1）画线段AB=3cm；（2）过线段AB中点C画射线CD，使BCD=80；（3）作ACD的平分线CE；（4）求DCE的大小考点： 作图基本作图分析： 根据题意画出图形，先根据补角的定义求出ACD的度数，再由角平分线的定义即可得出结论解答： 解：如图所示，BCD=80，ACD=18080=100CE平分ACD，DCE=ACD=50点评： 本题考查的是作图基本作图，熟知角平分线及线段垂直平分线的作法是解答此题的关键23老师在黑板上出了一道解方程的题=1，小明马上举起了手，要求到黑板上去做，他是这样做的：4（2x1）=13（x+2）8x4=13x68x+3x=16+411x=1 x=老师说：小明解一元一次方程的一般步骤都知道却没有掌握好，因此解题时有一步出现了错误，请你指出他错在第步（填编号）；然后，你自己细心地解下面的方程：=2 相信你，一定能做对！考点： 解一元一次方程专题： 阅读型分析： 错误在第一步，出错原因为1没有乘以12，写出正确的过程即可解答： 答：第步错；解：方程两边都乘以12，得3（2x+1）4（x1）=24，去括号得：6x+34x+4=24，移项合并得：2x=17，解得：x=点评： 此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解24化简求值：3x2y2x2y3（2xyx2y）xy，其中x=1，y=2考点： 整式的加减化简求值专题： 计算题分析： 原式去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值解答： 解：原式=3x2y2x2y+6xy3x2y+xy=2x2y+7xy，由x=1，y=2，得原式=18点评： 此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键25已知：A=3a24ab，B=a2+2ab（1）求A2B；（2）若|2a+1|+（2b）2=0，求A2B的值考点： 整式的加减化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方专题： 计算题分析： （1）把A与B代入A2B中，去括号合并即可得到结果；（2）利用非负数的性质求出a与b的值，代入（1）结果中计算即可解答： 解：（1）A=3a24ab，B=a2+2ab，A2B=3a24ab2a24ab=a28ab；（2）|2a+1|+（2b）2=0，a=，b=2，则原式=+8=8点评： 此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键26邮递员骑摩托车从邮局出发，先向南骑行2km到达A村，继续向南骑行3km到达B 村，然后向北骑行9km到C村，最后回到邮局（1）以邮局为原点，以向北方向为正方向，用1个单位长度表示1km，请你在数轴上表示出A、B、C三个村庄的位置；（2）C村离A村有多远？（3）若摩托车每100km耗油3升，这趟路共耗油多少升？考点： 数轴；有理数的加减混合运算专题： 常规题型分析： （1）以邮局为原点，以向北方向为正方向用1cm表示1km，按此画出数轴即可；（2）可直接算出来，也可从数轴上找出这段距离；（3）数轴上这些点的绝对值之和为邮递员所行的路程，继而求出所耗油的量解答： 解：（1）依题意得，数轴为：；（2）依题意得：C点与A点的距离为：2+4=6km；（3）依题意得邮递员骑了：2+3+9+4=18km，共耗油量为：=0.54升点评： 本题主要考查了学生有实际生活中对数轴的应用能力，只要掌握数轴的基本知识即可27如图所示（1）已知AOB=90，BOC=30，OM平分AOC，ON平分BOC，求MON的度数；（2）AOB=，BOC=，OM平分AOC，ON平分BOC，求MON的大小考点： 角平分线的定义分析： （1）根据题意可知，AOC=120，由OM平分AOC，ON平分BOC；推出MOC=AOC=60，CON=BOC=15，由图形可知，MON=MOCCON，即MON=45；（2）同理可得，MOC=（+），CON=，根据图形便可推出MON=MOCCON=（+）=解答： 解：（1）AOB=90，BOC=30，AOC=AOB+BOC=90+30=120，OM平分AOC，ON平分BOC，MOC=AOC=60，CON=BOC=15，MON=MOCCON=6015=45；故答案为：45；（2）同理可得，MOC=（+），CON=，则MON=MOCCON=（+）=点评： 本题主要考查角平分线的性质，角的度数的计算，关键在于运用数形结合的思想推出AOC=AOB+BOC，MON=MOCCON28如图，射线OM上有三点A、B、C，满足OA=20cm，AB=60cm，BC=10cm（如图所示），点P从点O出发，沿OM方向以1cm/秒的速度匀速运动，点Q从点C出发在线段CO上向点O匀速运动（点Q运动到点O时停止运动），两点同时出发（1）当P运动到线段AB上且PA=2PB时，点Q运动到的位置恰好是线段OC的三等分点，求点Q的运动速度；（2）若点Q运动速度为3cm/秒，经过多长时间P、Q两点相距70cm？考点： 一元一次方程的应用；数轴分析： （1）从题中我们可以看出点P及Q是运动的，不是静止的，当PA=2PB时实际上是P正好到了AB的三等分点上，而且PA=40，PB=20由速度公式就可求出它的运动时间，即是点Q的运动时间，点Q运动到的位置