进制间的相互转换PPT

第一章计算机基础知识（复习）,2.数制之间的相互转换,数制概念：数的表示规则称为数制。十、十六、六十进制,基数概念：一个记数制包含的数字符号的个数称为该数制的基数。例如：十进制的基数是10。,权（位值）概念：某进制中由位置决定的值叫位值或权。,位权展开概念：某进制数的值都可以表示为各位数码本身的值与其权的乘积之和。,了解：数制有关概念,了解：常见数制,10进制数码：0,1,2,3,4,5,6,7,8,9权：100,101,102,（逢10进位）2进制数码：0，1权：20,21,22,（逢2进位）8进制数码：0,1,2,3,4,5,6,7(逢8进位)权：80、81、8216进制数码：0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F(逢16进位)权：160、161、162,内容概要,一、二进制和十进制之间的相互转换,二转十方法：位权展开多项式之和口诀：1.数位数n。2.该位数码乘以2n-13.加起来。例题：（1010110）2=（）10,十转二方法：短除法口诀：1.倒着除2取余数2.商和余数倒序排例题：（45）10=（101101）2,n=7,=1x26+0 x25+1x24+0 x23+1x22+1x21+0 x20=64+16+4+2=（86）10,解：（1010110）2,练习一,1.(1010011)2=()102.(10100010.01)2=()103.(71.25)10=()24.(123)10=()2,83,162.25,1000111.01,1111011,想一想：小数部分怎么转换？,十进制数既含整数又含小数时：分别对整数（除2取余数倒序排列）和小数（乘2取整数正序排列）进行转换，最后将结果进行相加即可。小数部分转换时将结果乘到小数部分为零或者保留近似值即可。,结果保留3位：（0.635）10=（0.101）2,二进制数既含整数又含有小数时：整数部分和小数部分一起计算，使用位权展开多项式之和。,例：（101011.011）10=（）2,解：=1x25+0 x24+1x23+0 x22+1x21+1x20+0 x2-1+1x2-2+1x2-3=32+0+8+0+2+1+0+1/4+1/8=(43.375)2,因此.,二、二进制和八进制之间的相互转换,二转八方法：以小数点位置为中心：向左，三位一段，不足三位，左补0；向右，三位一段，不足三位，右补0。将每段中的三位二进制数转化为一位八进数。,八转二方法：将一位八进制数转化为三位二进制数，不足三位二进制数时，统一左补零。,（631.2）8,110,11,1,10,按位转换,左补零,011,001,.010,结果,（110011001.010）2,110,以小数点为中心左右三位间隔分开,按位转换,结果,练习二,1.（1001101）2=（）82.（101101.01101）2=（）83.（63）8=（）24.（423.13）8=（）2,115,55.32,110011,100010011.001011,三、二进制和十六进制之间的相互转换,二转十六方法：以小数点位置为中心：向左，四位一段，不足四位，左补0；向右，四位一段，不足四位，右补0。将每段中的四位二进制数转化为一位十六进数。,十六转二方法：将一位十六进制数转化为四位二进制数，不足四位二进制数时，统一左补零。,练习三,1.（1001101）2=（）162.（101101.01101）2=（）163.（63）16=（）24.（423.13）16=（）2,4D,2D.68,1100011,10000100011.00010011,思考：十进制和八进制、十六进制之间怎么转换？,练习四,1.（53）10=（）8=（）162.（71）10=（）8=（）163.（152）8=（）10=（）164.（A5）16=（）10=（）8,课堂小结,本节课我们复习了数值之间的相互转换，通过练习大家已经掌握了转换的方法，下来多加练习，吃透这部分内容。在掌握基本方法的同时，大家也不妨探索一下有没有更好的方法来完成数制之间的相互转换。识记基本内容时要注意方法，例如：十进制2n转换成二进制就是1后面