2019_2020学年高中数学课时分层作业22函数模型及其应用（含解析）苏教版必修1.docx

课时分层作业(二十二)函数模型及其应用(建议用时：60分钟)合格基础练一、选择题1一天，亮亮发烧了，早晨他烧得很厉害，吃过药后感觉好多了，中午时亮亮的体温基本正常，但是下午他的体温又开始上升直到半夜亮亮才感觉身上不那么发烫了下图能基本上反映出亮亮这一天(0时24时)体温的变化情况的是()C从亮亮的体温变化可以看出图象应为：早晨37 以上37 (中午)晚上37 .2某公司在甲、乙两地销售一种品牌车，利润(单位：万元)分别为L15.06x0.15x2和L22x，其中x为销售量(单位：辆)若该公司在这两地共销售15辆车，则能获得的最大利润为()A45.606万元B45.6万元C45.56万元D45.51万元B依题意可设甲地销售x辆，则乙地销售(15x)辆，所以总利润S5.06x0.15x22(15x)0.15x23.06x30(x0)，所以当x10时，Smax45.6(万元)3一种放射性物质不断变化为其他物质，每经过一年，剩留的物质约是原来的.经过x年，剩留的物质是原来的.则x为()A2B3C4D5B先求剩留量y随时间x(年)变化的函数关系式，设物质最初的质量为1，则经过1年，y1，经过2年，y，那么经过x年，则y.依题意得，解得x3.4.某电信公司推出两种手机收费方式：A种方式是月租20元，B种方式是月租0元一个月的本地网内打出电话时间t(分钟)与打出电话费S(元)的函数关系如图所示当打出电话150分钟时，这两种方式电话费相差()A8元B9元C10元D12元C设A种方式对应的函数解析式为Sk1t20，B种方式对应的函数解析式为Sk2t.当t100时，100k120100k2，所以k2k1，t150时，150k2150k1201502010(元)5衣柜里的樟脑丸，随着时间会挥发而体积缩小，刚放进的新丸体积为a，经过t天后体积V与天数t的关系式为：Vaekt.已知新丸经过50天后，体积变为a.若一个新丸体积变为a，则需经过的天数为()A60B75C90D100B由已知，得aae50k，ek.设经过t1天后，一个新丸体积变为a，则aae，(ek)，t175.二、填空题6一等腰三角形的周长为40，底边y是关于腰x的函数，它的解析式为_y402x(10x0，402x0，x10，10x20.7生产一定数量的商品的全部费用称为生产成本，某企业一个月生产某种商品x万件时的生产成本为C(x)x22x20(万元)一万件售价是20万元，为获取更大利润，该企业一个月应生产该商品数量为_万件18利润L(x)20xC(x)(x18)2142，当x18时，L(x)有最大值8已测得(x，y)的两组值为(1,2)，(2,5)，现有两个拟合模型，甲：yx21，乙：y3x1.若又测得(x，y)的一组对应值为(3,10.2)，则选用_作为拟合模型较好甲对于甲：x3时，y32110，对于乙：x3时，y8，因此用甲作为拟合模型较好三、解答题9物体在常温下的温度变化可以用牛顿冷却规律来描述，设物体的初始温度是T0，经过一定时间t后的温度是T，则TTa(T0Ta)，其中Ta表示环境温度，h称为半衰期现有一杯用88 热水冲的速溶咖啡，放在24 的房间中，如果咖啡降温到40 需要20 min，那么降温到32 时，需要多长时间？解由题意知4024(8824)，即，解得h10.故T24(8824)，当T32时，322464，即，解得t30，因此，约需30 min，可降温到32 .10一片森林原来的面积为a，计划每年砍伐一些树，且每年砍伐面积的百分比相等，当砍伐到面积的一半时，所用时间是10年，为保护生态环境，森林面积至少要保留原面积的，已知到今年为止，森林剩余面积为原来的，(1)求每年砍伐面积的百分比；(2)到今年为止，该森林已砍伐了多少年？(3)今后最多还能砍伐多少年？解(1)设每年砍伐面积的百分比为x(0x30，故正确；当t2时，y4，当t3.5时，y11.3112，故经过3.5个月并不能使浮萍的面积达到12 m2，故不正确；由图象可知，经过第一个月时，面积增加211 m2，再经过一个月时，面积增加422 m2，故不正确；当浮萍面积为2 m2时，t11，当浮萍面积为3 m2时，t2log2 3，当面积为6 m2时，t3log2 6，而1log2 3log2 6，故正确2根据统计，一名工人组装第x件某产品所用的时间(单位：分钟)为f(x)(A，c为常数)已知工人组装第4件产品用时30分钟，组装第A件产品用时15分钟，那么c和A的值分别是_60,16因为组装第A件产品用时15分钟，所以15，所以必有4A，且30，联立解得c60，A16.3把长为12 cm的细铁丝截成两段，各自围成一个正三角形，那么这两个正三角形面积之和的最小值是_cm2.2设一段长为x cm，则另一段长为(12x) cm.S(x6)222.4某工厂今年1月、2月、3月生产某种产品分别为1万件、1.2万件、1.3万件为了估计以后每个月的产量，以这3个月的产品数量为依据，用一个函数来模拟该产品的月产量y与月份x的关系模拟函数可以选用二次函数或函数yabxc(a，b，c为常数)已知4月份该产品的产量为1.37万件，试问用以上哪个函数作为模拟函数较好，并说明理由解设两个函数：y1f(x)px2qxr(p0)，y2g(x)abxc.依题意，解得y1f(x)0.05x20.35x0.7，f(4)1