2014年中考数学适应性练习

2014年中考数学适应性练习（1） 命题人：赵华（201405）1下列运算正确的是（）Aa2a3= a6 Ba3a2= a C（a3）2= a9 Da2a3= a52用4个棱长为1的正方体搭成一个几何体模型，其主视图与左视图如图所示，则该立方体的俯视图不可能是（）(第4题)3 “某市为处理污水，需要铺设一条长为4000米的管道，为了尽量减少施工对交通所造成的影响，实际施工时设原计划每天铺设管道x米，则可得方程”根据此情境，题中用“”表示得缺失的条件，应补为（）A每天比原计划多铺设10米，结果延期20天才完成任务B每天比原计划少铺设10米，结果延期20天才完成任务C每天比原计划多铺设10米，结果提前20天完成任务D每天比原计划少铺设10米，结果提前20天完成任务4如图，把抛物线y=x2沿直线y=x平移个单位后，其顶点在直线上的A处，则平移后的抛物线解析式是（）Ay=（x1）21 By=（x1）21 Cy=（x1）21 Dy=（x1）21(第5题)5如图，在ABC中，ABC和ACB的平分线相交于点O，过点O作EFBC交AB于E，交AC于F，过点O作ODAC于D下列四个结论：BOC=90A；以E为圆心、BE为半径的圆与以F为圆心、CF为半径的圆外切；设OD=m，AEAF= n，则SAEF = mn；EF不可能是ABC的中位线(第7题)其中正确结论的个数是（）A1个 B2个 C3个 D4个6方程x（x2）=3x的解为 7二次函数y=x22x3的图象如图所示当y0时，自变量x的取值范围是 8一个不透明的布袋中有分别标着数字1，2，3，4的四个乒乓球，现从袋中随机摸出两个乒乓球，则这两个乒乓球上的数字之和大于5的概率 9已知圆锥的底面周长是10，其侧面展开后所得扇形的圆心角为90，则该圆锥的母线长是 (第10题)10如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4， E是BC边上一点，连接AE，把B沿AE折叠，使点B落在点B处当CEB为直角三角形时，BE的长为 11已知，请化简这四个数，并比较a、b、c、d这四个数的大小12先化简：，再选取一个合适的a值代入计算13如图，点A、 B分别在 x轴、y轴正半轴上，且OA=OB=1，过双曲线 (x0)上一点P（，）向x轴、y轴引垂线段PM、PN，垂足分别是M、N，与直线AB分别交于点E、F（1）求点E、F的坐标；（2）求OEF的面积；（3）AOF与BOE是否相似？试说明理由 2014年中考数学适应性练习（2） 命题人：赵华（201405）1体育课上，某班两名同学分别进行了5次短跑训练，要判断哪一名同学的成绩比较稳定，通常需要比较两名同学成绩的（）A平均数 B方差 C频数分布 D中位数（第2题）2如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则ABC的度数为（）A90 B60 C45 D30（第4题）3若a为方程的一根，b为方程式的一根， 且a、b都是正数，则ab之值为（）A5 B6 C D4如图，将宽为1 cm的纸条沿BC折叠，使CAB45，则折叠后重叠部分的面积为（）（第5题）Acm2 Bcm2 Ccm2 Dcm25如图，一次函数y=kxk的图象与两坐标轴围成的三角形（阴影部分）的面积是，与反比例函数的图形相交于点P（a，b）和Q（m，n），则（am）（nb）mn的值是（）A4 B4 C6 D66若分式的值为0，则的值为 7已知x =2是方程x2mx6 = 0的一个根，则方程的另一个根是 8某校关注学生的用眼健康，从九年级500名学生中随机抽取了30名学生进行视力检查，发现有12名学生近视眼，据此估计这500名学生中，近视的学生人数约是 9已知二次函数y=ax2bxc（a0）图象上部分点的坐标满足表：x21012y42（第10题）根据表中信息可得：当x = 4时，y = 10如图，O为ABC的内切圆，C=90，BO的延长线交AC于点D，若BC3，CD1，则O的半径等于 11张明4小时清点完一批图书的一半，李强加入清点另一半图书的工作，两人合作1小时清点完另一半图书如果李强单独清点这批图书需要几小时?12已知，如图，ABC是等边三角形，过AC边上的点D作DGBC，交AB于点G，在GD的延长线上取点E，使DE=DC，连接AE，BD（1）求证：AGEDAB；（2）过点E作EFDB，交BC于点F，连接AF，求AFE的度数13已知抛物线经过点和点P（，0），且0（1）如图，若A点恰好是抛物线的顶点，请写出它的对称轴和的值； （2）若，求、的值，并指出此时抛物线的开口方向；（3）若抛物线的开口向下，请直接写出的取值范围AOPxy-3-3 2014年中考数学适应性练习（3） 命题人：赵华（201405）1关于二次函数y2x23，下列说法中正确的是（） A它的开口方向是向上 B当x1时，y随x的增大而增大 C它的顶点坐标是(2，3) D当x0时，y有最小值是32某市5月上旬前5天的最高气温如下（单位：）：28、29、31、29、33，对这组数据，下列说法错误的是（）A平均数是30 B众数是29 C中位数是31 D极差是53四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四组条件：ABCD，ADBC；ABCD，ADBC；AOCO，BODO；ABCD，ADBC其中一定能判断这个四边形是平行四边形的条件共有（）A1组 B2组 C3组 D4组4若关于x、y的二元一次方程组的解满足xy2，则a的取值范围是（）（第5题）Aa2 Ba2 Ca4 Da45一列快车从甲地开往乙地，一列慢车从乙地开往甲地，两车同时出发，两车离乙地的路程S（千米）与行驶时间t（小时）的函数关系如图所示，则下列结论中错误的是（）A甲、乙两地的路程是400千米 B慢车行驶速度为60千米/小时C相遇时快车行驶了150千米 D快车出发后4小时到达乙地6分解因式：_.7一件服装标价 200元，若以 6折销售，仍可获利 20%，则这件服装的进价是 元8已知圆锥的侧面积为8cm2，侧面展开图的圆心角为 45，则该圆锥的母线长为 .（第10题）9若，则的值为 10如图，ABCD的顶点A（0，2）、B（1，0）在x轴、y轴上，另两个顶点C、D在第一象限内，且AD =2AB若反比例函数（k0）的图象经过C，D两点，则k的值是 11若关于x的一元二次方程x24xk30的两个实数根为 x1、x2，且满足x13x2，试求出方程的两个实数根及k的值12已知，如图，是以线段为直径的的切线，交于点，过点作弦 垂足为点，连接（1）仔细观察图形并写出四个不同的正确结论：_ ，_ _ ，_ ，_ _（不添加其它字母和辅助线，不必证明）；（2）若=，=，求的半径13如图，电线杆上有一盏路灯O，电线杆与三个等高的标杆AB、CD、EF整齐划一地排列在马路的一侧，相邻的两个标杆之间的距离都是2m，已知AB、CD在灯光下的影长分别为BM=1.6m，DN=0.6 m（1）请画出路灯O的位置和标杆EF在路灯灯光下的影子；（2）求标杆EF的影长2014年中考数学适应性练习（4） 命题人：赵华（201406）（第2题）1下列四种图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A等边三角形 B等腰直角三角形 C平行四边形 D矩形2如图，在O中，CBO=45，CAO=15，则AOB的度数是（）A75 B60 C45 D303在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有9名学生参加比赛，他们决赛的最终成绩各不相同，其中的一名学生要想知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的（）A众数 B方差 C平均数 D中位数4已知整数x满足5x5，y1=2x1，y2=x4对任意一个x，m都取y1，y2中的较小值，（第5题）则m的最大值是（）A1 B3 C9 D115如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向上，图象经过点（1，2）和（1，0），且与y轴相交于负半轴给出四个结论：abc0；ac=1；2ab0；b24ac0其中结论正确的个数为（）A4 B3 C2 D16关于x的不等式组的解集为0x2，那么ab的值等于 7图中正六边形ABCDEF与正三角形FCG的面积比为 .8如图，ABC的中线BD、CE交于点O，连接OA，点G、F分别为OC、OB的中点，BC=4，AO=3，则四边形DEFG的周长为 .（第9题）（第7题）（第8题）9如图，矩形ABCD在第一象限，AB边在x轴正半轴上，AB=3，BC=1，直线经过点C，双曲线经过点D，则该反比例函数的解析式是 .10若两个不等实数m、n满足条件：m22m1=0，n22n1=0，则m2n2的值是 .11（1）计算：； （2）化简：12已知二次函数（a0）的图象经过三点（1，0），（3，0），（0，）（1）求二次函数的解析式；（2）若（1）中的二次函数，当x取a，b（ab）时函数值相等，求x取a+b时的函数值；（3）若反比例函数（k0，x0）的图象与（1）中的二次函数的图象在第一象限内的交点为A，点A的横坐标为x0满足2x03，试求实数k的取值范围13在RtABC中，A=90，AB=6，AC=8，点D为边BC的中点，DEBC交边AC于点E，点P为射线AB上的一动点，点Q为边AC上的一动点，且PDQ=90（1）求ED、EC的长；（2）若BP=2，求CQ的长；（3）记线段PQ与线段DE的交点为点F，若PDF为等腰三角形，求BP的长（备用图）2014年中考数学适应性练习（5） 命题人：赵华（201406）1下列五个算式：；其中计算错误的有（）A1个 B2个 C3个 D4个2如图，线段AB的两个端点坐标分别为A（2，2），B（4，2），以原点O为位似中心，将线段AB缩小后得到线段DE若DE=1，则端点D的坐标为（）A（2，1） B（2，2） C（1，1） D（1，2）（第3题）（第4题）（第2题）3如图，P为O内的一个定点，A为O上的一个动点，射线AP、AO分别与O交于B、C两点若O的半径长为3，OP=，则弦BC的最大值为（）A B3 C D（第5题）4如图，抛物线m：（a0，b0）与x轴于点A、B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C将抛物线m绕点B旋转180，得到新的抛物线n，它的顶点为C1，与x轴的另一个交点为A1若四边形AC1A1C为矩形，则a，b应满足的关系式为（）Aab=2 Bab=3 Cab=4 Dab=55如图，ABC中，点D、E分别是AC、BC边上的点，且DEAB，若ABC的面积是18，则DEC的面积是 6如图，某公园入口处原有三级台阶，每级台阶高为18 cm，深为30 cm，为方便残疾人士，拟将台阶改为斜坡，设台阶的起点为A，斜坡的起始点为C，（第8题）现设计斜坡BC的坡度i=1：5，则AC的长度是 cm（第7题）（第6题）7如图，点P（x，y）在抛物线上，当0x3时，y的取值范围为 8如图，直线y=kxb经过点A（1，2）和点B（2，0），直线y=2x过点A，则不等式2xkxb0的解集为 9如图，4张背面完全相同的纸牌（用、表示），在纸牌的正面分别写有四个不同的条件，小明将这4张纸牌背面朝上洗匀后，先随机摸出一张（不放回），再随机摸出一张（1）用树状图（或列表法）表示两次摸牌出现的所有可能结果；（2）以两次摸出牌上的结果为条件，求能判断四边形ABCD是平行四边形的概率10如图1，RtABC中，ACB=90，AB=5，BC=3，点D在边AB的延长线上，BD=3，过点D作DEAB，与边AC的延长线相交于点E，以DE为直径作O交AE于点F（1）求O的半径及圆心O到弦EF的距离；（2）连接CD，交O于点G（如图2）求证：点G是CD的中点11如图，已知抛物线L1：，平移后经过点A（1，0），B（4，0）得到抛物线L2，与y轴交于点C（1）直接写出抛物线L2的解析式；（2）判断ABC的形状，并说明理由；（3）点P为抛物线L2上的动点，过点P作PDx轴，与抛物线L1交于点D，是否存在PD=2OC？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由2014年中考数学适应性练习（6） 命题人：赵华（201406）1在与之间加上如下运算符号，其结果最大的是（）A B C D（第3题）2已知 是二元一次方程组 的解，则的算术平方根为（）A4 B2 C D23如图，已知ABC三个顶点的坐标分别为（1，2），（2，3），（1，0），把它们的横坐标和纵坐标都扩大到原来的2倍，得到点A，B，C下列说法正确的是（）（第4题）AABC与ABC是位似图形，位似中心是点（1，0）BABC与ABC是位似图形，位似中心是点（0，0）CABC与ABC是相似图形，但不是位似图形DABC与ABC不是相似图形4如图，将一块等腰直角三角板和一块含30角的直角三角板叠放，则AOB与DOC的面积之比为 5从2，1，0，1，2这五个数中任取一个数，作为关于x的一元（第7题）二次方程x2xk=0中的k值，则所得的方程中有两个不相等的实数根的概率是 6一组数据有n个数，方差为S2若将每个数据都乘以2，所得到的一组新的数据的方差是 7如图，A与x轴相切，与y轴相交于点B（0，1）、C（0，3），那么扇形ABC的面积是 8如图，在ABCD中，BEAD于点E，BFCD于点F，AC与BE、BF分别交于点G，H（1）求证：BAEBCF；（2）若BGBH，求证四边形ABCD是菱形9某煤矿发生瓦斯爆炸，该地救援队立即赶赴现场进行救援，救援队利用生命探测仪在地面A、B两个探测点探测到C处有生命迹象已知A、B两点相距4米，探测线与地面的夹角分别是30和45，试确定生命所在点C的深度（精确到0.1米，参考数据：）10如图，一拱桥的截面呈抛物线形状，抛物线两端点与水面的距离都是1m，拱桥的跨度为10 m，拱桥与水面的最大距离是5 m，桥洞两侧壁上各有一盏距离水面4 m景观灯（1）求抛物线的解析式；（2）求两盏景观灯之间的水平距离11已知二次函数（1）求证：这个二次函数的图象一定与x轴有交点；（2）若这个二次函数有最大值0，求m的值；（3）我们定义：若二次函数的图象与x轴正半轴的两个交点的横坐标x1、x2（x1x2）满足，则称这个二次函数与x轴有两个“梦想交点”如果二次函数与x轴有两个“梦想交点”，求m的取值范围2014年中考数学适应性练习1两个相似三角形的面积比为1：4，那么这两个三角形的周长比为（）A1：2 B1：4 C1：8 D1：162已知关于x的一元二次方程有一个非零根，则的值为（）A1 B1 C0 D23一个圆锥的底面半径是6 cm，其侧面展开图为半圆，则圆锥的母线长为（）A9 cm B12 cm C15 cm D18 cm（第4题）4如图，在直角梯形ABCD中，DCAB，DAB=90，ACBC，AC=BC，ABC的平分线分别交AD、AC于点E，F，则的值是（）A B C D（第6题）5分解因式： 6如图，AB是O的直径，C、D是圆上的两点（不与A、B重合），BC=4，ADC=45，则AB= 7一个平行四边形的一条边长为3，两条对角线的长分别为4和，则它的面积为 8一次函数中两个变量x、y的部分对应值如下表所示：x21012y85214则关于x的不等式的解集是 9同一直角坐标系中，已知点P（a，）所在的双曲线y1与直线y2=x+2交于A、B两点，若y1y2，则x的取值范围是 10(1) 计算：； (2) 解方程：11解不等式组，并判断是否为该不等式组的解12（1）用配方法将二次函数化为的形式，并在给定的直角坐标系中，画出这个函数的图象；（2）根据所画图象，直接写出当y0时x的取值范围；（3）若将此图象沿x轴向右平移3个单位，请写出平移后图象所对应的函数关系式13已知关于的方程有两个实数根（1）求的取值范围； （2）设，求的值14已知直角坐标系中菱形ABCD的位置如图，C、D两点的坐标分别为（4，0）、（0，3），现有两动点P、Q分别从A、C同时出发，点P沿线段AD向终点D运动，速度为每秒1个单位长度，点Q沿折线CBA向终点A运动，速度为每秒2个单位长度，设运动时间为t秒（1）求AD、BC之间的距离和sinDAB的值；（2）设四边形CDPQ的面积为S求S关于t的函数关系式及自变量t的取值范围；若存在某一时刻，点P、Q同时在反比例函数的图象上，求此时S的值已知：如图，BM、DN分别平分正方形ABCD的两个外角，且满足MAN=45，连结MN（1）若正方形的边长为a，求BMDN的值（2）若以BM，DN，MN为三边围成三角形，试猜想三角形的形状，并证明你的结论在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线（1）求证：无论m为何值，该抛物线与x轴总有两个交点；（2）该抛物线与x轴交于A，B两点，点A在点B的左侧，且OAOB，与y轴的交点坐标为（0，5），求此抛物线的解析式；（3）在（2）的条件下，抛物线的对称轴与x轴的交点为N，若点M是线段AN上的任意一点，过点M作直线MCx轴，交抛物线于点C，记点C关于抛物线对称轴的对称点为D，点P是线段MC上一点，且满足，连结CD，PD，作PEPD交x轴于点E，问是否存在这样的点E，使得PE=PD？若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由已知，那么的值是（）A9 B12 C18 D15如图，在平面直角坐标系中，直线y=3x3与x轴、y轴分别交于A、B两点，以AB为边在第一象限作正方形ABCD，点D在双曲线（k0）上将正方形沿x轴负方向平移a个单位长度后，点C恰好落在该双曲线上，则a的值是（）A1 B2 C3 D4在RtABC中，C=90，cosB，把这个直角三角形绕顶点C旋转后得到RtABC，其中点B正好落在AB上，AB与AC相交于点D，那么 = 如图，ABC的顶点坐标分别为A（4，4）、B（2，1）、C（5，2），沿某一直线作ABC的对称图形，得到ABC，若点A的对应点A的坐标是（3，5），那么点B的对应点B的坐标是（）A（0，3） B（1，2） C（0，2） D（4，1）如图，在平面直角坐标系xOy中，A1（l，O），A2（3，0），A3（6，0），A4（10，0），以A1A2为对角线作第一个菱形A1C1A2B1，且B1AlCl=60按照这个规律，以A1A2为对角线作第二个菱形A2C2A3B2，以A3A4为对角线作第三个菱形A3C3A4B3，顶点B1，B2，B3，都在第一象限，按照这样的规律依次进行下去，点Bn的坐标为 某大学生利用暑假40天社会实践参与了一家网店经营，了解到一种成本为20元/件的新型商品在第x天销售的相关信息如下表所示。销售量p（件）P=50x销售单价q（元/件）当1x20时，q=30+x；当21x40时，q=20+（1）请计算第几天该商品的销售单价为35元/件？（2）求该网店第x天获得的利润y关于x的函数关系式。（3）这40天中该网店第几天获得的利润最大？最大利润是多少？如图，将一张矩形纸片ABCD沿直线MN折叠，使点C落在点A处，点D落在点E处，直线MN交BC于点M，交AD于点N（1）求证：CM=CN；（2）若CMN的面积与CDN的面积比为3：1，求的值菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，OA=5，cosB =，直线AC交y轴于点D，动点P从A出发，以每秒2个单位的速度沿折线A-B-C向终点C匀速运动，同时，动点Q从D点出发，以每秒个单位的速度沿DA向终点A匀速运动，设点P、Q运动的时间为t秒（1）求点C的坐标；（2）当点P在BC边上运动时，求PCQ的面积S与t的函数关系式，并写出t的取值范围；（3）当t =时，直线PQ交y轴于F点，求的值如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是平行四边形，O（0，0），A（1，2），B（3，1），则C点坐标为 如图，平行四边形ABCD中，AB=3，BC=5，B=60，G是CD的中点，E是边AD上的动点，EG的延长线与BC的延长线交于点F（1）求证：四边形CEDF是平行四边形；（2）当AE= 时，四边形CEDF是矩形；当AE= 时，四边形CEDF是菱形如图，O经过菱形ABCD的三个顶点A、C、D，且与AB相切于点A（1）求证：BC为O的切线；（2）求B的度数已知，RtABC中，C=90，AC=4，BC=3以AC上一点O为圆心的O与BC相切于点C，与AC相交于点D（1）如图1，若O与AB相切于点E，求O的半径；（2）如图2，若O在AB边上截得的弦FG= ，求O的半径已知扇形的半径是5 cm，弧长是6 cm，那么这个扇形围成的圆锥的高是 cm如图，OA是B的直径，OA=4，CD是B的切线，D为切点，DOC=30，则点C的坐标为 如图，在ABCD中，ABC的平分线BF分别与AC、AD交于点E、F，AB=2，BC=3，则 = 如图，点E、F分别是正方形ABCD的边BC、CD上一点，将正方形ABCD分别沿AE、AF折叠，使得点B、D恰好都落在点G处，且EG=2，FG=3，则正方形纸片ABCD的边长为 已