江西萍乡二中高中数学3.5对数函数的性质应用1课件北师大必修1

对数函数的性质应用（一）,对数函数y=logax(a0,a1),(4)01时,y0,(4)00;x1时,y0,(3)过点(1,0),即x=1时,y=0,(1)定义域：(0,+),(2)值域：R,x,y,o,(1,0),x,y,o,（1,0),(5)在(0,+)上是减函数,(5)在(0,+)上是增函数,对数函数的图象和性质,例1比较下列各组数中两个值的大小：(1)log23.4,log28.5log0.31.8,log0.32.7loga5.1,loga5.9(a0,a1),log23.4log28.5,log0.31.8log0.32.7,探求之一：底数相同的两个对数大小比较,考察对数函数y=log2x,解,因为它的底数21,所以它在(0,+)上是增函数,于是,考察对数函数y=log0.3x,因为它的底数00.31,所以它在(0,+)上是减函数,于是,由3.48.5,得,由1.82.7,得,当a1时,loga5.1,loga5.9(a0,a1),小结：怎样比较同底的两个对数的大小？,（1）确定对数函数的底数是否大于1;,（2）判断对数函数的单调性；,（3）由单调性确定两数的大小.,loga5.1loga5.9,于是,函数y=logax在(0,+)上是减函数,当0a1时,loga5.1loga5.9,于是,函数y=logax在(0,+)上是增函数,解：,练习1:比较下列各题中两个值的大小:log106log108log0.56log0.54log0.10.5log0.10.6log1.51.6log1.51.4,例2比较下列各组中两个值的大小:（1）log3,log20.8.（2）log67,log76;,log3log20.8,探求之二：不同底的两个对数大小比较,（1）log3log310,解：,log20.8log210,log67log76,（2）log67,log76;,小结：若底数不同，真数也不同的两个对数比较大小时，可借用中间量0或1进行比较.,解：,log67log661,log76log771,练习2：（1）0.30.7，2.12.9,解：0.30.70.30.3=12.12.92.12.1=10.30.72.12.9,比较下列各组数中两个值的大小：,（2）1.12.3，1.22.2,解：1.12.31.12.2,1.12.21.22.2,1.12.31.22.2,探求之三：底数不同但真数相同的两对数大小比较,例3.1.10.7，1.20.7,由图可知：1.10.71.20.7,解一：,例31.10.7，1.20.7,小结：底数不同但真数相同，可用作图法或作差法比较大小.,解二：,探求之三：底数不同但真数相同的两对数大小比较,练习3.比较下列各组数中两个值的大小：,温故：,设函数,在区间,上,是递增的，,则,（递减）,？,？,例4.已知下列不等式，比较正数m,n大小,解下列关于x的不等式,P974，5，6,作业：,P1088,小结,比较两个对数值的大小,1、若底数为同一常数,则可由对数函数的单调性直接进行判断,2、若底数为同一字母,则按对数函数的单调性对底数进行