第六章静力学专题第二节 桁架ppt课件

.,1,第二节平面桁架的内力计算,一、桁架,桁架：一种由杆件直杆杆件彼此在两端用铰链连接而成的结构，在受力后几何形状不变。,节点：桁架中杆件的铰链接头。,第六章静力学专题,.,2,1.各杆件为直杆，各杆轴线位于同一平面内；,2.杆件与杆件间均用光滑铰链连接；,3.载荷作用在节点上，且位于桁架几何平面内；,4.各杆件自重不计或平均分布在节点上。,桁架中每根杆件均为二力杆,关于平面桁架的几点假设：,理想桁架,在计算桁架内力时，规定拉为正压为负,说明：,.,3,.,4,总杆数,总节点数,平面复杂（超静定）桁架,平面简单（静定）桁架,非桁架（机构）,.,5,二、节点法,节点法是计算桁架内力的一种基本方法,依次截取各个节点为研究对象，根据平面汇交力系平衡方程计算各杆轴力,注意：所截取节点上的未知力一般不应超过2个,.,6,例1试求图示平面桁架各杆件的内力。,由对称性，易得支座反力,解：,选取桁架整体为研究对象,作受力图,2）用节点法计算各杆内力,为了方便计算，对桁架各杆编号,1）计算支座反力,.,7,取坐标轴，列平衡方程,先截取节点B为研究对象,解得杆1、杆2的轴力为,作受力图，假设各杆轴力均为拉力,.,8,次截取节点H为研究对象,取坐标轴，列平衡方程,作受力图,解得杆3、杆6的轴力为,其中，,.,9,再截取节点G为研究对象,取坐标轴，列平衡方程,解得杆5、杆4的轴力为,作受力图,其中，,.,10,作受力图,取坐标轴，列平衡方程,解得杆7的轴力为,最后截取节点E为研究对象,.,11,由于桁架结构及载荷均对称，其他各杆件轴力无需再进行计算，可对称地得到，分别为,.,12,三、截面法,截面法是计算桁架内力的另一种有效方法,截取部分桁架为研究对象，根据平面任意力系平衡方程计算各杆轴力,注意：所截取部分桁架上的未知力一般不应超过3个,.,13,例2试求图示桁架中杆件1、2、3的轴力。,列平衡方程，,解：,选取桁架整体为研究对象,作受力图,1）计算支座反力,解得支座反力,.,14,2）计算指定杆轴力,取坐标轴，列平衡方程,用截面m-m将桁架分割成两部分。取右半部分为研究对象，作受力图。,.,15,解得杆件1、2、3的轴力分别为,.,16,3.注意零杆的判断,四、几点重要说明,1.一般应首先求出桁架的支座反力,2.作受力图时，应假设所有杆件均受拉,关于零杆的主要结论：,2）三杆节点不受外力作用且其中两杆共线，则第三杆为零杆,1）二杆节点不受外力作用且二杆不共线，则此二杆为零杆,3）二杆节点上有一外力作用，且外力作用线沿其中一根杆的轴线，则另一杆为零杆,应用以上规律，可不经计算直接判断出桁架在给定载荷作用下的零杆,4.计算结果的表达方式：,列表,图示,.,17,结论：,杆3为零杆,例3试判断下列桁架中的零杆,三杆节点不受外力作用且其中两杆共线，则第三杆为零杆,.,18,杆EI、JG、GD、DJ、JO均为零杆,结论：,.,19,杆2、5、4、3、1、9均为零杆,结论：,二杆节点不受外力作用且二杆不共线，则此二杆为零杆,.,20,结论：,杆3、4为零杆,.,21,关于零杆的主要结论：,2）三杆节点不受外力作用且其中两杆共线，则第三杆为零杆,1）二杆节点不受外力作用且二杆不共线，则此二杆为零杆,3）二杆节点上有一外力作用，且外力作用线沿其中一根杆的轴线，则另一杆为零杆,应用以上规律，可不经计算直接判断出桁架在给定载荷作用下的零杆,.,22,.,23,例4图示屋架，已知F1=15kN，F2=20kN，l=1m，h=3m。试求各杆轴力。,解：1）判断零杆,杆EI、JG、GD、DJ、JO均为零杆,.,24,取坐标轴，列平衡方程,2）计算支座反力,选取桁架整体为研究对象,作受力图,其中，,解得支座反力,.,25,3）计算各杆轴力,依次研究A、E、C、B四个节点即可。列表计算如下：,表中，,注意到，,.,26,.,27,.,28,可将最终计算结果直接标示在桁架上,FN（kN）,桁架内力计算结果的表达方式：,列表,图示,.,29,例5图示桁架。已知F1=8kN，F2=12kN，l=2m，h1=1m，h2=1.5m。试求CG杆的轴力。,解：先截取节点O为