数学人教版六年级下册裴金恺《找规律》教学设计

找规律定稿一、游戏导入、巧解题目。1、同学们，上课之前，我们先来做个游戏。（1） 老师看到有的同学好像有点紧张，放松，不用紧张，这样吧，老师有三个缓解紧张的锦囊妙计，要不要试一试？第一计，叫做真心话！你看这么多老师来与我们一同上课，我们应该表示欢迎啊，来，起立，面向老师们，伸出小手，微笑着和老师们打个招呼，说出真心话，说老师好！请坐。（2） 你看，有的同学笑了，说明不是那么紧张了。再看看第二个锦囊妙计。刚才叫真心话，这次该叫什么了呢？大冒险！冒险是需要勇气的，让我看看你们的勇气。谁有勇气走到在场的任何一位老师面前，和他打个招呼呢？（3） 真佩服你的勇气！要不要在试试第三个锦囊妙计！它的名字叫我不告诉你们！试一试就知道了！谁敢来试一试？请你走到任何一位老师面前，和老师握握手！掌声鼓励！（最强壮的人，张景琪，老师提醒你一句，有劲归有劲，手下留情）2、 好了，孩子们，不紧张了吧，那好，我们开始上课，行吗？上课！通过刚才的握手啊，很多同学一下子就有了自信。老师提议，把你的自信传递给你身旁的同学，和旁边同学也握握手吧！看来握手的作用可真多！其实，我们今天的这堂数学课，就与握手息息相关！如果我们全班33个同学，每两个人之间握一次手，那么咱们全班一共握了多少次手？试着猜一猜看来呀，这个问题还真的很复杂。可是老师把这么复杂的问题抛给大家，想必复杂的背后一定存在着一些规律！今天这节课，我们就一起来找规律！（板书课题：找规律；ppt出课题）3、 遇见复杂的问题，我们可以尝试着从简单入手，寻找规律。我们先来研究2个人。老师带来了2个点。 课件出示2个点。 我们用这2个点代表什么？那么怎样做就能表示2个人握了一次手。（连线段）于是问题就转化成了，33个点，能连多少条线段。我们把生活数学化了。 那我们先来研究2个点之间，能连几条线段呢？二、探究新知、体会思想1、课件出示两个点A、B，并出现表格 A B（此处始终出现，由少到多，思维连贯性）点数23456新增加的条数总条数1请你画一画。2个点能连1条线段。课件出示线段。板书贴2个点 1条线段6、 接下来，我们研究3个点。那么3个点，试着猜想能连几条线段。（表格中只出现点数3，暂不出图） 3条。7、 到底情况是不是和大家想的一样呢？让我们有请第3个点隆重登场！这第三个点可不是自己来的，随着它的到来，为我们又带了几条新的线段呢？（2条）8、为什么新增加了2条呢？（导学生用个性化的语言畅谈。）9、请同学们在练习纸上亲自动笔画一画，体会新增加出来的2条线段。10、ppt出2条新线段，老师和你们画的一样吗？11、刚刚有1条线段，有新增加了2条，现在，3个点一共能连多少条线段了呢？（3条）能不能用一个加法算式来表示。ppt（1+2）板书贴 3个点1+210、我们继续研究，第4个点已经迫不及待了，我们来点掌声，快把它请出来吧！11、当第4个点出现后，新增加了几条线段？生：3条。这一次，为什么新增加的是3条了呢？（因为前边已经有3个点等着和它相连了）也请你动手，把新增加出的3条线段，画出来吧！老师和你画的一样吗？13、 那么，4个点一共能连多少条线段呢？14、 能不能也用一个加法算式来表示？15、 Ppt 1+2+3 板书 贴4个点 1+2+314、接下来，用这样的思路，和你身旁的同学继续讨论研究，当第5个点出现时，新增加了几条线段？总线段数又是多少？画一画，记录在表格内。学生合作探究。15、我们来交流：生做汇报。（第5个点出现，新增加4条，总共是1+2+3+4=10条。）新增加了哪4条，用字母表示一下。EA,EB,EC,ED。16、 老师和你画的一样吗？ ppt出新增加的4条线段。 板书 5个点 1+2+3+4 16、好了，我们先停一停，到现在为止，点数与新增加的条数之间，你发现了什么规律吗？（ppt高亮：点数与新增加的条数两行，对比寻找规律）（新增加的条数总是比点数少1）17、好，接下来，咱们不画了，当第6个点出现的时候，新增加了几条线段？。一题多变快速问答。17、接下来，我们再来看看点数与线段总数之间，存在着什么规律。板书中的磁贴，寻找规律（线段总数，就是从1+2+一直加到比点数少1的数）19、运用我们发现的规律，现在，你知道33个点，能连几条线段。怎样列算式了吗？生列算式：1+2+3+32也就是说，33个人，握多少次手，就能用这个算式来表示。20、假如今天咱们在场的人一共有150人，每两个人握一次手，你知道要握多少次手吗？列个算式吧！1+2+3+4+14921、咱们学校共有学生1200人，要我多少次手呢？1+2+3+4+119922、津南区共有665500人，那么要握多少次手？1+2+3+4+66549923、整个天津市大约有人口15170000人，要握多少次手？1+2+3+4+1516999924、全中国约有1368000000人（十三亿六千八百万），要握多少次手？1+2+3+4+136799999925、孩子们，你们的本领可真大。刚才33个人握手的问题都难住了我们，现在十几亿人的问题，你们都能解决了。正是因为我们发现了这其中得规律！有了规律，我们就能以不变应万变，就能举一反n。25、ppt出n，n个人，要握多少次手？怎样列式？1+2+3+4+n-127、 这么快就能列出算式，你们可真棒！那么，还记得这个算式怎样计算吗？能不能把这个长长的算式，简化成一个小公式？ （首项+尾项）项数2 n（n-1）231、现在，你能计算出33个人，总共要握手多少次了吗？ n=33 n（n-1）2 =33（33-1）2 =528（次） 好险啊！好在我们一开始没有采用每个人都握一次手试试的办法！32、其实，生活中，处处都存在着数学规律。比如，咱们学校前不久发生了一件大喜事。在刚刚结束的天津市青少年足球联赛中，咱们学校派出了6支代表队，经过激烈的角逐，最终在颁奖仪式中，水滴体育场连续响起了6次八里台第一小学的名字。他们分别获得了2个冠军，2个亚军，1个第三名和1个第四名的好成绩！咱们班就有两位足球英雄，马一杰，贾树辉，让我们把掌声送给他们。接下来，就让我们来看一看，足球赛中有什么数学规律！（1）八里台一小足球队要去参加天津市足球比赛，赛前训练中，教练要把每2名队员分成一组，那么，10名队员，共有多少种分组方法？（2）全市共有20支足球队参加比赛，如果每两支球队之间踢一场比赛，本次大赛共要踢多少场比赛？刚才的这些问题，我们都运用了同一种规律解决。足球赛中，还有很多其他的规律，看看你们能发现吗？三、巩固应用、升华思想1、在足球赛的开幕式上，有这样一个节目，小队员们要站成这样的方阵。课件请你仔细观察，你发现了什么规律？生说第5个方阵要站多少人？第6个方阵要站多少人？第n个方阵要站多少人？第10个方阵比第8个方阵多多少人？2、中午，运动员们来带食堂吃午饭。课件4张桌子可坐几人？5张桌子可坐几人？你有什么发现？小组之间合作探究，相互讨论，彼此间碰撞一下思维的火花！（讲！）10张桌子能做多少人？我明白了，多少张桌子都难不倒你们！那我就偏偏不这么问了！32人，需要多少张桌子呢？3、 其实，足球本身就存在着奇妙的数学规律！足球由12块黑色的正五边形和20块白色的正六边形组成，它们都属于多边形。接下来，我们来找一找多边形的边数与内角和之间存在什么规律。课件四、数学宝箱，收获卡片 这节课上到这，到了我们该总结收获的时候了。我们还像