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文档简介

第08课时2.2.3 数学归纳法学习目标1了解数学归纳法的基本思想，掌握数学归纳法的基本步骤；2能运用数学归纳法证明一些与正整数n有关的数学命题，培养学生观察、归纳、发现的能力学习过程一、学前准备1对于数列，已知，且，那么该数列的各项能确定吗？请归纳出数列的通项公式。2你了解多米诺骨牌游戏吗？请上网查查看。二、新课导学探究新知（预习教材P92P94，找出疑惑之处）问题1：如图：有若干块骨牌竖直摆放。在多米诺骨牌游戏中，能使所有多米诺骨牌全部倒下的条件是什么？ （1）（2）问题2：证明上面数列的通项公式这个猜想与上述多米诺骨牌游戏有相似性吗？你能类比多米诺骨牌游戏解决这个问题吗？多米诺骨牌游戏原理通项公式的证明方法第一块骨牌倒下。若第k块倒下时，则相邻的第k+1块也倒下。根据和，可知不论有多少块骨牌，都能全部倒下。问题3： 上述证明方法叫做数学归纳法，一般地，用数学归纳法证明一个与正整数n有关的命题，其证明步骤如何？应用示例例1：用数学归纳法证明反馈练习用数学归纳法证明：1首项是，公差是的等差数列的通项公式是，前项和的公式是。2 学习评价一、自我评价 你完成本节导学案的情况为（ ）A很好 B较好 C 一般 D较差二、当堂检测用数学归纳法证明：1.首项是，公比是的等比数列的通项公式是，前项和的公式是新课标第一网2.当为正整数时， 课后作业1用数学归纳法证明: ，在验证成立时，左边计算所得结果是 （ ）A B C D2用数学归纳法证明：第09课时2.2.3 数学归纳法学习目标1巩固掌握数学归纳法的基本步骤，能严格按照数学归纳法证明问题的格式书写；2能运用数学归纳法证明一些与正整数n有关的数学命题，培养学生观察、归纳、发现的能力学习过程一、学前准备1已知成立，则成立，且不成立，则一定错的是 （ ）A成立 B不成立 C成立 D不成立二、新课导学探究新知（预习教材P94P95，找出疑惑之处）问题1：已知与有何关系？应用示例例1：已知数列，计算S1，S2，S3，S4，根据计算结果，猜想Sn的表达式，并用数学归纳法进行证明。反馈练习1用数学归纳法证明：2如图，在圆内画1条线段，将圆分割成两部分；画2条相交线段，彼此分割成4条线段，将圆分割成4部分；画3条线段，彼此最多分割成9条线段，将圆最多分割成7部分；画4条线段，彼此最多分割成16条线段，将圆最多分割成11部分；那么在圆内画5条线段，它们彼此最多分割成多少条线段，将圆最多分割成多少部分？猜想：圆内两两相交的条线段，彼此最多分割成多少条线段？猜想：在圆内画条线段，两两相交，将圆最多分割成多少部分？并用数学归纳法证明猜想。 学习评价一、自我评价 你完成本节导学案的情况为（ ）A很好 B较好 C 一般 D较差二、当堂检测1.设
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