第3章- 第3讲方位投影及其应用

.,第三章地图投影原理及方位投影第3讲方位投影及其应用,地图学Cartography,南京师范大学地理科学学院GIS系,.,2,回顾,地图投影：将地球椭球面投影到平面上。各种各样的地图投影，满足不同的需求！,.,3,3地图方位投影,3.1球面坐标系3.2方位投影的概念及一般公式3.3透视方位投影3.4等角、等积、等距方位投影,内容,.,4,Q：极点新轴：过Q的直径QQ1垂直圈：过QQ1的平面与地球所截大圆（QPQ1）等高圈：垂直于QQ1的平面与地球相交所截的圆球面坐标系：Q为极点，垂直圈与等高圈两组正交曲线构成。,3.1球面坐标系,.,5,新极点：A点地理坐标：A点球面坐标：,:极距:方位角，子午线起，顺时针为正。,确定了A点在球面坐标系中的位置(与Q有关）,.,6,地理坐标（）与球面坐标关系式：,.,7,方位投影：将一个平面切于或割于地球某一点或一部分，再将球面投影到此平面上。,3.2方位投影的概念及一般公式,地球：球体，半径R,.,纬线为圆经线为直线,切点为极点,.,9,割方位投影：平面与球相割。,切方位投影：平面与球相切。,.,10,正方位投影：平面切于极点或垂直于地轴割于某一纬线的；,横方位投影：切于赤道,.,11,斜方位投影：,切（割）于极点与赤道之间任一点。,.,12,X,A,O,A,P,Q,a,z,Q,方位投影一般公式：,A点地理坐标：（）,A点球面坐标：,.,13,一般公式：,：等高圈投影半径：两垂直圈的夹角Z:极距：方位角：沿垂直圈、等高圈方向的长度比p：面积比：角度最大变形,.,14,方位投影的差别在于：,方位投影的等变形线形状为圆形，适合制作形状为圆形区域地图。,方位投影的计算，通过计算球面坐标得到。,方位投影的方位角与实地相等。,.,15,方位投影等变形线形状,.,16,平面切（割）于球面，按透视原理，球面坐标投影到平面坐标，构成透视方位投影。,3.3透视方位投影,Q,S1,R,Z,.,17,（1）球心透视方位投影,视点S1位于地球中心,Q,T,A1,S,A(Z,a),S1,Z,R,.,18,一般公式：,.,19,.,20,球心方位投影特性：大圆线投影成直线。球心投影又称日晷投影。该投影不可能作半球图，也不适合作一般用途的地图。古代常用来作天体图，现在主要用来作航海图。在球心投影地图上，连接航线始、终点的直线即为航行的最短距离。但领航极为不便，所以该投影图常与等角投影图配合使用。在军事上，球心投影常用来制作无线电定位图。,.,21,(2)球面透视方位投影,视点位于地球面上,Q,R,Z,Z,S2,R,.,22,.,23,.,24,球面上任何大小的圆在平面上仍为圆。,球面方位投影即是等角方位投影。,.,25,(3)正射透视方位投影,视点位于无穷远,Q,S1,Z,R,.,26,.,27,根据不同要求按数学方法探求方位投影。,3.4等角、等积、等距方位投影,.,28,(1)等角方位投影,按等角投影条件（投影后角度不变形）确定函数形式。,垂直圈、等高圈长度比,.,29,等角方位投影也就是球面投影,.,30,等角方位投影常用于制作较大区域的地图，如中华人民共和国全图。有的国家用该投影作地形图，例如美国规定在纬度+84、-84以外地区用该投影作地形图，取名通用极球面投影（简称U.P.S投影）。,.,31,(2)等面积方位投影,满足等面积投影条件：,.,32,.,33,等面积方位投影面积没有变形，适合制作要求保持面积正确的近似圆形地区的区域地图，如普通地图、行政区划图、政治形势图等。等面积正方位投影用于制作极区地图和南北半球图；等面积横方位投影用于制作赤道附近圆形区域地图，如非洲图、东西半球图。等面积斜方位投影用于制作中纬度近似圆形区域的地图，如亚洲图、欧亚大陆图、美洲图、中国全图、水陆半球图等。,.,34,.,35,等面积斜方位投影,.,36,(3)等距离方位投影,满足等距离投影条件：,.,37,.,38,等距离方位投影的应用比较广泛，适合制作圆形区域地图。由于各种变形适中，常用于制作普通地图、政区图、自然地理图等，大多数世界地图集中的南北极地区图也采用正轴等距离方位投影。横轴等距离方位投影用来编制东西半球图；斜轴等距离方位投影可用于东南亚地区图及中华人民共和国全图。,.,39,中华人民共和国斜轴等距离方位投影,.,40,课堂小结,地图方位投影：将一个平面切于或割于地球某