材料力学复习PPT课件

单辉祖:工程力学,.,1,第7章绪论,单辉祖:工程力学,.,2,内力与截面法,性质连续分布力,单辉祖:工程力学,.,3,FN沿横截面轴线的内力分量轴力,FSy,FSz作用线位于所切横截面的内力分量剪力,Mx矢量沿轴线的内力偶矩分量扭矩,My,Mz矢量位于所切横截面的内力偶矩分量弯矩,内力分量,单辉祖:工程力学,.,4,假想地将杆切开画受力图，内力用其分量表示由平衡条件建立内、外力间的关系,内力的确定,截面法要点,单辉祖:工程力学,.,5,应力概念,截面mm上DA内的平均应力,截面mm上k点处的应力,应力定义,应力特点,应力是矢量同一横截面上,不同点处的应力一般不同过同一点,不同方位截面上的应力一般不同,单辉祖:工程力学,.,6,正应力与切应力,应力分解：,应力p的法向分量正应力s,应力单位:,（PaPascal帕）,（MMega兆）,应力p的切向分量切应力t,单辉祖:工程力学,.,7,正应变概念,棱边ka的平均正应变,k点沿棱边ka方向的正应变,正应变定义,正应变特点,正应变是无量纲量过同一点不同方位的正应变一般不同,单辉祖:工程力学,.,8,切应变概念,切应变定义,微体相邻棱边所夹直角的改变量g，称为切应变,切应变为无量纲量切应变单位为弧度（rad）,切应变量纲与单位,单辉祖:工程力学,.,9,第8章轴向拉伸与压缩,单辉祖:工程力学,.,10,轴力计算,要点：逐段分析轴力；设正法求轴力,单辉祖:工程力学,.,11,轴力图,表示轴力沿杆轴变化情况的图线（即FN-x图）,称为轴力图,以横坐标x表示横截面位置，以纵坐标FN表示轴力，绘制轴力沿杆轴的变化曲线。,单辉祖:工程力学,.,12,正应力,横截面上各点处仅存在正应力，并沿横截面均匀分布,单辉祖:工程力学,.,13,低碳钢的拉伸力学性能,加载过程与力学特性,低碳钢Q235,单辉祖:工程力学,.,14,轴向拉压强度条件,校核强度已知杆外力、A与s，检查杆能否安全工作截面设计已知杆外力与s，确定杆所需横截面面积,确定承载能力已知杆A与s，确定杆能承受的FN,max,常见强度问题类型,强度条件,单辉祖:工程力学,.,15,例8-7,如图所示桁架，杆AB，BC的截面积A均为100mm2，许用拉应力为，许用压应力为。,1、若F=20kN，试校核该结构的强度；2、确定该结构的许用载荷F；3、若F=25kN，试确定杆的截面积A。,单辉祖:工程力学,.,16,胡克定律与杆的轴向变形,实验表明：当ssp时，,胡克定律,在比例极限内，正应力与正应变成正比胡克定律,E弹性模量，其量纲与应力相同，常用单位为GPa,单辉祖:工程力学,.,17,第9章扭转,单辉祖:工程力学,.,18,例题,单辉祖:工程力学,.,19,公式的适用范围：,圆截面轴,maxp,单辉祖:工程力学,.,20,第10、11、12章弯曲,单辉祖:工程力学,.,21,约束形式与反力,固定铰支座，支反力FRx与FRy,活动铰支座，垂直于支承平面的支反力FR,固定端，支反力FRx,FRy与矩为M的支反力偶,单辉祖:工程力学,.,22,正负符号规定,使微段沿顺时针方向转动的剪力为正,使微段弯曲呈凹形的弯矩为正,使横截面顶部受压的弯矩为正,单辉祖:工程力学,.,23,剪力与弯矩图,表示FS与M沿杆轴（x轴）变化情况的图线，分别称为剪力图与弯矩图,二次抛物线,直线,画剪力图,画弯矩图,单辉祖:工程力学,.,24,均布载荷下FS与M图特点,利用微分关系画FS与M图,单辉祖:工程力学,.,25,例题,例5-1画剪力与弯矩图,斜线,ql/8,0,ql2/16,ql/8,-3ql/8,ql2/16,0,解：1.形状判断,2.FS与M计算,单辉祖:工程力学,.,26,9ql2/128,3.画FS与M图,单辉祖:工程力学,.,27,推论,梁内存在一长度不变的过渡层中性层中性层与横截面的交线中性轴,横截面间绕中性轴相对转动,对称弯曲时，中性轴截面纵向对称轴,单辉祖:工程力学,.,28,对称弯曲正应力公式,中性轴过截面形心,中性轴位置：,正应力公式：,单辉祖:工程力学,.,29,矩形截面梁的弯曲切应力,单辉祖:工程力学,.,30,惯性矩,组合公式,组合截面对任一轴的惯性矩，等于其组成成分对同一轴的惯性矩之和惯性矩组合公式,平行轴定理,Cy0z0形心直角坐标系,Oyz任意直角坐标系,二者平行,单辉祖:工程力学,.,31,梁危险点处的应力状态,实心与非薄壁截面梁,a与c点处单向应力,b点处纯剪切,单辉祖:工程力学,.,32,挠曲轴近似微分方程,小变形,约束处位移应满足的条件,梁段交接处位移应满足的条件,边界条件,连续条件,单辉祖:工程力学,.,33,第13章应力状态分析,单辉祖:工程力学,.,34,斜截面应力公式,单辉祖:工程力学,.,35,平面应力状态的极值应力,极值应力数值,单辉祖:工程力学,.,36,主平面与主应力,主平面切应力为零的截面,主应力主平面上的正应力,（按代数值）,单辉祖:工程力学,.,37,应力圆,应力圆,圆心位于s轴,应力圆的绘制,单辉祖:工程力学,.,38,图解法求斜截面应力,单辉祖:工程力学,.,39,例题,解：1.解析法,例4-1用解析法与图解法，确定主应力的大小与方位,单辉祖:工程力学,.,40,2.图解法,主应力的大小与方位？,单辉祖:工程力学,.,41,第14章复杂应力状态强度问题,单辉祖:工程力学,.,42,1、第一强度理论最大拉应力理论,强度条件：,该理论认为：引起材料断裂的主要因素是最大拉应力.,（1）脆性材料在二向或三向受拉断裂；（2）脆性材料存在压应力，但其值不超过最大拉应力或超过不多。,验证适用条件：,第一强度理论的相当应力。,单辉祖:工程力学,.,43,2、第二强度理论最大拉应变理论,强度条件：,该理论认为：引起材料断裂的主要因素是最大拉应变.,脆性材料双向拉伸-压缩时，且压应力超过拉应力值。,验证适用条件：,第二强度理论的相当应力。,单辉祖:工程力学,.,44,1、第三强度理论最大切应力理论,强度条件：,未计及2的影响,适用范围：轴类构件，受内压钢管等塑性材料。,该理论认为：引起材料屈服的主要因素是最大切应力.,第三强度理论的相当应力。,单辉祖:工程力学,.,45,2、第四强度理论畸变能理论,强度条件:,该理论认为：引起材料屈服的主要因素是畸变能密度。,第四强度理论的相当应力。,适用范围：塑性材料。,单辉祖:工程力学,.,46,主应力的大小？,单辉祖:工程力学,.,47,第15章压杆稳定问题,单辉