中考分类汇编2012、1、30.doc

中考分类汇编-二次函数1、（2009年台湾）向上发射一枚炮弹，经x秒后的高度为y公尺，且时间与高度关系为y=ax2+bx。若此炮弹在第7秒与第14秒时的高度相等，则再下列哪一个时间的高度是最高的？ A、第8秒 B、 第10秒 C、第12秒 D、 第15秒 。2、（2009年泸州）在平面直角坐标系中，将二次函数的图象向上平移2个单位，所得图象的解析式为A、 B、 C、 D、3、 (2009年四川省内江市)抛物线的顶点坐标是（ ）A、（2，3） B、（2，3） C、（2，3） D、（2，3）5、（2009年桂林市、百色市）二次函数的最小值是（ ） A、2 B、1 C、3 D、 6、(2009年上海市)抛物线（是常数）的顶点坐标是（ ）A、B、C、D、7、(2009年陕西省)根据下表中的二次函数的自变量x与函数y的对应值，可判断二次函数的图像与x轴【 】x1012y12A、只有一个交点B、有两个交点，且它们分别在y轴两侧C、有两个交点，且它们均在y轴同侧D、无交点8、（2009威海）二次函数的图象的顶点坐标是（）A、B、C、D、9、（2009湖北省荆门市）函数y=ax1与y=ax2bx1（a0）的图象可能是（ ）A B C D10、（2009年贵州黔东南州）抛物线的图象如图所示，根据图象可知，抛物线的解析式可能是（ ）A、y=x2-x-2 B、y= C、y= D、y=二、填空题1、（2009年北京市）若把代数式化为的形式，其中为常数，则=.2(2009年咸宁市)已知、是抛物线上位置不同的两点，且关于抛物线的对称轴对称，则点、的坐标可能是_（写出一对即可）3、（2009年安徽）已知二次函数的图象经过原点及点（，），且图象与x轴的另一交点到原点的距离为1，则该二次函数的解析式为 4、（2009年黄石市）若抛物线与的两交点关于原点对称，则分别为 5、（2009 黑龙江大兴安岭）当 时，二次函数有最小值三、解答题1、如图，抛物线的顶点为A（2，1），且经过原点O，与x轴的另一个交点为B（1）求抛物线的解析式；（2）在抛物线上求点M，使MOB的面积是AOB面积的3倍；（3）连结OA，AB，在x轴下方的抛物线上是否存在点N，使OBN与OAB相似？若存在，求出N点的坐标；若不存在，说明理由yxOAB第24题图2、（2009年黄石市）已知关于的函数（为常数）（1）若函数的图象与轴恰有一个交点，求的值；（2）若函数的图象是抛物线，且顶点始终在轴上方，求的取值范围 3、（2009年株洲市）已知为直角三角形，,点、在轴上，点坐标为（，）（），线段与轴相交于点，以（1，0）为顶点的抛物线过点、（1）求点的坐标（用表示）；（2）求抛物线的解析式；4、(2009年陕西省) 如图，在平面直角坐标系中，OBOA，且OB2OA，点A的坐标是(1，2)（1）求点B的坐标；（2）求过点A、O、B的抛物线的表达式；（3）连接AB，在（2）中的抛物线上求出点P，使得SABPSABO5、009年黄冈市)新星电子科技公司积极应对2008年世界金融危机，及时调整投资方向，瞄准光伏产业，建成了太阳能光伏电池生产线由于新产品开发初期成本高，且市场占有率不高等因素的影响，产品投产上市一年来，公司经历了由初期的亏损到后来逐步盈利的过程（公司对经营的盈亏情况每月最后一天结算1次）公司累积获得的利润y（万元）与销售时间第x（月）之间的函数关系式（即前x个月的利润总和y与x之间的关系）对应的点都在如图所示的图象上该图象从左至右，依次是线段OA、曲线AB和曲线BC，其中曲线AB为抛物线的一部分，点A为该抛物线的顶点，曲线BC为另一抛物线的一部分，且点A，B，C的横坐标分别为4，10，12（1）求该公司累积获得的利润y（万元）与时间第x（月）之间的函数关系式；（2）直接写出第x个月所获得S（万元）与时间x（月）之间的函数关系式（不需要写出计算过程）；（3）前12个月中，第几个月该公司所获得的利润最多？最多利润是多少万元？6、2009武汉)如图，抛物线经过、两点，与轴交于另一点（1）求抛物线的解析式；（2）已知点在第一象限的抛物线上，求点关于直线对称的点的坐标；（3）在（2）的条件下，连接，点为抛物线上一点，且，求点的坐标yxOABC7、(2009年安顺)如图，已知抛物线与交于A(1，0)、E(3，0)两点，与轴交于点B(0，3)。（1） 求抛物线的解析式；（2） 设抛物线顶点为D，求四边形AEDB的面积；（3） AOB与DBE是否相似？如果相似，请给以证明；如果不相似，请说明理由。8、（2009湖北省荆门市） 一开口向上的抛物线与x轴交于A（，0），B（m2，0）两点，记抛物线顶点为C，且ACBC（1）若m为常数，求抛物线的解析式；（2）若m为小于0的常数，那么（1）中的抛物线经过怎么样的平移可以使顶点在坐标原点？（3）设抛物线交y轴正半轴于D点，问是否存在实数m，使得BCD为等腰三角形？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由OBACDxy第25题图9、（2009年贵州省黔东南州）已知二次函数。（1）求证：不论a为何实数，此函数图象与x轴总有两个交点。（2）设a0，当此函数图象与x轴的两个交点的距离为时，求出此二次函数的解析式。（3）若此二次函数图象与x轴交于A、B两点，在函数图象上是否存在