高中数学1.5函数y=Asinωxφ的图象新二课件新人教A必修4_第1页
高中数学1.5函数y=Asinωxφ的图象新二课件新人教A必修4_第2页
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文档简介

学习目标定位,基础自主学习,典例精析导悟,课堂基础达标,知能提升作业,一、选择题（每题4分，共16分）1.函数y=2sin(x+)的周期、振幅、初相分别是()（A），2，（B）4，-2，-（C）4，2，（D）2，2，【解析】选C.A=2,初相,【解析】,3.（2010洛阳高一检测）下列四个函数中，同时具有：（1）最小正周期为；（2）图象关于直线x=对称的是()（A）y=sin(+)（B）y=sin(2x+)（C）y=sin(2x-)（D）y=sin(2x-),【解析】选D.首先排除A，又sin(2-)=sin=1,函数y=sin(2x-)具备以上两个条件.,4.已知函数f(x)=sin(x+)(0)的最小正周期为，则该函数的图象()（A）关于点（，0）对称（B）关于直线x=对称（C）关于点（，0）对称（D）关于直线x=对称,【解析】选A.由题意知，又0，=2.即f(x)=sin(2x+)，由2x+=k,得x=(kZ）.当k=1时，x=即函数图象关于点（，0）对称.,二、填空题（每题4分，共8分）5.（2010上海高一检测）若（x0,y0）是函数f(x)=sinx图象的对称中心，则函数g(x)=f(x+x0)+y0的奇偶性为_.【解析】由题意知，x0=k(kZ),y0=0.g(x)=f(x+x0)+y0=sin(x+k)=sinx.g(x)是奇函数.答案：奇函数,6.已知f(x)=2sin(x+)对任意x都有f(+x)=f(-x)，则f()等于_.【解题提示】由条件等式可知函数图象关于直线x=对称，从而f()2.【解析】由题意知f(x)关于x=对称，f(x)在当x=时取得最大值或最小值，即为2.答案：2,三、解答题（每题8分，共16分）7.函数y=Asin(x+)+k(A0,0)在同一周期内当x=时，ymax=;当x=时，ymin=-，求解析式.,【解析】,8.已知曲线y=Asin(x+)(A0,0)上的一个最高点的坐标为(,)，此点到相邻最低点的曲线与x轴交于点(,0),若(-,).(1)试求这条曲线的函数解析式;(2)用“五点法”画出（1）中函数在0,上的图象.,【解析】(1)由最高点坐标知A=再由题意知即y=sin(2x+).又sin(2+)=0,+=k(kZ),=-+k(kZ),又(-,),=y=sin(2x+).,(2)当x变化时，y变化如下表：,其图象如下：,9.（10分）函数y=f(x)的图象与直线x=a,x=b及x轴所围成图形的面积称为函数f(x)在a,b上的面积.已知函数y=sinnx在0,上的面积为(nN+).（1）求函数y=sin3x在0,上的面积;（2）求函数y=sin(3x-)+1在,上的面积.【解题提示】画出函数图象，充分利用条件，先求y=cosx在0，上面积，求解.,【解析】(1)y=sin3x
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