秋高中数学2.1.2平面向量的实际背景及基本概念一课件新人教A必修4

,2.1.2平面向量的实际背景及基本概念,平面向量的实际背景及基本概念,设计问题创设情境,学生探索尝试解决,信息交流揭示规律,运用规律解决问题,变式演练深化提高,反思小结观点提炼,问题1：满足什么条件的两个向量是相等向量？问题2：有一组向量，它们的方向相同或相反，这组向量有什么关系？,设计问题创设情境,学生探索尝试解决,信息交流揭示规律,运用规律解决问题,变式演练深化提高,反思小结观点提炼,平面向量的实际背景及基本概念,问题1：等长同向的两个非零向量是相等向量，我们规定，零向量=零向量；问题2：平行或者共线,设计问题创设情境,学生探索尝试解决,信息交流揭示规律,运用规律解决问题,变式演练深化提高,反思小结观点提炼,平面向量的实际背景及基本概念,1、相等向量定义：长度相等且方向相同的向量叫相等向量.,说明：（1）向量与相等，记作；（2）零向量与零向量相等；（3）任意两个相等的非零向量，都可用同一条有向线段来表示，并且与有向线段的起点无关,设计问题创设情境,学生探索尝试解决,信息交流揭示规律,运用规律解决问题,变式演练深化提高,反思小结观点提炼,平面向量的实际背景及基本概念,问题3：单位向量相等吗？,单位向量不一定相等，只有同向的情况下，才相等。,设计问题创设情境,学生探索尝试解决,信息交流揭示规律,运用规律解决问题,变式演练深化提高,反思小结观点提炼,平面向量的实际背景及基本概念,2、共线向量与平行向量关系：平行向量就是共线向量，这是因为任一组平行向量都可移到同一直线上（与有向线段的起点无关）.,说明：（1）平行向量可以在同一直线上，要区别于两平行线的位置关系；（2）共线向量可以相互平行，要区别于在同一直线上的线段的位置关系.,设计问题创设情境,学生探索尝试解决,信息交流揭示规律,运用规律解决问题,变式演练深化提高,反思小结观点提炼,平面向量的实际背景及基本概念,问题4：如果把一组平行向量的起点全部移到一点O，这时它们是不是平行向量？,由相等向量的定义可以知道，向量是自由向量，平移后依然是平行向量。,设计问题创设情境,学生探索尝试解决,信息交流揭示规律,运用规律解决问题,变式演练深化提高,反思小结观点提炼,平面向量的实际背景及基本概念,例1：（1）平行向量是否一定方向相同？（）（2）不相等的向量是否一定不平行？（）（3）与零向量相等的向量必定是什么向量？（）（4）与任意向量都平行的向量是什么向量？（）（5）若两个向量在同一直线上，则这两个向量一定是什么向量？（）（6）两个非零向量相等的当且仅当什么？（）（7）共线向量一定在同一直线上吗？（）,不一定、不一定、零向量、零向量、平行向量、长度相等且方向相同、不一定,设计问题创设情境,学生探索尝试解决,信息交流揭示规律,运用规律解决问题,变式演练深化提高,反思小结观点提炼,平面向量的实际背景及基本概念,例2下列命题正确的是（）A.与共线，与共线，则与c也共线B.任意两个相等的非零向量的始点与终点是一平行四边形的四顶点C.向量与不共线，则与都是非零向量D.有相同起点的两个非零向量不平行,C.,设计问题创设情境,学生探索尝试解决,信息交流揭示规律,运用规律解决问题,变式演练深化提高,反思小结观点提炼,平面向量的实际背景及基本概念,例3如图，设O是正六边形ABCDEF的中心，,（1）11个（2）存在,设计问题创设情境,学生探索尝试解决,信息交流揭示规律,运用规律解决问题,变式演练深化提高,反思小结观点提炼,平面向量的实际背景及基本概念,练习：判断下列命题是否正确，若不正确，请简述理由.,不正确,、正确.,设计问题创设情境,学生探索尝试解决,信息交流揭示规律,运用规律解决问题,变式演练深化提高,反思小结观点提炼,平面向量的实际